怎么应用地质统计学
『壹』 地质统计学理论在水文数值模拟中的应用
邢永强1李金荣2杨振放2
（1.河南省国土资源科学研究院，郑州 450016；2.郑州大学环境与水利学院，郑州 450001）
《安徽农业科学》，文章编号：0517-6611-(2007)-14-04101-02
摘要 在地下水资源评价中，用数值方法进行水流模拟时，需要给出每个节点上含水层底板标高值。将地质统计学应用于空间分析学科，已被越来越多的学者所利用。文中着重阐述了地质统计学的基本原理及它们在含水层底板标高估值中的应用，通过计算结果可以得出克立格方法是进行含水层底板标高估值的空间最优估计方法。
关键词 数值模拟 区域化变量 变差函数 克立格方法
人类的各种活动使地表水或地下水的水质和水量发生很大的变化，因此为保护水环境我们需要进行水资源评价。水流模拟是水资源评价的一个核心内容，往往采用有限元或有限差分法（李俊亭，1989）进行评价，但是由于实际条件的限制，我们掌握的节点数据往往是有限的，因此需要根据已知点的数据来求未知点的资料信息。传统的插值方法是根据已知测量值按人工线性插值查出其他节点上的变量值，其速度慢且精度低，况且没有考虑研究对象的空间变异性，而地质统计学中的克立格方法正好克服了这一缺点（孙洪泉，1990）。
克立格方法最初是由南非矿山地质工程师D.G.Krige（克立格）于1951年提出并以他的名字命名的方法，随后由法国学者完善并发展形成目前的地质统计学理论（孙洪泉，1990）。地质统计学最早应用于脉状矿山品位、储量研究；随着研究的深入，该方法广泛应用于矿产资源评价、钻探工作、采样工作；另外，还应用于化探、冶金、土壤（李恩羊等，1989）等研究领域。20世纪80年代之后，克立格方法在水文地质学领域得到了广泛应用（许多项，1993）。李金荣等（2003，2002）采用克立格法对含水层底板标高进行估值，得出克立格方法是对空间变量进行估值的一种较好的方法。
1 地质统计学的基本理论
1.1 区域化变量
区域化变量理论是地质统计学的理论基础。它的定义（孙洪泉，1990）是：以空间点x的3个直角坐标xu，xv，xw为自变量的随机场Z（xu，xv，xw）=Z（x）称为一个区域化变量。区域化变量在观测前，可以看做是随机场；观测后就得到Z（x）的一个实现，每一个实现Z（x）就是一个普通的三元实函数（或空间点函数）。它的显著特征是具有随机性、结构性。
含水层底板标高可以看成是区域化变量，它具有随机性和结构性。所谓随机性是指空间点x固定后，Z（x）为一随机变量，所谓结构性是指不同点x与x+h 处的 Z（x）与Z（x+h）之间具有空间相关性。
1.2 变差函数
变差函数是克立格方法计算的基础。它描述区域化变量的空间结构性，也描述其随机性。我们把区域化变量Z（x）在x和x+h两点处样本值之差的方差之半定义为Z（x）在x方向上的变差函数（又称变异函数），记为γ（x，h），即
环境·生态·水文·岩土：理论探讨与应用实践
实际工作中我们用实验变差函数γ*（h）的公式计算：
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式（2）中N（h）为相对于空间向量h、区域化变量Z（x）变异的统计点对数。对于不同的h可计算出相应的γ*（h）值。
为了对区域化变量的未知值作出估计，还需要将实验变差函数拟合成相应的理论变差函数模型。拟合的模型有多种，其中常用的模型为球状模型（孙洪泉，1990）：
环境·生态·水文·岩土：理论探讨与应用实践
式中：C0为块金常数，由微观结构变化和观测误差所决定的一种随机变化成分；C为拱高，Z（x）结构变化的最大值；C0+C为基台值，反映一定方向上Z（x）结构变化与随机变化的总的变化幅度；a为变程，反映Z（x）变化的影响范围或变异速度。
1.3 克立格方法
从数学上讲，克立格法是一种对空间变量分布数据求最优、线形、无偏内插估计量的方法。它是以反映变量空间结构特征的变异函数为基础，以取得估计方差最小为目标，在无偏性约束条件下求优的一种估计方法。无偏性消除了系统误差，估计方差最小则表明有较高的精度，所以称最优估计。从水文地质角度讲，它根据已知观测点上水文地质变量（本文中针对含水层底板标高）的实测数据，对水文地质变量进行结构性（变差函数的模型确定）分析之后，为了对待估点作出一种线形、无偏、最小方差的估计，而对周围已知点的测量值赋予一定的权系数，进行加权平均来估计待估点水文地质变量的方法。
令区域化变量底板标高为B，设位于x0点处含水层底板标高变量的待估值B*（x0）是周围全部已知的测量值B（xi）（i=1，2，…，n）的线形组合，则：
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式中：λi为克立格权系数（i=1，2，…，n）；n 为已知观测点总数。
式（4）中待定权系数λi（i=1，2，…，n）的确定应满足无偏性条件和最优性条件，才能保证估计量B*（xi）的线形、无偏、最优估计。
假定区域化变量底板标高B满足本征假设（孙洪泉，1990），即
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（1）根据无偏性条件
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经推导可得
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（2）根据最优性条件（即估计方差最小条件）
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欲使得式（8）估计方差
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达到极小时的诸λi（i=1，2，…，n）和μ。式（9）中F是n个权系数λi（i=1，2，…，n）和μ的（n+1）个元函数；μ 是拉格朗日乘数。
令
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由此推导可得普通克立格方程组：
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式（11）共包含了n+1个方程，可求解出n+1个未知的λi（i=1，2，…，n）和μ。
根据求出的λi（i=1，2，…，n）和μ，则可得到普通克立格方差表达式：
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值得注意的是，式（11）和式（12）均只取决于变差函数及信息点与待估点之间的相对几何特征，而与信息样品数据B（xi）（i=1，2，…，n）无直接关系，故它能够预测估计精度。
最后根据求出的λi（i=1，2，…，n）和μ，根据式（4）可计算出任一点的含水层底板标高值B，根据式（12）可得出任一点的估计方差。
2 应用
以陕西省咸阳某一水源地地下水资源评价为例。该研究区处于冲积平原上，评价的目的层为第四系含水层。用有限元法对该区地下水进行数值模拟，采用不规则三角形网格剖分，将全区剖分成674个单元，共382个节点，总面积为203km2（图1）。根据野外实测资料，取得含水层的底板标高系列数据n=68，作为含水层底板标高等值线图的绘制依据，利用前面所述的地质统计学方法理论，编制了相应的计算机程序，用该方法理论可计算出各节点的含水层底板标高估值和克立格估计方差，绘制了含水层底板标高等值线图（图2）。
图1 研究区单元剖分图
Fig.1 The unit analysis map of research area
从计算模拟结果（由于计算较多，这里不再一一列出）可以看出，用地质统计学方法计算出来的底板标高值与其实测值误差较小，最大达10.82m，最小为0.07m，平均为3.47m。用克立格方法计算的各实测点上的估计方差较小，最大达1.394 2，最小为0.003，平均为0.301 6。其绝对误差和相对误差值也很小。因此说克立格方法是一种较好的空间模拟方法。
图2 用克立格方法模拟的底板标高等值线图（单位：m）
Fig.2 The isoline map of lower bed level estimation simulated by Kriging method
3 结论
（1）区域化变量理论能够反映变量空间分布的随机性与结构性特征，变差函数是地质统计学的基本工具，是对变量空间分布特征估计最为有效的方法之一。从模拟计算的结果可以得出克立格法是一种最优、线性、无偏的模拟空间变量的方法。
（2）含水层底板标高这一变量具有明显的空间变异性。对这种变量的最优估计方法是以能反映含水层底板标高空间分布的随机性与结构性特征的克立格方法的基本理论为基础，在无偏性约束条件下寻求估计方差最小的一种克立格方法。
（3）由于克立格方法有不依赖于信息样品数据（含水层底板标高）的特征，在事先不知道待估点实际值的情况下，直接给出估计精度，且估计精度较高。
参考文献
李俊亭.1989.地下水数值模拟.北京：地质出版社.
孙洪泉.1990.地质统计学及其应用.北京：中国矿业大学出版社.
李恩羊，袁新.1989.作物需水量的最优估计.水利学报，（10）：45～49.
许多项.1993.数学插值方法在水文地质学中的应用探讨.长春地质学院学报，（10）：423～429.
