地质上QPC表示什么

⑶ 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，分别在边AB和AC上取点P和Q，使得∠QPC＝45°，且PQ＝BC，证明：BC＝CQ

如果BC＝CQ,作图又使得∠QPC＝45°，且PQ＝BC，那么三角形QPC为等腰直角三角形.
于是回得角BCP为30°(因为三答角形ABC顶角30°),角CPB为75°,这样三角形BCP为等腰三角形.且BC=PC.于是PC=CQ=PQ,三角形QPC又成为等边三角形.显然与上述"三角形QPC为等腰直角三角形"矛盾.
所以本题有误,

⑷ 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O是AB上一点,且AO:OB=2:5

(1)OH⊥AC,BC⊥AC,则⊿AOH∽⊿ABC,OH/BC=AO/AB,即抄OH/3=2/(2+5),OH=6/7;
(2)①PO垂直PQ,则∠OPH+∠CPQ=90°;
又∠CQP+∠CPQ=90°.故∠OPH=∠CQP;
又∠PHO=∠C=90°.所以：△POH∽QPC
②AH/AC=AO/AB,即AH/4=2/7,AH=8/7,PH=X-8/7.
△POH∽QPC,则OH/PC=PH/CQ,即(6/7)/(4-X)=(X-8/7)/Y.
得:y=(-7/6)x²+6x-16/3.(8/7<X≤4)
③当OQ平行AC时,AP=26/7或10/7;
当PQ平分∠CQD时,可证得点P为CH中点,PC=PH,4-X=X-8/7, X=18/7.即AP=18/7.
即AP=26/7或10/7或18/7时,能使△OPQ与CPQ相似.

⑸ 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，分别在边AB和AC上取点P和Q，使得∠QPC＝45°

题没问题~图不是都画出来了嘛~

作BM交AC延长线于M，且CBM=45

角M=30，BM=BA

又作CN=AP，N在CM上，连版QN

则BCM和PQN全等（SAS），得权角PNQ=30=角A！

之后AQP和NQC全等（SAS），PQ=CQ=BC，搞定

lz图画得好，我就不画了，呵呵

还是画一下图吧，题确实没错：