工程地质模型

㈠ 地质勘探工程数据模型

地质勘探工程数据中的开孔数据、孔测斜数据、地质编录数据回和样品分析数据等数据 实体通过孔答号相关联。其概念模型用E－R图表示，如图2.3所示。

地质勘探数据中开孔信息包括孔号、开孔坐标（X，Y，Z）、终孔深度等；地质编录信 息包括孔号、开始深度、终孔深度、截止深度与岩石类型等；测斜信息包括孔号、测井深、 倾角与方位角等；样品分析数据等包括样品号、孔号、开始深度、截止深度、品位与岩石 类型等。各表关系模型描述如下各表（表2.2～表2.5）所示（“…”表示可扩展字段）：

在地质勘探数据表 Collar、Survey、Geology、Sample中，其中Hole＿ID字段为 Collar 表中的关键字，是其他各表的外键，其他各表（Survey、Geology、Sample）通过Hole＿ID 与 Collar 表相关联。其逻辑结构图见图2.4。

㈡ 基于GIS的滑坡灾害危险性评价

一、达曲库区地质背景

为综合评价工程区滑坡的危险性，选取达曲流域为研究对象，采用GIS技术对该区域的滑坡进行危险性评价。主要思路是通过对已查明的滑坡的统计分析建立研究区的危险性分析指标体系和信息量模型，然后运用GIS技术实现研究区的危险性分区。达曲为雅砻江的一级支流鲜水河的支流，是一期工程输水线路的起始调水河流，研究范围如图10-1所示。达曲曲折多弯，在然充乡上游的亚隆塘自西北流入库区，流至然充寺附近向南偏转为SSE向，在夺多村流出库区。库区河谷海拔一般为3580～3700m，相对高差为400～900m，属于轻微—中等切割的高山区。两岸山脊多呈浑圆状，两岸岸坡基本对称，坡度一般在20°～40°之间。区内植被发育，两岸山坡多被灌木、树木及草皮覆盖，基岩露头少。

区内出露地层有三叠系和第四系。其中以三叠系分布面积最大，为一套非稳定型复理石碎屑岩建造，遭受区域低级变质作用，形成区域变质岩，其变质程度很低，原岩结构、构造等特征保留完好。主要出露上三叠统的杂谷脑组（T₃z）、侏倭组（T₃zw）、两河口组（T₃lh）。第四系沉积物的成因类型主要有冲积、洪积、残坡积等，其中以冲积为主，主要沿达曲沟谷及其支流呈带状分布。

达曲库区处于巴颜喀拉褶皱带的中巴颜喀拉断褶带，区内褶皱构造比较发育，主要沿NWW向展布，一般形成复式背斜或向斜。褶皱构造与断裂构造相伴产出，褶皱的完整性多被破坏，形成断层—褶皱的构造组合样式。根据库区内地下水的赋存条件、含水介质特征，可划分为第四系松散岩类孔隙水和基岩裂隙水两大类型。第四系主要分布于河谷中，是库区第四系孔隙水主要分布区。基岩裂隙水分布于断层、裂隙及风化带内，主要受大气降水补给，排泄于沟谷及河流内。库区地表水和地下水多为无色、无臭、无味、清澈透明的淡水。水质类型以HCO₃-Ca型为主，局部为HCO₃-Ca·Mg及HCO₃-K＋Na·Ca型；pH值在7.08～7.65之间，属弱碱性水；多属软水或极软水，少数属微硬水。按照环境水对混凝土腐蚀性的判别标准，

南水北调西线工程地质灾害研究

含量小于250mg/L，对混凝土无结晶性侵蚀；侵蚀性CO₂含量均小于15mg/L，对混凝土无分解性侵蚀。综上所述，库区水质较好，对混凝土均无腐蚀性。

二、滑坡灾害危险性分析基本思路

在收集大量的基础地质环境资料前提下，通过建立合适的分析指标体系，运用恰当的数学分析模型，对工程区进行滑坡灾害危险性等级划分，即危险性分区。基于GIS的滑坡灾害危险性分析，将运用的数学模型渗透于各个操作方法中，后面的章节将详细介绍危险性分析的步骤。