李金荣，杨振放，李云峰，李金玲.2003.两种方法在地下水位估值中的应用.水文地质工程地质，（3）：42～46.
李金荣，杨振放，郭建青.2002.变差函数在地下水位估值中的应用研究.西北水资源与水工程，13（4）：6～9.
Utilization of Geostatistics in Hydrologic Numerical Simulation
Xing Yong-qiang1Li Jin-rong2Yang Zhen-fang2
（1.Sciencial Researchinstitute of land and resource of Henan Province，Zhengzhou 450016；2.College of Environment and Water Conservancy，Zhengzhou Univ.，Zhengzhou 450001）
Abstract：In many cases of water resource assessment.，When numerical method is oftenadopted in groundwater flow modeling，lower bed level value of aquifer on each node should be given.The geostatistics is used in spatial analysis，it has been advocated by more and more experts.The geostatistics method and their basic application in estimating lower bed level value of aquifer is expounded.Through the result，the author can draw an important conclusion：Kriging method is spatial optimal estimation one in estimating lower bed level of aquifer.
Key words：Numerical Simulation；regionalized variable；variogram；Kriging method
『贰』 (一)我国地质统计学软件的开发应用
20世纪80年代以后,我国地矿领域(包括地矿管理部门、学校、研究单位和生产矿山等单位)学习、研究地质统计学的活动方兴未艾。许多单位开始结合自身工作的特点,把学习、研究地质统计学的重点向生产应用方面转移。先后研制出一批水平较高,在全国范围内有较大影响的地质统计学软件。这批软件代表了我国八九十年代地质统计学软件研制的最高水平。开创了我国自己研制开发地质统计学软件的先河。
1.“CGES”地质勘探系统软件
该软件是在武警黄金指挥部引进加拿大“IGC”公司GEOLOG软件基础上由武警黄金地质研究所经过3年(1987~1990年)艰苦研制于1990年开发出来的。该软件结合我国地勘工作特点和编制地勘报告成果的要求,对英文版GEOLOG软件实施全面汉化开发。软件开发成功后,先后应用在河北省平泉县洼子店岩金矿、山东省招远市夏甸岩金矿、山东省栖霞县后奇岩金矿、山东省烟台市辛安河砂金矿及外夹河砂金矿等矿床的储量计算上,取得了满意的结果。随后开发出的“CGES”2.4版本,在武警黄金指挥部所属地质队推广使用近10年,并被原化学工业部化学矿产地质研究所、有色总公司北京地质研究所和山东招远黄金集团公司地质队等单位购买应用。在黄金地质领域产生了较大影响。实践证明,由武警黄金地质研究所对“IGE”公司GEOLOG软件进行汉化、适合我国地勘工作特点的改造而研制成功的“CGES”中文地质勘探系统软件,完全适合在我国的地勘工作中使用。
该软件还作为国家“七五”项关项目的成果,于1991年1月通过了国家计委主持的专家评审鉴定,1992年在第二届全国电子信息应用展览会上,获得国务院电子信息系统推广应用办公室颁发的“优秀项目”奖。以后经“中国软件登记中心”审定核发了软件著作权证书,从而确认了该软件的技术合法地位。
1993年4月,在全国矿产储量委员会的支持下,国家武警黄金指挥部黄金第十四支队采用“CGES”软件提交了陕西省洛南县驾鹿金矿地质勘探储量报告,由陕西省矿产储量管理局审查通过。该报告是全国第一份采用地质统计学储量计算方法和自行开发研制的软件系统提交的储量报告。该软件对地质统计学在我国地质勘探工作中的推进与应用作出了很大贡献。
武警黄金地质研究所的李维明高级工程师是研制“CGES”软件的主要技术专家。“CGES”软件的研制成功,使李维明高级工程师成为我国汉化改造国外软件的先行者。
2.固体矿产勘查评价自动化系统(KPX软件系统)
KPX软件系统是我国地质矿产部与联合国开发计划署的合作项目,研发于1994年,1991年完成KPX1.0版本,1993年完成KPX2.0版本。
该“系统”以地质统计学储量计算为核心,紧密跟踪我国矿产勘查及储量分类规范(1999年以前即GB/T17766—1999颁布前的储量分类规范)完全适用于我国从矿产勘查到矿山生产整个矿产资源开发阶段的软件系统。应该说,它是一个颇具中国特色的勘查评价系统。这一特色清楚地标明在系统的基本功能与流程中(见图示)。
地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用
“KPX”研制成功后,原地质矿产部已在其所属的全国各省(自治区、直辖市)地矿部门全面推广应用,并向全国地勘行业推广。
3.三维普通克里格法程序系统(3DOK)和SMICKS系统
该两个软件均由北京科技大学地质系侯景儒教授领导的地质统计学研究组开发的,前一个软件为原冶金工业部第三地质勘查局312队所用。用于编写山西省灵邱县刁泉银铜矿床地质勘探报告。该报告由原全国矿产储量委员会办公室于1995年4月组织专家评审通过。
“SMICKS”软件系统属研究类软件,其内容为空间域多元信息协同克里格系统。
4.“GASOR”(储层地质统计分析系统)
“GASOR”系统是由西安石油学院计算机系王家华教授主持研制开发的。该“系统”以地质统计学中的随机建模理论、技术为基础理论和方法,用于建立地层构造模型、层模型、沉积相模型、物性参数模型、砂体厚度变化等模型,从而形成相应的三维定量地质模型。
这是一个很实用的储层随机建模软件系统,自1994年起,成功地应用于大庆、胜利、塔里木、辽河等油田。在这之后,与其他软件一起被集成“石油滚动勘探开发一体化应用软件技术”,由中国石油天然气集团公司开发生产局推广使用,在石油地质领域产生了较大的影响。
5.克里格技术矿山开发系统
该软件系统为江西德兴铜矿开发,用于该矿山的生产中。该矿山在生产管理中,以矿石品位的正确估计和局部块段储量计算为核心,对矿山开采实施管理,取得了很好的经济效果。
除上述地质统计学软件外,有关学校、研究院和地质队等还自行开发出供本单位使用的地质统计学软件,因影响范围较小,这里不一一列出了。列出的这些地质统计学软件基本上反映了我国20世纪八九十年代研制、应用地质统计学软件的情况和水平。这个时期,我国经济体制正处在由社会主义计划经济向社会主义市场经济转型时期,计划经济体制起着主导作用。从研发地质统计学软件这项工作来看,各级政府矿产资源管理部门、学校、研究院、设计院、矿山企业等国有单位起着决定性作用。进入21世纪以后,我国已是社会主义市场经济体制,矿产勘查市场十分活跃,矿产资源勘查开发投资主体多元化。在此背景下,地质统计学软件的开发应用,随着政府职能部门的变化和职能的转变,已无条件实施已有的地质统计学软件成果,因失去了稳定的管理与服务,很难再发挥作用,再研发就更难了。
地质统计学软件的研发,开始进入新的发展阶段。如果从时间上简单地划分,可分作两个发展时期。
第一时期(1985~1998年):
1985年是我国第一个地质统计学软件研发时期。
1998年为地质矿产部和全国矿产资源委员会撤销重组,国土资源部成立时间。这一时期是我国经济体制转型时期,但计划经济体制仍起着主导作用。作为主抓地质统计学这项新科学技术工作的全国矿产资源委员会撤销后,这项工作也就无条件实施了。所以把这一时期的终止时间定为1998年。
