地质灾害计算模型

A. 建立地质灾害防治项目经济效益评价模型及标准探索

高兴和

（中国国土资源经济研究院，河北三河，101149）

摘要本文提出了地质灾害防治活动生产的产品是势承灾体安全，其价值是势损失的概念，从希克斯－卡尔多补偿检验原理推论出发，分析了地质灾害防治项目的经济效益评价内容，建立了单项地质灾害防治项目的经济效益评价模型和区域地质灾害防治项目的经济效益评价模型，提出了地质灾害防治项目的经济效益评价标准。

关键词地质灾害防治经济效益评价标准

近些年来，我国地质灾害防治工作不断得到加强。应该说，地质灾害防治工作取得了巨大成就。但是，可以预见，未来的防治任务仍然艰巨。

应该肯定，过去的防治项目有经济效益。但具体的经济效益多高，具体到一个项目经济效益又是多高就是问号了。看过几十份地质灾害防治项目的可行性研究报告和初步设计，多缺少有关经济效益的具体数据和科学论证。这对于有限的政府投资来说还是一个盲点。为此，我们应该研制出科学的地质灾害防治项目经济效益评价模型和评价标准。

1关于经济效益评价模型

目前，还没有见到针对地质灾害防治项目经济效益评价模型，但费用效益分析法仍应是我们建立经济效益评价模型的指导思想。

1.1地质灾害防治效益评价的理论认识

1.1.1地质灾害防治活动的产品

不论多么复杂的计算模型，经济效益总是产出与投入之比，或以绝对数形式表示为产出与投入之差。地质灾害防治活动的投入是投资者的投资，减灾投入的产出是什么呢？

在地质灾害防治的定义中，人类的生命和财产遭受了危害，生产和生活活动受到了阻滞，资源和环境受到了破坏，这时受危害的人类生命、财产、生产及生活活动、资源和环境称为承灾体。在有可能发生地质灾害的区域内，在地质动力现象只有发生之势，还没有发生之前，区域内的生命、财产、生产及生活活动、资源和环境称为势承灾体。地质灾害防治是以提供势承灾体安全为“产品”的经济活动。我们把势承灾体的安全受危害程度的减轻称为安全品。

势承灾体和承灾体是宽泛的概念，我们不能排除防治区域内任何人及其所有物从地质灾害防治中获得安全，也不会因为区域内多有一个人及其所有物而使另外人及其所有物的安全受到威胁。因此，泥石流、滑坡灾害防治活动的“产品”具有公共物品的属性。安全品的公共性决定了泥石流、滑坡灾害防治活动的出资人必为政府，包括中央政府和地方政府。

1.1.2地质灾害防治效益

安全品的价值就是势承灾体在潜在地质灾害成为地质灾害时最大可能损失的价值，称之为势损失。

地质灾害防治效益是指投资者投入的资源与安全品价值之比。针对特定的灾害地点防御投入的效益是单个投资项目的效益。评价单项投资的效益，重要的是找到两个数值，一是如果发生灾害，安全品的价值或势损失有多大，二是项目的投资。有了这两个指标，单项投资的效益就可以评价了。虽然整体投资是由单项投资构成的，但还不能简单相加求得整体效益。

减灾活动是否进行由政府决定。为了查清哪里易发地质灾害，易发程度如何，政府要组织人财物力进行调查评价圈定不同危险等级的区域，其间发生的一切费用都构成政府防治地质灾害的投入。对于有地质灾害发生危险的区域，政府还要预防监测，预防监测发生的费用也是政府防治地质灾害的投入。日常管理费用也是防治地质灾害的投入。我们把上述三项费用统称为地质灾害防治活动的基础投入。

1.1.3地质灾害防治的区域效益

资源的有效配置是我们的出发点和归宿。整个社会的资源配置效率与个体经济行为主体的经济效率不同，对个体经济行为主体来说，少消费、多生产就可以说是高效率，这对于单个地质灾害防治工程也一样。可是整个社会的经济系统，如果在特定时间和资源数量给定的条件下，要产生最大社会福利才是高经济效率，也就是在给定时间和资源数量的条件下，经济系统实现帕累托效率。实现帕累托效率的充要条件有三个：一是交易的最优条件，对于消费品，每一个人对每一种消费品的边际替代率相等。二是生产条件，对有限的资源，每一生产者使用的各种资源的边际技术替代率相等。三是产品替代的边际条件，对每一种产品和对消费该产品的每一个人来说，产品生产的边际转换率等于消费品的边际替代率。这三个条件也可称为市场的最优条件。