图10-1 达曲流域工程地质示意图

1.影响因素选取

工程区影响因素的选取按照以下步骤进行。通过资料、现场调查后大概确定滑坡灾害的影响因素。滑坡灾害影响因素的选取没有一个统一的标准，主要是针对工程区的实际情况确定。本书选取滑坡灾害危险性的主要影响因素为地貌条件（坡度、相对高程）、地质构造（距断层距离）、地层组合、水的影响（距水系距离），主要是基于以下考虑：(1)影响滑坡的基本因素为地貌条件、地质构造、地层组合；(2)诱发因素为水的影响。由于工程区的降雨资料以及人类工程活动资料无法获取，所以就不在分析范围之内，这两种因素对工程区的滑坡灾害危险性没有大的影响，是因为工程区的范围内降雨量基本上是一致的，同时工程区处于高山峡谷段，目前人类工程活动影响较小。

2.工程区影响因素分级

影响因素分级的目的是确立影响因素的主次关系，体现层次性。一般分为3级：一级指标是分类指标；二级指标为结构指标；三级指标为判别指标。这里选取的影响因素只有5个，所以对影响因素的分级进行简化，考虑两个分级指标，即一级指标为结构指标，分别为地形坡度、相对高程、地层组合、距断层距离、距水系距离；二级指标为判别指标，是对一级指标的进一步细化。地形坡度分为≤25°，25°～30°，30°～45°，≥45°四类；相对高程分为≤3700m，3700～3900m，≥3900m三类；地层组合分为T₃zw¹，T₃zw²，其他三类；距断层距离分为≤50m，50～200m，200～500m，≥500m四类；距水系距离分为≤50m，50～150m，150～300m，≥300m四类。

通过以上分析，建立了工程区滑坡灾害危险性分析的指标体系，如表10-3所示。

表10-3 滑坡灾害危险性分析指标体系

三、基于GIS的危险性分析模型

1.危险性分析模型的建立

一般情况下，由于作用于滑坡灾害的因素很多，相应的因素组合状态也特别多，样本统计数量往往受到限制，所以采取信息量方法来评价滑坡危险性。采用的信息量模型为

南水北调西线工程地质灾害研究

式中：I为预测区某单元信息量预测值；I_i为因素X_i对地质灾害所提供的信息量；S_i为因素X_i所占单元总面积；

南水北调西线工程地质灾害研究

为因素X_i单元中发生地质灾害的单元面积之和；A为区域内单元总面积；A₀为已经发生地质灾害的单元面积之和。

基于GIS的危险性分析对工程区的划分采用大小相同的单元栅格，所以上式中的单元面积就可能转化成以单元个数计算。

2.信息量表达式的计算

在影响因素图层栅格化和滑坡灾害点样本的分析过程中，应用GIS统计功能，获取每个影响因素判别指标的单元个数，代入信息量模型式10-5，计算得到单元j的信息量表达式为

南水北调西线工程地质灾害研究

当j中含有变量i时，X_ji＝1，否则X_ji＝0。（i＝1，2，…，18）

表10-4为信息量计算表。可以看出，变量X₁，X₄，X₇，X₁₀，X₁₈对滑坡灾害的危险性没有贡献，属于不相关因素，所以参与计算的变量为13个。

表10-4 信息量计算表

四、危险性分区及结果分析

1.单因素危险性分析

利用建立的各个影响因素栅格化数据图层和信息量的数学模型，对工程区滑坡灾害的单因素危险性分析如下：

（1）地形坡度

工程区地形坡度影响因素分为≤25°，25°～30°，30°～45°，≥45°四个范围。地形坡度≤25°的栅格单元个数为30350个，占工程区面积的43％；地形坡度25°～30°的栅格单元个数为15521个，占工程区面积的22％；地形坡度30°～45°的栅格单元个数为22868个，占工程区面积的33％；地形坡度≥45°的栅格单元个数为1321个，占工程区面积的2％（图10-2）。根据信息量模型的计算结果，地形坡度因素对滑坡灾害危险性的贡献大小依次为30°～45°，25°～30°。≤25°，≥45°的坡度范围无贡献。