第二时期(1998年~至今):
这一时期,我国已是社会主义市场经济体制,进入市场自由竞争时期。地质统计学软件的研发主体呈现多元化,为实际应用而研发,成为这个时期的突出特征。许多有实力的矿山企业和经济实体,看到地质统计学在矿业经济中的巨大作用和活力,特别是在蓬勃兴起的数字化矿山中的作用,根据地矿领域和自身矿业企业的需要,多层次、多方位地进行地质统计学软件系统的研发与应用。
研发水平比第一时期有了长足的进步。当今,活跃于我国矿业市场、具有代表性和影响力的有两个软件系统:一个是Dimine数字化矿山软件系统;另一个是3DMine矿业工程软件。这是两个各具特色的软件系统。
Dimine数字化矿山软件系统是由中南大学数字矿山研究中心与长沙迪迈数码科技服务有限公司联合研发的。它在众多相关地质统计学软件中脱颖而出,代表着当前国内同类软件的领先水平。
该软件系统推出后,迅速在中国铝业公司、中国五矿集团公司、中铁资源集团有限公司、攀钢集团有限公司、中国核工业集团公司等近20家大型矿业集团得到推广应用。如今已经发展到近百座矿山,为这些矿山企业带来了显著的经济效益。该软件系统所以能够得到众多矿山企业的青睐,是与该软件系统紧密结合中国矿山特点的实用性和理论、技术上的先进性分不开的。
该软件系统以矿山企业的经济命脉——矿产资源储量为核心,把储量动态管理系统作为主系统,围绕着主系统开发出一系列适合中国矿山特点的系统软件,如矿山生产调度实时监控与动态报告系统等,这是很具特色的。
在研发的储量动态管理系统中,以广泛通用的地质工程数据库为基础,建立三维矿体模型,进而得到块段模型、品位模型,进行地质统计学克里格估值。这一估值过程,能够随着生产探矿工作的进展,根据经济效益分析,对矿体进行动态固定,取得最佳的储量效果,这是该软件系统的又一大特色。此外,在矿体建立三维模型的过程中,能够很清晰地得到矿体空间形态及其与勘探工程网度之间的关系,这对于矿山寻找后备储量,制定矿山生产远景规划和指导矿山生产勘探,具有十分现实的意义。
同时,要特别提到的是,该软件系统的研发工作,吸取了我国以往研发和应用地质统计学软件,以先进的地质统计学理论为指导的经验和缺少稳定的研发力量及技术服务的教训,在研发力量和技术服务方面加大了力度,作了稳定扎实的安排。该软件系统的研制,以中南大学数字矿山研究中心和资源与安全工程学院雄厚的科研力量为依托,坚持组织稳定、研发人才稳定、研制资金稳定的三稳原则,从而保证了软件系统的先进性和技术服务的稳定性。
3DMine矿业工程软件是北京三地曼矿业软件科技有限公司在鞍山矿业公司和中国地质大学(北京)的合作指导下,研发成功的具有自主知识产权的软件系统。该软件以矿产资源储量计算作为主要功能模块,追踪我国现行的矿产勘查及矿产资源储量分类规范,把先进的地质统计学储量计算方法与传统的储量计算方法有机结合起来,比较好地解决了既能满足国际矿业领域对于地质统计学储量计算方法的需要,又能适应国内传统储量计算现状的要求。这在同类软件中很少见到,应该说,在我国矿产资源储量计算方面,这是一个创新范例,也是该软件的一个突出特点。此外,该软件另一个具有特色的地方,是它的实用性。这一特性集中地反映在该软件的块体模型上。
品位模型(也叫块体模型)是一种数据库的格式,是将数学地质与品位空间分布相结合的具体应用。这与传统储量计算的块段法不同,存储数据的时候更像内插替换一个值,而不是度量一个值。另外,一个主要的不同在于这个值具有空间参照性。第三个不同在于块体模型在打开的时候置于内存中,从而实现动态运作,许多复杂的地质属性,如各种等值线、界线等,只要需要均能够绘制出来。
当前矿业软件中引入块体模型概念是在空间上,在一定的范围内,确定一定尺寸的空间块体,相对应的块体有一个质心点,质心点上可以存储所有属性。在此基础上,进一步划分次级模块,并保证矿体边缘的块体尽可能地与矿体界线(曲面)相一致,从而得到准确的估值。该软件应用地质统计学方法,应用克里格法对品位分布进行估值,既实用又灵活,充分体现了估值技术的先进性。
块体模型的实用性和科学性,大大提高了矿产储量计算过程的可靠性,对于实现矿山设计及矿山生产科学化管理奠定了良好的基础。
该软件推向市场后,已在国内外许多矿山企业和地质部门得到应用,取得了良好的应用效果。
『叁』 地质统计学的介绍
地质统计（Geostatistics）又称地质统计学，是统计学和地质学的交叉领域。它是以区域化版变量为基础，借助变异权函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。地质统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地质统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地质统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。地质统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。
『肆』 (五)关于地质统计学及其软件在矿产资源和相关产业应用中的技术问题讨论
1.如何正确认识地质统计学储量计算方法与传统储量计算方法之间的关系
先进的地质统计学储量计算方法得到广泛应用之后,传统储量计算方法受到挑战。
国际上,地质统计学储量计算方法占主导作用。在实际生产中应用得很成熟。在应用地质统计学储量计算方法的同时,传统储量计算方法依然得到合理的应用并未发生不和谐的现象。但地质统计学储量计算方法在我国的应用,在若干技术原则方面存在着错误的认识,出现了与世界潮流不相吻合的现象。
1)把地质统计学储量计算方法与传统储量计算方法对等起来,对于地质统计学储量计算方法是在传统储量计算方法的基础上发展起来的背景,缺乏深刻的认识。实际上,地质统计学储量计算方法先进理论与技术的出现,并不否定传统储量计算方法,传统储量计算方法依然有它的价值。就像有了汽车,并不意味着否定人力车、自行车一样,有了飞机也并不否定汽车的作用。各有各的用途,只是使用条件改变了,作用不同罢了。
2)对地质统计学储量计算方法理论上的先进性、实际应用上的实用性认识不足,只把它作为一种有别于传统储量计算方法的一种储量计算方法对待,没有深刻地看到它在国外矿业市场上发挥的巨大作用。国内基本上还是传统储量计算方法一统天下的现状。当然,这种现状受到多种因素的制约,能够理解,最令人忧虑的是,多年来安于这种现状的存在。譬如,矿产储量评估师这方面知识的缺位,各级储量评审机构沿袭传统储量计算方法的评审,地质勘探报告的编撰依据是传统内容,地质统计学专业在相关地质院校的缺失,等等。在世界矿业经济全球化、市场化的今天,对于地质统计学这个新学科的兴起,已经为西方矿业带来丰厚利益的今天,国内存在的这种现状不符合世界潮流,令人不安。这种现状时间越长越被动,应积极引导、推动地质统计学的发展,并为地质统计学储量计算方法的应用创造条件。
2.关于采用不同储量计算方法所得结果的互相参照问题
采用不同方法手段对自然界同一事物进行研究、探知、相互参照对比、减少失误是科学工作者惯用的正确做法。但这一做法,在采用不同储量计算方法所得结果进行相互参照时,却发生了偏差。突出表现在采用地质统计学储量计算方法求得的储量,往往要以采用传统储量计算方法求得的储量为标准。与其相符合,则认定。与其不相符,则不认定。这种认识和做法是错误的和违背科学的。
首先,无论是地质统计学储量计算方法,还是传统储量计算方法,探求的储量都不是自然真值。它是依照各自的理论和方法对储量进行的探知,一种方法的结果以另一种方法的结果为依据是认识上的错误。
其二,地质统计学储量计算方法的理论基础和技术方法是在传统储量计算方法的基础上发展起来的,对于具有结构性又有随机性的地质变量(如矿石品位)如何定量进行研究,是传统储量计算方法长期以来没能解决的问题,而地质统计学储量计算方法解决了。地质统计学储量计算方法所依赖的理论和处理地质变量的技术方法远比传统储量计算方法先进和有效。成熟先进的理论技术,要以落后的理论技术计算的结果为依照,并作为判断正误的标准,是违背科学发展观的。