从这三个条件中我们可以看到社会应该分配给地质灾害防治的资源是多少。但是，我们前面提到安全品近乎纯公共物品，而纯公共物品使得市场失灵。因此，要能在宏观上获得最佳经济效益，仅靠市场去调节，上述三个条件就实现不了。上述三个条件是严格准确的，理论上可以进行测算分析，找到资源投入的最佳量，但是操作起来相当困难。为解决这一问题，产生了补偿定理。如果不能实现一个人或一些人的福利增加，而任何人的福利不减，事实上还可以有更优的决策。假如政策A实施时资源利用的状态为原状态，引入政策B并实施后的资源利用状态为新状态。如果政策B的实施，使社会净收益大于实施政策A时的原有状态所获得的社会净收益，就可以认为是一次帕累托改进。受益者可以将其增加的福利转移给福利损失者一部分用以补偿其损失，如果在政策B的实施中没有实现福利转移称为潜在的一次帕累托改进，如果福利转移实现了就称为一次实际的帕累托改进。不管是潜在的改进，还是实际的改进都使资源的配置进一步优化了，经济效率提高了，这就是希克斯－卡尔多补偿检验（Hicks-Kaldor Compensation Test）思想。这一思想给出的原则被称为补偿定理。

如果社会净损失必须发生，那么使社会净损失可减少的一次政策改进，也应该是一次帕累托改进。假如政策A实施后的资源利用状态为原状态，此时，不管受损失的个体成员各损失多少，社会净损失总和为X₁。当改变政策A而实施政策B后，资源利用状态为新状态，在新状态下不管受损失的个体成员的损失如何变化，各是多少，社会净损失总和为X₂。如果X₁-X₂＞0，那么政策B就使资源配置进一步优化。从政策A到政策B所受损失增加者的增加损失量可以得到补偿。若这种补偿在政策B实施后没有发生，我们也称之为从政策A到政策B是一次潜在的帕累托改进。若实际补偿发生了，我们也称之为从政策A到政策B的一次实际帕累托改进。以此为准则衡量政策的优劣，无疑是正确的。这个认识源于补偿定理，我们姑且称之为补偿定理推论。

补偿定理推论给出了费用效益评价的方法。获益者可以补偿损失者，即使实际补偿没有发生。净效益最大，也就是收益与总费用之差最大，或总收益与总费用之比最大，这也是上面给出的效益定义。用补偿定理推论来表述灾害防治效益，十分顺畅，不再感到是一个绕口的问题。把投入资源看成一种损失，没有防灾投入的势损失为X₁，有防灾投入时，势损失为X₂，两种政策下效益的最低水平为X₁-X₂＞0，或X₁/X₂＞1。由此，我们提出一个简单易行的办法。

人们从事减灾活动首选的对象是势损失最大的地方，如果把势损失按大小排队，再把减灾投入相应地列出来，那么每一个项目都有一个产出与投入之比，即效益。按经济效益从大到小依次排队，当效益小到等于其他行业资源投入的平均效益时，大于或等于这个效益水平以上所有项目所需资源投入之和，即为当期政府应投入的资源数量。政府投入这样的资源量在宏观上能够接近实现帕累托效率。这就是说，向地质灾害防治投入资源的边际利税和是递减的，当边际利税和等于其他产业的边际利税和时，能够接近于帕累托效率。

经济效益评价除了对单项工程有意义之外，对宏观资源投入决策也必须有重要意义，否则就会产生资源错误配置。因此，地质灾害防治效益模型有两个，一个是宏观上的投资规模效益分析模型，一个是单项工程的防治效益分析模型。