（2）相对高程

工程区相对高程影响因素分为≤3700m，3700～3900m，≥3900m三个范围。相对高程≤3700m的栅格单元个数为2494个，占工程区面积的4％；相对高程3700～3900m的栅格单元个数为13033个，占工程区面积的19％；相对高程≥3900m的栅格单元个数为54053个，占工程区面积的77％（图10-3）。根据信息量模型的计算结果，相对高程因素对滑坡灾害危险性的贡献大小依次为≤3700m，3700～3900m。≥3900m的相对高程范围无贡献。

图10-2 坡度分区栅格统计图

图10-3 相对高程栅格统计图

（3）地层组合

工程区地层组合影响因素分为T₃zw¹，T₃zw²，其他三类。地层为T₃zw¹的栅格单元个数为24793个，占工程区面积的35％；地层为T₃zw²的栅格单元个数为33179个，占工程区面积的48％；地层为其他的栅格单元个数为12250个，占工程区面积的17％。根据信息量模型的计算结果，地层组合因素对滑坡灾害危险性的贡献大小依次为T₃zw¹，T₃zw²。其他类型的地层无贡献。结果见图10-4。

（4）距断层距离

工程区距断层距离影响因素分为≤100m，100～200m，200～500m，≥500m四个范围。距断层距离≤100m的栅格单元个数为1887个，占工程区面积的3％；距断层距离100～200m的栅格单元个数为5979个，占工程区面积的9％；距断层距离200～500m的栅格单元个数为8290个，占工程区面积的12％；距断层距离≥500m的栅格单元个数为54066个，占工程区面积的76％（图10-5）。根据信息量模型的计算结果，距断层距离因素对滑坡灾害危险性的贡献大小依次为≤100m，100～200m，200～500m，≥500m。

图10-4 地层组合栅格统计图

图10-5 距断层距离栅格统计图

图10-6 距水系距离栅格统计图

（5）距水系距离工程区距水系距离影响因素分为≤50m，50～150m，150～300m，≥300m四个范围。距水系距离≤50m的栅格单元个数为2131个，占工程区面积的3％；距水系距离50～150m的栅格单元个数为3549个，占工程区面积的5％；距水系距离150～300m的栅格单元个数为5851个，占工程区面积的8％；距水系距离≥300m的栅格单元个数为58691个，占工程区面积的84％。根据信息量模型的计算结果，距水系距离因素对滑坡灾害危险性的贡献大小依次为≤50m，50～150m，150～300m。≥300m的距水系距离范围无贡献，结果见图10-6。

2.多因素叠加危险性分析

（1）危险性区划范围界定

多因素叠加危险性分析的信息量值范围为-1.17～3.64，为了确定危险性分析的区划范围，统计了以0.5为步长的信息量值与栅格单元个数、累计栅格单元个数的分布曲线如图10-7，图10-8，对比可以发现在-0.16，0.34，0.84左右曲线出现较明显的拐点，结合库区的工程地质情况，以及ArcGIS Desktop重分类的几种方法对比分析，将工程区危险性划分为稳定区、低危险区、中危险区、高危险区4个级别，信息量值的大小范围为-1.17～-0.16，-0.16～0.34，0.34～1.34，1.34～3.64。

（2）危险性区划图生成

通过对滑坡灾害的多因素叠加栅格图层的重分类，生成了危险性区划图。重分类就是将栅格图层按照区划范围分为-1.17～-0.16（稳定区），-0.16～0.34（低危险区），0.34～1.34（中危险区），1.34～3.64（高危险区）4类，分别赋予值1，2，3，4代表。即在GIS中，属性值为1的栅格代表的是稳定区的所有栅格；属性值为2的栅格代表的是低危险区的所有栅格；属性值为3的栅格代表的是中危险区的所有栅格；属性值为4的栅格代表的是高危险区的所有栅格。据此生成滑坡灾害危险性区划图（图10-9）。

（3）危险性结果分析

工程区危险性区划分为稳定区、低危险区、中危险区、高危险区4个级别。稳定区的栅格单元个数为21846个，占工程区面积的31％；低危险区的栅格单元个数为28864个，占工程区面积的42％；中危险区的栅格单元个数为14135个，占工程区面积的20％；高危险区的栅格单元个数为4650个，占工程区面积的7％（图10-10）。