其三,传统储量计算方法没有一种客观定量的衡量计算精度的方法和标准,是以两次以上的同条件下的计算所得的相对误差来估计精度的。而地质统计学储量计算方法能给出具体的精度(克里格方差),相对于传统储量计算方法有明显的优势。一种储量计算方法的可靠程度,就是依据该方法所包含的误差大小来衡量的,一个有,一个没有。两者之间无法比较。
3.关于矿产资源储量计算方法的精度概念
储量计算方法的精度是指储量计算方法本身的精确程度,并非指客观真值。例如采用地质统计学储量计算方法得到一个块段的品位为C值,估计方差为 ,并不是指这个块段品位的真值C的误差。如同一个人在磅上称重为70kg,磅秤精度(误差)为±0.1kg,是指这个70kg会有±0.1kg的误差,不是指这个人客观存在的真正重量的误差而是指该称法本身的误差,不管采用何种技术方法求得的测定值,都是客观真值的近似值。只是在通常的情况下,以测定值代替真值,只要不影响实际应用就行了。
4.地质统计学理论、方法、技术的先进性,并不等于实际应用上的正确性
之所以提出这个问题,是因为这种认识在实际应用中经常发生,以为在矿产资源储量计算中,使用了先进的地质统计学储量计算方法,其结果就一定正确。这种认识是不全面的。我们说地质统计学理论、方法、技术的先进性在于它比较正确地刻画了区域化变量这一自然现象,并提供了有效的方法、技术来研究它、认识它。但是能否正确使用它,在实际生产应用过程中能否正确地选择条件,把握条件,却不是它在科学上的先进性所能决定的。对矿床特征研究的深与浅,对区域化变量的选择和相关问题的处理是否得当,专业技术人员驾驭地质统计学理论技术的能力是主要的,是影响它在实际应用中的正确性的主要因素,如同一辆技术性能先进的汽车,由不同的司机来驾驶,行驶效果是不一样的。司机驾驶技术的优劣,与汽车的技术性能是两回事,所以我们说,地质统计学理论、方法、技术的先进性并不等于实际应用上的正确性,这是内容和性质都不相同的两码事。
5.地质统计学软件是地质统计学应用于生产实践的工具,这个题目实际上是讲地质统计学软件与地质统计学的关系
强调这个问题,并不是不知道问题的答案,因为问题的答案明摆着:没有计算机技术的支持,地质统计学不可能发展;没有地质统计学软件作为工具,地质统计学理论、方法、技术便无法得到应用。答案确实如此。地质统计学的发展史已经清楚地告诉我们,地质统计学与计算机技术进步息息相关,地质统计学随着地质统计学软件的发展而发展。在这里要强调的另一方面是作为地质统计学应用工具的地质统计学软件对地质统计学的依赖关系。这种依赖关系常常在应用地质统计学时给弄颠倒了。不是让软件服从地质统计学应用,而是让地质统计学应用服从地质统计学软件,结果事倍功半,往往得不到应有的效果。譬如,在某一事物所研究的范围内,当区域化变量Z(x)平稳时,用普通克里格法进行估计,若区域化变量Z(x)非平稳时,就要用泛克里格法进行估计。此时若使用的地质统计学软件没有开发泛克里格法,就应该去开发泛克里格法以满足非平衡状态下的区域化变量Z(x)估计,而不是相反。
这样的问题,在使用地质统计学软件解决研究领域中的问题时,经常发生。应当正确认识、正确处理才会得到好的结果。
地质统计学软件只是利用计算机及其系统软件为解决地质领域里的区域化变量问题而编制的程序,与一般意义上的应用软件相比没什么不同,只是研究应用的对象不同,个性特征十分显著而已。
1)由于地质统计学软件是为地质勘探工作、矿山设计、矿山生产开发而编制的。其中存在着大量的地质、勘探与采矿等不确定因素。比理论意义上的地质统计学储量计算要复杂得多。在完成地质统计学储量计算全过程处理中,专业技术人员的人工干预必不可少。人工干预是软件组成的一部分。
2)我国著名的地质统计学专家李裕伟教授在KPX2.1地质统计学储量计算文章中明确指出“地质统计学储量计算方法的应用具有强烈的个体研究性质,即具体对象具体分析。这主要是由于矿床千差万别,没有两个矿床是完全一样的。”因此,没有两个地质统计学实施方案是完全一样的。在软件的应用方面,他接着写道:“制订地质统计学实施方案是地质统计学储量计算能否成功的关键。可惜这一点很多应用地质统计学的人并不清楚,从而导致了失败。制订这种方案是一个创造性的劳动过程,而不是简单的软件应用过程,这一点同其他计算机软件系统的应用有极大的区别。”李裕伟教授关于地质统计学储量计算软件这一特点的叙述,十分清晰准确,这里不需另加叙述了。
6.如何评审采用地质统计学方法提交的地质勘探储量报告
1995年10月20日,全国矿产储量委员会办公室为推进地质统计学方法在我国地质勘查工作中的应用,储办发[1995]197号文向全国地矿系统颁发了关于“运用地质统计学方法提交地质勘探报告的编写提纲和审查提纲”的意见。确立了地质统计学的技术法规地位。
在该“意见”的审查提纲中,比较系统完整地提出了关于运用地质统计学储量计算方法提交地质勘探报告的审查内容。这里不再赘述,只强调对审查内容需重点注意的几个方面。
1)是否深入地研究了矿床的地质特征规律,矿床的地质特征规律是否在数据组合、区域化变量研究、变差函数计算及结构分析等方面得到了充分的反映。
2)是否合理地利用了地质统计学软件系统提供的各项功能,能够合理地、正确地反映矿床特征。
3)克里格法估值的正确性。
7.地质科技专业人员在运用地质统计学软件中的作用
在运用地质统计学软件计算矿产储量的过程中,地质科技专业人员驾驭地质统计学软件的能力具有至关重要的作用。不仅关系到应用效果的优劣,更关系到应用结果的成功与失败。因为地质统计学软件只是应用地质统计学理论、方法、技术实现目的的工具。工具再好,若没有熟练掌握地质统计学的地质科技专业人才,是不会有好的效果的。这一点在应用地质统计学解决问题的过程中,会被越来越多的人所了解。世界著名的地质统计学家Journel教授,在其授课中,不只一次地阐述过上述观点。
这里要澄清一个误解。一些初学者以为没有高深的高等数学知识掌握不了地质统计学。实际应用不是这样,高等数学知识并不是关键,只要有一定的数学基础,掌握地质统计学中所需要的高等数学知识不会有多大困难。其关键所在是地质专业知识的掌握和对于矿床规律的实际研究的成熟程度。
8.地质统计学的应用与我国现行的矿产勘查及储量规范
我国矿产资源储量计算方法的发展与应用与矿产勘查规范的实施联系得十分紧密。新中国成立初期,因缺少经验,我国在矿产资源储量的质量技术管理工作中所实施的矿产勘查规范,基本上是照搬采用原苏联的矿产勘查规范,传统矿产储量计算方法作为“规范”中的一项核心内容,随着被介绍过来。以后直到现在半个世纪以来,在全国提交的地质勘查报告成果和矿山开采设计中采用的基本上都是传统储量计算方法。现有的矿产地质勘探规范的内容与传统储量计算方法相适应,相互协调统一地发展着。
地质统计学储量计算方法已作为我国的一种标准储量计算方法被确认。它的理论基础、方法原则和技术要求均有别于传统储量计算方法。原有矿产地质勘探规范的内容已不能与之相适应。需要制定与之相适应的地质勘探规范。需要扩展、补充、更新我国的地质勘探规范,使其更加丰富。随着地质统计学储量计算方法的广泛应用,必将以它全新的科学技术特征,对规范标准中的矿床勘探研究程度要求,勘探类型、勘探工程问题、勘探工作质量要求、储量分类分级、矿石工业指标及矿产技术经济评价等若干重要内容产生积极的、深远的影响,促进地质勘探工作向更高更深层次发展。
另一方面,我国的地质勘探工作在原苏联地质勘探工作模式的基础上,总结了大量矿床勘探和矿山开发的成败经验,制定了适宜我国矿产特点的各类矿床地质勘探规范,成为地质勘探工作遵循的准则,在我国近半个世纪的地质勘探和矿产开发过程中发挥了积极的保证作用。这些规范不仅凝聚着多年来我国广大地质工作者的心血,而且是地勘工作宝贵的历史经验的结晶。科学先进的地质统计学储量计算方法在我国推广应用,决不是否定这些曾在地质勘探和矿山开发过程中发挥了重要保证作用,今天依然在发挥作用的地质勘探规范准则,而是在继承的基础上发展,对各类矿产勘查规范涉及的重要内容,给出更为科学合理的解决和处理。也只有这样,地质统计学方法才能得到更快的发展,显示自己强大的优势。地质统计学应该做到这一点,我国现行的矿产勘查工作和矿产储量规范也需要地质统计学这样做。
『伍』 地质统计学理论、方法和技术三者之间的关系