1.2地质灾害防治经济效益评价模型

1.2.1单项地质灾害防治项目经济效益评价模型

分析防治工程效益，就表明地质灾害发生的可能性已经很高，我们把灾害发生看作必然事件。

1.势损失的构成因素

概括起来说，损失的构成因素有两类，一是潜在灾害体的特性指标，二是势承灾体的特性指标。

潜在灾害体的特性指标。一是灾害体体积，二是预计高程或落差。需要深入研究这两个指标与势损失的关系。

势承灾体的特性指标：①势承灾体的价值，②势承灾体的易损性，③势承灾体在潜在灾害体的危害范围内所处位置。

在这些影响因素中，势承灾体价值是独立确定的变量，其余因素在各个潜在危害体的不确定性中相互交织。易损性表现为各因素变量的函数。

2.现场因素评价法

承灾体种类不多，且潜在危害体的危害范围、方向、强度较明确的情况下，可以通过确定各因素的变量值，现场估计势承灾体的易损性。易损性估计模型如下：

设潜在灾害体的高程（落差）为H，潜在灾害体的体积（堆积物的体积）为V，势承灾体在潜在灾害体的危害范围内所处位置为P_{（ρ，θ）}（取潜在灾害体中心为原点，取与预计成灾时主放射方向垂直的右侧射线为始边，θ＝0°），它们对易损性影响的估计值依次为：h=h（H）,w=w（W），s=s（S）。设势承灾体共有n类，第i类势承灾体的易损性为：

v_i=v（h,w,s）

设第i类势承灾体的价值为A_i，则势承灾体总价值A=A₁+A₂+A₃＋……＋A_n。

设第i类势承灾体的势损失为C_i，则C_i=A_iv_i，势承灾体的势损失总值：

C=A₁v₁+A₂v₂+A₃v₃＋…＋A_nv_n

我们可以把这种确定安全品价值——势损失的方法称为单项地质灾害防治工程经济效益计算的现场因素评价法。这种方法的适用条件是势承灾体种类不多，遭受灾害作用的损失程度较容易估计（例如，一般民宅、家居用品、农作物、简易道路等），且潜在危害体的危害范围、方向、强度较明确。这就要求有经验的估价人员、工程地质人员和地质人员在现场进行估计计算。

3.易损性综合化评价法

承灾体的易损性是在具体的地质灾害中表现的。在现场因素评价法中，我们把影响易损性的各因素具体化，并突现出来，由这些因素来具体决定易损性数值。在上述条件下，这种方法具有可操作性，计算结果的准确程度也较高。但是，当势承灾体种类较多，受灾害作用的损失程度较难于估计，即使危害体的危害范围、方向、强度明确，也难于确定承灾体的易损性数值。为此我们寻求承灾体多而复杂的情况下各因素与易损性的关系。

（1）易损性与各因素关系的规律性

在地质灾害中，同一特定承灾体，对于作用于其上的按特性参数划分的各类各级地质灾害的价值损失不同。如果我们能够进行大量的反复试验，就可以看到这一承灾体对于各类各级地质灾害价值损失的特性曲线。如果进行大量统计，统计结果也会服从某种分布。期望值即为该承灾体的最大可能损失价值。如果对每一个具体的承灾体都进行统计或实验，就等于说，把承灾体本身对势损失的影响从相互交织的因素中分离出来，通过大量统计寻求按特性参数划分的灾害体与承灾体价值损失的相互关系——易损性。

理论上，对于确定的灾害来说，承灾体易损性与其本身的自然性质、构成材料及制作工艺过程有关，使其改变的原始变量是科技进步和资源、环境自身的演化。但由于实际操作中，我们不可能获得每一承灾体的价值损失曲线，只能按照承灾体的自然和经济性质进行适当分类，从而获得各类承灾体的价值损失曲线。因而易损性数值就与分类有关，与类内的物质构成内容有关，尤其是受经济活动记录详细程度限制，分类较少，类内构成较复杂时，与承灾体分类的关系就更大。当然，能够怎样给承灾体分类本身是科技进步程度的客观结果。

（2）承灾体的分类

承灾体的分类，有人做过研究。但其思路只限于物体的被破坏程度，从而只考虑生存资源物理性质的相似性。承灾体易损性与灾害体特性参数的相互关系只能在一次次的灾害中得到表现，舍此，别无他路。因此，承灾体的分类必须考虑经济活动记录和地质灾害危害的经济记录因素。由此，承灾体类别的划分应按以下三点原则进行：一是承灾体的构成材料及制作工艺过程决定的物理性质，二是承灾体的价值的记录可以获得，一个工厂，一所学校都有一本账，这本账详细到什么程度，就可以按物理性质划分到什么程度。统计分类是科技发展的客观结果。三是地质灾害的历史经济记录。至于如何具体分类，每类承灾体的易损性如何，还有待于深入研究。