图10-7 信息量值与栅格单元个数分布图

图10-8 信息量值与累计栅格单元个数分布图

工程区稳定区、低危险区在3种类型的地层中均存在，距水系、断层的距离较远，基本没有滑坡灾害的孕育发生或偶有小规模的滑坡灾害，是稳定性相对较好的地段；中危险区发育在距水系、断层距离较近的斜坡地段，稳定性较差，在这些地段进行工程建设，要考虑对滑坡灾害进行有效防治；高危险区主要分布在河流库岸两侧的斜坡地段，工程区已查明的滑坡大多数都发育在这些区域，主要是松散堆积、崩积物质组成的滑坡体。这些区域有可能发生比较大的滑坡灾害或滑坡灾害发生的频率较高。

图10-9 达曲流域滑坡灾害危险性区划图

图10-10 达曲流域滑坡灾害危险性分区栅格统计图

㈢ 　工程地质力学的建立与进展

60年代中国学者在大量工程地质实践的基础上，认识到构造的重要性，从而提出了“岩体结构”的观点。同时，法国的岩体力学学家Muller L等也认识到岩体结构的重要性。70年代谷德振等提出“岩体工程地质力学”的新概念。它以地质历史的发展过程——建造与构造，并运用地质力学观点，研究了岩体的工程地质特性及力学的成因问题。它包括了岩体结构的解析和表征，岩体结构的力学特性和效应，工程岩体变形破坏机制的分析，工程岩体稳定性的预测和评价等一系列问题。现已初步建立了工程地质力学的理论体系与研究方法。俄罗斯学者最近认为应考虑土体结构。这样工程地质力学就应将岩体和土体的工程地质力学都包括在内。

80年代岩体工程地质力学进一步发展，提出了岩体结构力学新概念。它主要研究地质模型的力学效应，即把地质模型转化为力学模型，在此基础上进一步将力学模型与岩体变形破坏机制有关要素，转为定量的数学语言表达，进行岩体稳定性的力学分析，作为工程设计的依据。

对于土和土体的工程地质研究，最初是把土作为连续介质，但由于土的特殊物质组成和结构连接，其应力-应变关系为非线性随时间变化的流变状态，因此不仅从宏观力学上用模型方法，而其从土的微观结构，通过各种结构类型加以量化，建立土的微观力学模型，这在国内外都取得了相当大的进展。

中国对软土、黄土等特殊性土以及软岩、泥化夹层的流变特性和模型研究，解决不少实际工程中土体变形、地基稳定分析等问题。土的微观结构研究由于测试技术的发展，在80年代进展较快。取得的重要成果有：制样技术上由风干法发展为冻干法，探讨了土的结构对其蠕变及强度的影响，对粘性土及一些特殊性土的微观结构和工程地质性质关系，以及对微结构的计算机图像处理技术等。近年来工程地质学家认为土体结构既然对其工程性质有重要制约作用，就应把建立土的结构性本构（计算）模型作为核心问题，提出发展“土体微结构力学”作为土体工程地质研究的新领域。

工程地质力学的发展要求地质研究与工程高度结合，发展工程结构和地质结构的依存关系和相互作用理论。近年来王思敬等采用系统科学原理，提出了工程地质力学综合集成理论和方法（The Engineering Geomechanics Meta-Synthesis，简称EGMS），以期使工程地质力学的定量评价和预测提高到新的水平。

㈣ 数学建模abcdef题分级有什么区别

数学建模abcdef题分级有什么区别？就我所知，每年的全国大学生数学建模比赛分两组：本科组，专科组。a,b共本科学生做；c,d共专科学生做，但即使在同一组内题目也有区别的：a,c比较适合理工科学生做。b,d比较适合文科学生。数学建模
数学分支
本词条是多义词，共9个义项
数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。[1]
中文名
数学建模
外文名
Mathematical Modeling
解释
用数学的符号和语言作表述
学科
数学
定位
当代高新技术的重要组成部分
快速
导航
建模过程建模意义建模起源建模竞赛数据集建模资料建模题目数学建模的好处十类算法
建模背景
数学技术
近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。