在一般意义上的理论、方法、技术三者之间,理论是起决定作用的,是核心,是基础。方法是在理论的指导下,为了解决问题而选择的途径,可以形象地比作道路,即为了达到解决问题的目的选择走哪条路。技术是在方法确定之后采用的具体措施,以达到解决问题的目的。
理论、方法和技术起的作用虽然不同,却是一个不可分割的有机整体,三者紧密相连,特别是方法技术往往成为一体。三者缺少任何一个都不能达到解决问题的目的。就拿找矿来说,矿床成矿理论是找矿的基础,在成矿理论指导下选择正确的找矿方法,譬如地球化学方法、物探方法还是地质综合方法等。找矿方法确定后就要选择合理的技术手段去实现。三者的关系是很清楚的。
研究和应用地质统计学的人员都知道,区域化变量、变差函数和克里格法是组成地质统计学的三大支柱,从概念上弄清楚这三大支柱的作用和相互的关系十分重要,清晰的概念会帮助初学者尽快地掌握地质统计学。
区域化变量是地质统计学的理论基础,地质统计学储量计算方法是以区域化变量理论为核心建立的(区域化变量的内容在后面的章节中会作详细论述),但是区域化变量是定义在一个确定的空间位置上的随机变量,具有的随机性和它们之间的空间相关性是抽象的,得到的只是枯燥的信息数据,区域化变量的一切特性尽在这些信息数据中。如何刻画和表达区域化变量呢?如果不能刻画和表达,就无法研究它、利用它。幸好找到了变差函数这个工具,通过变差函数作出变差图便能定量地描述区域化变量的随机性和规律性。从这个意义上说,区域化变量理论是利用变差函数来刻画表达的,是统一的,不能分开的。刻画得好与坏,符合不符合区域化变量特征,取决于对变差函数的运用。区域化变量经变差函数刻画后(即变差图),便依靠克里格法(技术)来实现,针对不同的区域化变量,会有不同的克里格法选择。选择的克里格法(或称方案)是否适合实际情况,取决于对克里格法的了解和应用。
从上述中,我们看到正确地选择和运用变差图和克里格法是多么的重要。熟悉地质统计学的专家与初学者的差别主要在正确地选择和应用上,得到的效果有时会差别很大。
『陆』 (三)地质统计学在我国的应用概况
1.在物探、化探、遥感及其他地质数据处理方面的应用
地质统计学的应用与地质数据处理先于其他领域,有较成功的经验。因为这些数据在大范围内具有方向性的趋势变化,所以常用的方法是克里格法。按时间顺序,其应用实例主要有:
1)地质统计学方法简介、计算程序及应用实例(於崇文、侯景儒、蒋跃凇,1978)。
2)地质矿产部在固体矿产普查进行的1:5万综合调查中,应用对数正态泛克里格法对土壤地球化学测量资料进行了处理(20世纪80年代),获得满意效果。
3)华南某地区化探分散流数据处理及异常评价,采用泛克里格法,根据处理结果,将华南某地区划分为4个异常区,并确定出4个异常区的工作顺序(侯景儒、杜百贵,1986)。
4)华北某区化探次生晕数据的泛克里格法研究及异常评价(侯景儒、张树泉、张廷勋等,1989)。
5)安徽铜陵地区1:5万化探数据处理的方法技术,根据数据处理结果,对Cu,Au,As,Pb,Zn,Mo,Sn,Ag8种元素编制了一套对数泛克里格法系列图件,进行成矿预测(宋平玖等,1990)。
6)福建某区化探数据的克里格法研究,验证了高品位区与高概率区相吻合(张树泉、侯景儒等,1992)。
7)新疆阿尔泰地区哈收呵幅金矿地球化学异常识别及分数评序方法研究,采用因子协克里格方法圈出Au异常远景区(余金生、蒋金荷、张效民,1993)。
2.在矿产储量计算中的应用
1)地质统计学方法在北京北某铁锌矿储量计算中的实际应用(侯景儒、於崇文、蒋跃凇,1978)。
2)运用线性地质统计学方法试算南京梅山铁矿、云南金顶铅锌矿北厂矿段某矿体的储量,并相应研制出地质统计学储量计算程序系统(谢锡林、高德秀等,1980~1984)。
3)金堆城全目矿最佳边界品位及其确定的研究(北京有色金属冶金设计研究总院采矿室,1981)。
4)应用地质统计学方法计算河北水厂铁矿北山矿体矿石储量的研究(黄竞先、侯景儒、郝欣、任兆平,1982)。
5)江西德兴铜矿可回采储量总体估计的地质统计学研究(侯景儒、黄竞先,1981)。
6)应用地质统计学计算湖北大冶铁矿尖山(尖林山)矿体的储量(黄竞先、侯景儒、古梅,1984)。
7)采用地质统计学方法,应用计算机绘图软件评价江苏南京梅山铁矿(冶金工业部鞍山黑色金属冶金矿山设计研究院,1986)。
8)使用克里格法对南非铁矿矿石品位与储量的估计(冶金工业部鞍山黑色金属冶金矿山设计研究院,1988)。
9)大冶铁矿矿石储量分级的地质统计学研究(侯景儒、古梅,1989)。
10)克里格法在盘古山钨矿储量计算中的应用(吴庭芳等,1989)。
11)加权中位数应用与金厂屿金矿的储量计算(向永生、侯景儒、吴雨沛,1991)。
12)用克里格法计算潼关金矿505脉金的储量(高维华,1990)。
13)山西支家地银矿储量的地质统计学估计(琚太宗、张树泉、林建阳、侯景儒等,1993)。
14)湖南桃江锰储量的地质统计学计算(侯景儒、王志民、潘汉军等,1993)。
15)湖南桃江锰矿最优勘探网度的地质统计学研究(张廷勋,1993)。
16)采用对数泛克里格法,运用“地质勘探系统软件”提交的陕驾鹿金矿地质勘探储量报告(武警黄金地质研究所、黄金第十四支队,1993)。
17)采用地质统计学方法编写并提交的山西省灵邱县刁泉银铜矿床勘探地质报告(冶金工业部第三地质勘查局三一二队,1995)。
18)地质统计学在薄脉状金矿床品位优化估计中的应用(张燕石、郭能霖、李维明、宋官祥、向永生、中国人民武装警察部队黄金地质研究所,1996年12月)。
19)西藏自治区谢通门县雄村铜矿勘探地质报告中的地质统计学储量估计(西藏天园矿业资源开发有限公司,2006年7月)。
20)内蒙古自治区苏尼特左旗巴颜哈尔敖包金矿勘探地质报告中的地质统计学储量估计(内蒙古舍中矿业有限公司,2007年11月)。
21)贵州锦丰大型卡林型金矿中心的地质统计学储量估计(澳华黄金矿业有限公司,2008年)。
22)西藏自治区墨竹工卡县甲玛矿区外围7—47线铜金属矿勘探报告(西藏华泰龙矿业开发有限公司)。
23)广东省佛山市富湾矿区30—51线银矿资源储量核实报告(中国明科矿业有限公司,2010年1月)
3.在石油及煤田工作中的应用
1)某煤田最优勘查网度的地质统计学研究。研究后提出的网度比原设计节省了9350m钻探工作量(陈明阳等,1987)。
2)牛庄油田物探数据的贝叶斯克里格法估计(王家华等,1987)。
3)地质统计学在彬长煤矿区详查中的应用(覃必成、许惠民、任秀娟,1987)。
4)我国北方某煤矿储量的地质统计学估计及其与传统储量计算方法的比较(陈伯茂,1989)。
5)克里格法绘图系统(KMS)在牛庄油田油藏描述技术中的应用(王家华等,1990)。
6)新疆塔里木盆地某石油探区地球化学数据的地质统计深分析(张树泉、侯景儒、李本超,1992)。
7)辽河油田冷—东雷家地区沙三段油藏描述[中国石油大学(北京)地球科学系石油地质室,1993]。
目前,地质统计学在石油领域特异性数据处理方法上已占有一定的位置。
4.在环境科学、水文工程地质、农林科学及农田水利中的应用
克里格法在灌溉实验站网规划中的应用,选择多年日平均需水量为区域化变量,对灌溉实验站网的最优规划进行选择(张瑞娟,1989)。
从20世纪90年代至今,农业上对地质统计学的应用,主要在作物的需水量方面,如作物的需水量的空间变异性;作物需水量的最优估计及最优等值线图等。
概括来说,在应用的地质统计学方法、技术上,基本上是在线性地质统计学范围,其他方法涉及的还很少。在应用的领域方面,主要用于地质矿产资源范畴,如地质勘探、矿山开发、油藏描述等。在生产应用领域,与国外相比还有一定的差距。
『柒』 地质统计学条件模拟
设二阶平稳假设的区域化变量为(x),则E[Z(x)]=m,且协方差函数C(h)及变差函数γ(h)存在。为求Z(x)的条件模拟ZSC(x),需要找出与Z(x)同构的区域化变量ZSC(x)的一个现实,且在实测点xα上模拟值等于实测值,即
地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用
[注:ZSC(x)与Z(x)“同构”,是指它们有相同的数学期望和相同的分布直方图,以及相同的C(h)或γ(h)]
利用ZSC(xα)与Z(xα)有相同的数学期望和相同的变差函数,以及在实测数据上,条件模拟值等于实测值这个特性,
公式ZSC(xα)=Z(xα),∀xα容易得到证明。
下面我们进行证明:
由于ZSC(x)与Z(x)有相同的数学期望,
地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用
这是条件模拟计算公式的一种简单实用的数学方法。要计算条件模拟值ZSC(x),先要求出一个非条件模拟值ZS(x),再对实测点xα上的差值[Z(xα)-ZS(xα)],α=1,2,…,n进行克里格估计,然后把这二者相加,便得ZSC(x)。这是在实际运算中经常采用的运算方法。
『捌』 (四)在我国发展应用地质统计学要有责任感、紧迫感
地质统计学作为一门先进、成熟的具有完善的理论体系和技术方法的学科,它的实用价值已在地质科学领域近半个世纪的成功的生产实践中得到了验证,这已经是公认的事实了。1977年地质统计学传入我国,在我国社会主义计划经济时期的背景条件下,由国家矿产资源储量管理部门——全国矿产储量委员会牵头宣传、推广和应用,20世纪90年代曾在全国地矿系统掀起过学习应用的高潮。以后,随着国家经济体制转变为社会主义市场经济体制,国家矿产资源储量管理部门的职能有了很大变化,地质统计学的应用便进入了自由发展时期。地质统计学在矿业市场应用发展中,出现了许多新情况、新问题需要我们认真研究。
由原国家储量管理局牵头,有武警黄金指挥部系统、有色金属系统、北京科技大学、西安石油学院、德兴铜矿参加的全国地质统计学应用协调组随着矿产资源储量管理机构的改革,撤销了全国矿产资源委员会,其工作改由国土资源部承担,已经自行停止工作不存在了。
在20世纪90年代,地质矿产部立项由中国地质矿产信息研究院院长李裕伟研究员组织实施并得到联合国项目支持的系统(系统的核心是包括地质统计学在内的储量计算方法)曾在地矿系统发挥过很大的作用。在当时的条件下无论是在固体矿库勘查评价自动化的发展上,还是在推动地质统计学应用上,其效果都是显著的。当时在26个省(自治区、直辖市)的地矿系统中推广使用。
有近300个单位的550余人参加了技术培训,影响很大。以上工作因种种原因,已成为历史了。
同时期的还有:原中国冶金工业部黄金指挥部立项由该部遥感中心主任李维明高级工程师组织对加拿大IGE公司的地质统计学专业应用软件系统(GLS和RCS)版进行改造、扩充研发的“CGES中文地质勘探系统软件”。
该“系统软件”于1991年通过了由原国家计委组织的评审鉴定,并获得原国家科委和“国务院电子信息系统推广应用办公室”颁发的优秀项目奖,并得到中国计算机软件登记中心颁发的版权证书。该“系统软件”在中国武警黄金指挥部系统推广使用10年。利用该软件编制的陕西驾鹿金矿勘探地质报告,成为我国应用地质统计学储量计算方法编制的地质勘探储量报告,也是获得全国储委通过的首例报告。
还有江西铜矿开发的地质统计学储量计算方法,长沙有色金属冶金设计院开发的地质统计学泛克里格法程序系统等,都因种种原因成为历史,留在人们的记忆中。
与此同时,地质统计学在国外地矿领域发展得更加成熟实用。以地质统计学理论、技术为核心发展起来的专业软件公司已具相当的规模和实力。特别是随着大型数字化矿山软件的兴起,地质统计学的发展和应用得到了更迅速的发展,应用的深度和广度超过了历史上的任何一个时期。以澳大利亚SVRPAC国际软件公司为例,该公司自20世纪70年代创建以来,以地质统计学为核心技术发展起来的数字化矿山软件,用户遍布全世界90多个国家或地区,拥有授权用户6000多个。
自2000年以后,随着从事地质、矿业软件开发的国外公司登陆中国,地质统计学软件开始大量涌入中国矿业市场,据简略统计,国外各软件公司在中国销售的软件已有数百套。在促进地质统计学在我国的应用和发展的同时,地质统计学这一先进的理论、技术在我国矿业领域如何发展应用的问题也尖锐地凸现出来。
2000年之后国内矿业市场发展迅速。矿产勘查工作市场,矿山开发、矿业投资、融资矿权交易市场空前繁荣。在此期间,人们加深了对于作为矿业市场基础的矿产资源储量的重要性的认识。
矿产勘查、矿山设计、矿山生产等单位为了生存和自身的经济利益,需要扩大和适应市场需要的矿产资源储量;活跃在矿业资产市场中的公司企业、在矿业投资融资上市和矿权交易过程中,需要有稳定可靠的矿产资源储量的保障;国家政府矿产资源管理部门,在资源储量管理、矿权管理、市场监督、宏观调控、规划制定、市场共需分析多个方面,需要科学有效的管理手段。所有这些都集中在矿产资源储量上,而地质统计学理论及储量计算方法适应了这种需要,具有领先于其他技术、方法的优势。国内矿业市场的需求为地质统计学在国内应用发展提供了平台。
但是,2000年以后,对国外以地质统计学为核心技术的软件大量涌入国内矿业市场,这种形势我们估计不足。而是受传统地质勘探工作的影响,对地质统计学在我国矿业上发挥的重要作用也缺少足够的认识,认为只不过是一种理论上先进,比较准确的储量计算方法而已,没有认识到地质统计学应用的重要作用,从地质统计学储量计算方法为核心技术发展起来的各类地质、矿山软件在地质勘探、矿产资源评估、矿山规划设计、矿山生产管理和矿产资源管理部门对国家矿产资源实施管理、监督、政策研究、宏观调整中都有很大的优势,带来的不仅仅是技术上的先进,更是产业上的革命。
事实上,在世界矿业经济全球化、市场化、信息化的今天,在矿产资源信息的交流中,在矿业市场交易特别是矿业资本的自由流动中,矿产资源储量是矿业市场健康发展的基础,已经与储量估算方法的选择紧密地连在一起了,其间的差异已经成为国际上矿业投资的障碍。
西方的矿业公司明确指出,西方规则和财务机构以及股票交易所不可能认可前苏联时期估算和评审出的储量(指前苏联采用传统储量计算估算出的矿产资源储量)。这个问题在我国同样存在着。
地质统计学已经不单单是一门技术,更是一门具有先进理论、技术的工程学科。它的应用与发展必将对我国的矿产资源管理工作、地质勘探工作、矿山企业的生产与管理带来深刻的影响。科学领域一种理论的突破和由此建立、发展起来的技术方法往往会带来人们生活方式和生产方式的变革。这在科学史上是经常发生的事情。
相对来说,我国地质统计学专业技术人员缺乏,与西方国家差距较大。西方国家如美国、加拿大、法国等,相关大学里设有相应的地质统计学专业,矿产资源政府管理部门有地质统计学专家,地质勘探公司、矿业公司、咨询公司、软件公司都有自己的地质统计学专家。而我国地质院校没有设立地质统计学专业,只有个别院校个别导师带有研究生。地勘单位、中介组织、矿山企业基本上无这方面的专业人才,远远满足不了地质统计学在我国发展的需要。20世纪70~80年代致力于研究和应用地质统计学的地质和采矿领域的专家教授,因年事已高,已退出工作岗位。这批专家本来就为数不多,现在更加缺乏。事实上由于这方面人才匮乏,严重地影响了地质统计学在中国的健康发展,而且已给矿业市场带来负面影响。
在地质统计学广泛应用于地质勘探和矿山生产,在国际上已经十分普及的今天,传统的矿产储量计算方法在我国依然在地质勘探、矿山设计、矿山开发整体工作环节中占据着主导地位。这对一个矿业大国来说是不相适宜的,提交的储量报告结果不能满足矿山生产的需要,同时影响到与国外矿业界的交流和理解,影响我国的矿山企业参与国际间的矿业资本流动。
据了解,国外软件公司在我国地勘单位、矿山企业销售的各类地质统计学软件已有500~700套,甚至更多。但真正发挥作用的不多,有的只用了软件中的一部分内容,有的甚至搁置未用。浪费很大,完全没有形成生产力,并没有给使用单位带来多大的经济效益。
由于地质统计学软件在矿业市场中的发展与成熟,国内少数具规模的矿业集团和大专院校开始研发符合自身生产需要的地质统计学软件,有的还向市场推出。但是由于受技术力量单薄、不稳定和缺少长远安排等因素的影响,与国外同类软件相比差距较大,如果不能改变目前的状况,国内自己研发的地质统计学软件很难形成规模,也难以在矿业市场中发挥作用。
地质统计学在我国的应用发展中遇到的问题、教训以及当前的态势,已给我们一个简明的认识:推进地质统计学在我国的应用和发展,是我们的责任,并且要有紧迫感!
现阶段我国处在社会主义市场经济不断完善的时期,政治稳定,市场开放,国家各项政策不断完善,国家政府管理职能的不断改善及适应人民需要的市场经济的发展,为科学技术的发展创造了空前良好的环境和机遇,相关单位或部门应为地质统计学的应用发展贡献力量,特别是有需要、有能力的企业应视为己任,用高瞻远瞩的眼光来对待。
『玖』 地质统计学为什么会在地质领域产生并得到迅速发展
在认识和研究地球这个地质体的漫长历史过程中,传统的地质学采用的研究方法主要是描述归纳法,这种方法适应了当时社会生产力水平和古老的地质学发展的需要。到了19世纪末期至20世纪初期,在工业革命的推动下,迅速兴起和发展的近代工业,对矿产资源的需求大幅度增加,矿业已开始作为一种产业独立于社会经济中,社会生产的发展,要求古老的地质学从单纯研究认识地质客体转向发现和探求矿产资源,以满足工业的发展对矿物原料日益增长的需求。为此,传统的地质学需要利用近代自然科学的先进理论、技术方法来武装自己。这样便大大促进了地质学与近代自然科学,如物理学、化学、生物学及数学的结合。古生物学、地层学、地球化学、地球物理学、地质力学、板块构造学、海洋地质学、数学地质等新的地质边缘学科,便在这种背景下出现而形成了近代地质学,这是地质学发展史上的一次飞跃。发展到20世纪后半叶,世界经济高速发展,现代科学技术高速发展,这两个高速发展促使生产和人类自身的生活消耗剧增,对矿产资源的需求量愈来愈大,愈来愈多。这就需要地质学具有更高的理论水平,拓展寻找矿产资源的空间(如地壳深部、海洋领域等)。于是更大程度地刺激了地球科学的发展。近30年来,宇宙地质学(特别是天文地质学)、板块构造地质学、全球地质学、地球深部地质学这4门具有高度综合性、先进性、跨学科的新兴学科的出现与发展,又将整个地球科学研究推向一个新的高度。其间数学的作用也愈来愈处在显著的位置上。在社会发展进步的大背景下,一方面高速发展的经济对矿产资源产生巨大的需求。据相关资料统计,我国经济发展需要的90%以上的能源和80%的工业原料取自矿产资源。另一方面人们认识到可供经济发展需要的矿产资源是有限的,并非无穷无尽。至今,世界上被开发利用的矿产资源越来越难以寻找,对已开发的矿产资源应该合理地开发利用。大工业生产和高科技产品需要有稳定的矿产资源储量保证,而稳定的矿产资源储量与矿石品位紧密相关,于是地质学家们在勘查开发矿产资源的过程中,储量计算的重要作用受到广泛关注。贯穿于整个普查、勘探、矿山设计和矿山开采过程的各个阶段中的矿产资源储量计算问题日益突出起来。
然而,长期以来,地质工作者是以传统地质学理论为基础,采用传统矿产资源储量计算方法进行储量计算的。传统储量计算方法以断面法和块段法为两个基本方法,在此基础上依据计算体积、计算单元的不同演变出多种方法:算术平均法、块段法、开采块段法、最近地区法(多角形法)、等高线法、等值线法、三角形法、平行断面法、不平行断面法,等等。
传统储量计算方法计算矿石储量的一般数学形式:
地质统计学(空间信息统计学)基本理论与方法应用
式中:P为金属储量;Q为矿石储量; 为平均品位;V为矿块体积;D为矿石体重。
公式中V,D,C的求得,是工程观测数据的平均值,这个平均值基本上是算术平均值,计算中只是依据块段的大小作为调整改变罢了。以常用的块段法为例,无论是地质块段法还是开采块段法,都是将矿体划分成若干块段,分别计算各块段的矿体面积、平均厚度、平均品位和矿石体重,然后求得每个块段的体积和矿产储量。各块段储量的总和便是整个矿体的储量。其中计算矿石品位时用到加权平均方法,即线加权、面积加权、块段加权等。这种加权也只是考虑到样品值在有线(样长)、面积及块段中占有份额比重不同而已,仍然是算术平均的思想方法。因此,可以说块段法是算术平均法在特定条件下的具体应用。断面法(又称剖面法)实际上亦是如此。以上表述,清楚地表明传统储量计算方法是依据传统地质学理论采用算术平均的储量计算方法,全然没有考虑矿体地质的自然特征,就以在矿产资源储量计算中占有极重要的位置的矿石品位这一要素来说:其一,没有考虑工程样品的空间位置,即某个样品品位的影响范围,只能简单地把一个或几个工程(钻孔)数据(矿石品位)的平均组合作为一个块段的品位来对待。其二,没有考虑样品品位的空间变化特征。赋存在矿床中的矿石品位受各种地质因素影响(如地层、岩石构造、成矿条件、成矿机制等),在矿体走向、倾向不同方向上变化性是不同的,方向上的这种差异特性决定了处于不同空间位置的样品品位参与待估块段的储量计算时作用的不同,应赋予不同的权值(影响值)。其三,在空间上,没有考虑样品品位在空间上的相关性。矿床在成矿过程中,受成矿条件因素的控制,各元素的富集与分散是有规律可循的,空间样品之间有着一定的关联。样品品位之间不是独立的,在空间上表现一定的相关性,这种相关性直接与矿床空间的矿化强度相联系,而不考虑样品品位间空间的相关性,就无法反映矿床的矿化强度在空间上的变化差异。其四,也未能反映样品品位具有的随机性特征。这一特征在金矿床中反映最为显著。凡是从事金矿地质研究和金矿勘查开发的地质采矿工作者,都会有这样的经历和认识:金矿矿石品位在空间分布上有时极不均匀,某点样品品位可能很高,而毗邻很近的样品点的金含量就可能很低,甚至达不到工业品位。这种偶然的随机现象是对立于矿床规律变化性的另一特征。金矿勘查和矿山开发中常常遇到此类问题,异常的特高品位经常出现。传统储量计算方法唯一能做的就是在研究金矿床案例的基础上,从实际经验出发,总结归纳出若干具体方法,如对特高品位样品进行经验处理通常采用以下几种方法,即
1)剔除特高品位样品,不参与品位计算;
2)以正常样品的上限值代替特高品位;
3)以特高品位的平均品位代替特高品位样品;
4)以包括特高品位在内的样品平均值代替特高品位;
5)剔除特高品位及最低品位求样品平均值,用以代替特高品位;
6)用特高品位相邻的两侧样品或包括特高品位在内的3个连续样品平均值代替特高品位;
7)用日常常用的确定特高品位下限的几种方法(变化分数法、频率曲线法、统计分析法、影响系数法)所确定的下限值代替特高品位样品,等等。
由于这一问题比较复杂,1991年,国家专司管理矿产资源储量的原国家矿产储量管理局为了统一金矿特高品位的处理问题,还专门下发了国储(1991)164号文统一规定了在编制和审批矿产储量报告时关于处理特高品位的原则,特高品位下限一般取矿体平均品位(特高品位样品值参与计算)值的6~8倍。当矿体品位变化系数小时采用下限值。
应该说,由经验总结出来这些处理特高品位的方法,在以往的实际应用中发挥了一定的作用,在没有更科学的理论方法出现之前不失为一种可行的方法,甚至有时收到良好的效果,但从科学层面来看是传统储量计算方法局限性的反映,是不完善的,缺乏先进科学理论基础。
此外,传统储量计算方法由于受到方法本身的局限,无法建立估计精度的概念,因为它没有衡量精度方法的标准。也就是说,对于矿产储量计算结果,其误差无法衡量。
上述问题的存在,集中反映了传统储量计算方法在处理地质变量上没能体现矿床空间变化性的本质,没能正确刻画地质变量的两重性质,依然没能跨出描述归纳、平均对待地质变量的传统地质学框架。传统储量计算方法因为不能正确反映矿床形成的地质规律,自然满足不了经济发展对矿产资源的需求。这就要求从事地质科学研究和应用的学者及工作者能够解决各种地质体在时空变化上的精确定量评价问题,客观正确地估算出满足矿业开发的矿产资源储量。于是数学地质便应运而生了。如果从苏联学者A.G.维斯捷列乌斯在1944年发表《分析地质学》论文,首先提出用定量的数学方法研究地质问题算起,至今数学地质已有近70年的历史了。这期间在矿产储量计算方法方面地质学家进行了艰苦的探索研究工作,地质学家和采矿工程师开始时把解决储量计算的希望寄托在经典概率统计理论上。实践证明,利用经典概率统计理论方法来解决地质领域中的地质变量问题依然不能正确刻画地质变量的双重性这一本质特征。这是经典概率统计学理论和方法本身的局限性所不能克服的。经典概率统计学在研究偶然事件内在特性的时候对变量要求:①每次抽取样本必须是独立进行的。即要求样本Xi(i=1,2,…,n)相互独立;②研究的变量,原则上可无限次重复实验或者能够进行大量观测;③研究的对象必须是纯随机位置,服从于随机变量已知的概率分布;④对样本观测值的空间位置分布不予考虑。
显然,将经典概率统计学理论、方法,简单化地直接应用在复杂的地质领域是不适合的,它不能正确刻画地质变量的双重性质,而这一特征在地质领域却是本质性的。
从20世纪30年代到60年代这30年间,苏联地质学家在这方面做了大量工作,提出了地质变量是随机函数而不仅仅是随机变量,样品在空间具有相关性的正确观点。遗憾的是始终未能找到解决地质变量的方法。与此同时,西方和南非的地质采矿工程师,结合矿山生产实践进行了大量研究工作。其中有两位专家的工作卓有成效。一位是统计学家西舍尔(H.S.Sishel)在对兰德金矿的品位估计研究后,提出了使用于金品位的对数正态分布模型,并于1947年写成论文发表。随后另一位是南非矿山地质工程师克里格提出了三参数对数正态分布模型。1951年后这两位专家学者又根据在南非金矿山工作多年积累的经验,提出了根据样品空间位置和样品间相关程度的差异,对每个样品赋予不同的权,进行滑动加权平均来估计待估块段平均品位的方法。实际上这是利用相邻若干块段的平均品位估计中心块段的简单回归模型即克里格原始回归模型。
20世纪50年代后期,法国著名的矿山工程师、概率统计学家G.马特隆教授系统研究了10个国家的40多个矿床,包括金矿、铁矿、锡矿、有色金属矿,6个不同类型的铀矿及非金属矿、滑石、萤石等,获得了丰富的第一手资料,在丰富的生产经验基础上,将克里格等人的研究成果上升为理论,并加以系统化,提出了区域化变量的概念。1962年,G.马特隆第一次提出了“地质统计学”(法文为Geostatistique)这个名词,并于1963年发表了《应用地质统计学论》专著,从此,地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。
地质统计学产生的过程说明:世界经济高速发展对矿产资源的迫切需求是地质统计学产生的基础;现代科学技术的高速发展,先进的科学理论、技术的引进大大拓展了地质科学的研究领域,加深了地质科学对地质客体的认识,为地质统计学的产生创造了科学技术条件;几十年来随着大量地质工作的开展,在矿产资源方面获得了丰富的完整系统的和准确的地质资料,大大提高了对矿床地质的认识。丰富的信息资料是地质统计学产生的材料基础;具有双重性质的变量在地质领域表现最为广泛和实际,直接影响到矿山企业的生产。因此,在矿业界对具有双重性质的地质变量,关注的最为广泛,研究的历史最长,理论和技术上的准备最为充分。这些条件都是其他领域所不及的。地质统计学从地质领域诞生便是自然而然的事情了,与此同时,计算机技术得到了飞速发展,地质统计学生运逢时,于是便蓬蓬勃勃地发展起来。
『拾』 地质统计学的发展及应用现状
法国概率统计学家、矿山工程师,地质统计学创始人G·马特隆教授于1962年首次提出Geostatistique(地质统计学),并发表专著《应用统计学论》。从那时算起,地质统计学已有近半个世纪的历史了。这门成熟的有系统理论方法的独立学科大致经历了以下4个发展阶段:
第一阶段(创立阶段):此阶段可追溯到20世纪四五十年代变差图的出现,以及以南非矿山工程师克里格为代表的提出利用相邻块段的平均品位来估计中心块段的原始回归模型。克里格与变差图构成了地质统计学产生的“胚胎”。直到1975年10月北约组织高级研究所在意大利罗马召开的第一届国际地质统计学学术会议为标志。这是创立阶段。在该阶段区域化变量理论,普通克里格法、泛克里格法、析取克里格法及条件模拟理论方法等基本形成,但应用尚不普遍,只限于矿业领域的储量计算方面。
第二阶段:1975年10月至1983年9月(在美国加利福尼亚州落叶湖召开第二届国际地质统计学学术会议)。此阶段是地质统计学迅速发展的时期,主要表现在两个方面:
1)线性和非线性地质统计学理论和应用更加成熟,非参数地质统计学、多元地质统计学开始提出并有了相应的发展。
如关于变差函数的稳健估计;可回采储量及其估计方差的研究;K阶内蕴随机函数法的应用;离散变量的析取克里格法、因子克里格法等均被提出。
2)地质统计学的应用领域不断扩大,体现在如下若干方面:
①矿业领域内可进行原地储量的总体估计及回采储量的局部估计,同时在研究吨—位品位曲线,矿山开采可行性研究、矿山设计及开采过程中矿石品位的波动性方面,进展很大。
②在地质找矿勘探过程中,涉及矿体变化性研究,制定合理的勘探方案(确定合理的取样密度、勘探网度、勘探精度等),矿石储量分级和矿床统计预测方面;
③应用因子克立格研究土壤中的铜、铅、锌等金属元素的分布和处理磁测数据,以此来代替所测数据的光谱分析,扩大了在物化探数据处理中异常圈定和评价的范围。
④在构造地质中用于确定构造的轴向,对盆地边缘断层的局部应加分进行估计,作出组合元素原子半径的二维变差函数等值线图,了解断裂、褶皱的延伸方向及变化特征。
⑤在石油、煤炭勘探、开发中应用。查明油藏孔隙度及渗透率的空间分布、变化,确定最优井位;石油储量估计;油田地质特征条件模拟;煤矿床的模拟及煤田若干参数的预测等。
⑥在水文地质及工程地质方面应用。阐明地下含水层性质的空间变异性与地下水化学成分变化及地下水运动之间的关系;阐明建造场地地下的土壤性质的空间变异性;水坝、坑道、矿山边坡、民用及工业建筑可靠性评价。
⑦核废料扩散与污染模拟,用以确定理想的核废料储存地。
⑧建立大气污染预测模型。
第三阶段:1984年至1988年9月。这个阶段时间不长,之所以以1988年9月在法国阿维尼翁召开的第三届国际地质统计学学术会议为止,是因为在这一短时期内,地质统计学在理论上出现了两大学派,使其成为一个重要的过渡发展阶段。其一是以地质统计学创始人G·马特隆为首的参数地质统计学派,继续发展以正态假设为基础的克里格法及条件模拟。同时提出了多元地质统计学的理论方法,如多元条件模拟、广义互协方差及多元取样方法等;其二是以A.G.儒尔奈耳(Journel)为首的非参数地质统计学派,发展了无需对数据分布作全体假设的克里格法(如指示克里格法、概率克里格法、快速条件模拟等)。
两大学派从不同的研究角度把地质统计学中稳健性理论推向一个更高更深的理论层次(见地质统计学划分表)。
地质统计学划分表
续表
第四阶段:1988年9月至今。此阶段为地质统计学大发展时期,其特点如下:
1)地质统计学理论更加成熟,内容更加丰富。在丰富成熟的地质统计学理论的基础上,各种克里格方法、技术不断出现,解决生产实际的能力越来越强,适应性越来越强。
2)参数地质统计学和非参数地质统计学这两大学派在生产实际中都有了长足的发展,大大丰富和增强了地质统计学的解决实际问题的能力。
3)凡是具有随机性和空间相关性两重性质的变量问题,都可以用地质统计学来研究解决。随着认识地质统计学作用的范围不断扩大,地质统计学已向其他领域迅速扩展。如水文地质学、天气预报、海底地形地貌、森林测量、渔业、农业土壤、环境保护与污染、工程建设等。
4)在矿业和商业领域,成熟的地质统计学专业商业软件大量涌现,已成为一种产业发挥着生产力的作用。围绕着地质统计学方法的应用和软件的商业化,出现了三类公司:A.矿业公司:如Falconbridge公司,Inco公司,Noranda公司,Teck公司,Cominco公司,BarrickGold公司。B.地质统计学咨询公司:RPA咨询公司、SPK咨询公司、SNODEN咨询公司、COWAN咨询公司。C.地质统计学软件公司:Surpac公司、Datamine公司、Gemcon公司、Micromine公司、Minesighe公司、Vvlean公司。
计算机技术已与地质统计学融为一体,成为不可分割的有机整体。目前,地质统计学包括的内容,通过上表(地质统计学划分表)得到基本了解。