（3）易损性综合化评价模型

设势承灾体共有n类，第i类势承灾体的易损性为v_i，设第i类势承灾体的价值为A_i，则：

势承灾体总价值A=A₁+A₂+A₃＋…＋A_n

设第i类势承灾体的势损失为C_i，则C_i=A_iv_i，势承灾体的势损失总值：

C=A₁v1+A₂v2+A₃v3＋…＋A_nv_n

4.方案比选——防治工程经济效益评价模型

地质灾害防治工程都是独立方案，因此，虽然客观上存在着资金的时间价值，但被势损失即时抵消，不存在净现值、内部收益率、外部收益率及差额内部收益率等问题，只需进行绝对效果检验就可以了。我们的基本原则是投资净收益最大化。

设有m个备选方案（包括搬迁避让），第k（k=1,2,3，…，m）个备选方案势损失为C_k，第k个备选方案的资金投入量为D_k，第k个备选方案防治经济效益为B_k，则所选方案为：

B=max{（C₁-D₁/D₁,（C₂-D₂）/D₂,（C₃-D₃）/D₃，…，（C_m－D_m）/D_m）}

1.2.2区域地质灾害防治工程效益分析计算模型

设评价区内有j个潜在灾害体，按单项灾害防治工程经济效益分析计算的结果，第j项防治工程的防治效益为B_j；设区域内的平均利税率为R，把B_j从大到小依次排队，设B_t≥R；第j个潜在灾害体的成灾概率为P_t，（1-t）个潜在灾害体的平均成灾概率为P＝（P₁+P₂+P₃＋…＋P_t）/t；设上一个评价期政府的基础投入为E。则区域内地质灾害防治工程经济效益评价模型为：

B=P（C₁+C₂+C₃＋…＋C_t－D₁-D₂-D₃－…－D_t-E）/（D₁+D₂+D₃＋…＋D_t+E）

2关于经济效益评价标准

2.1潜在灾害体的成灾可能性评价

潜在灾害体的成灾可能性评价应列出如下指标和内容：

1.潜在灾害体名称：××省（市、区）××县（市、区、旗）××乡（镇）××村××（灾害名）

2.潜在灾害体作用范围及等级

包括下列指标：

（1）高程（落差）。

（2）预计灾害体体积，灾变等级。绘出潜在灾害体一旦成灾预计的危害范围的平面图和立体图，在平面图中标出潜在灾害体的位置和主放射方向。

（3）潜在灾害体在几年内成灾的概率×%。

2.2潜在灾害体作用范围内势承灾体情况

（1）与潜在灾害体一旦成灾预计的危害范围的平面图一起，绘出势承灾体分布的平面图。

（2）势承灾体所属类别；类内势承灾体实物名（数量带着单位，如××油漆路0.2千米，涵洞1座等。），势承灾体现价价值××万元（各地可根据当地情况列出势承灾体标准单价表），估价负责人签名：×××。

（3）灾害体作用范围内若有航道、铁路和公路，且阻塞航道、铁路和公路时间较长，则按单体车船日产值乘以利税率计算列出势损失；潜在灾害体作用范围若有企业，且可能造成企业停产，按企业日产值乘以利税率计算列出势损失。

（4）潜在灾害体预计危害范围的人口密度。

2.3投资：该防治项目所需要的投资

2.4勘察企业资质，工程施工企业资质

2.5该防治项目的效益评价

（1）采用现场因素评价法或易损性综合化评价法的原因简述。

（2）若采用现场因素评价法，按v_i=v（h,w,s）计算第i类势承灾体的易损性，按C=A₁v₁+A₂v₂+A₃v₃＋…＋A_nv_n计算势承灾体的势损失总值，按B=（C-D）/D计算项目的经济效益。

（3）若采用易损性综合化评价法，则按易损性评价表列出易损性，按C=A₁v₁+A₂v₂+A₃v₃＋…＋A_nv_n计算势承灾体的势损失总值，按B=（C-D）/D计算项目的经济效益。

B. 中国地质灾害分区预警模型

根据5.4节中中南山地丘陵区试运算过程中的总结修正的思路，在全国7个预警大区范围内分别完成地质灾害潜势度计算、地质灾害预警指数计算，从而实现国家级地质灾害气象预警预报。

5.6.1 分区潜势度计算

5.6.1.1 权重计算结果

考虑到因子图层准备情况和时间关系，本次计算中选取了25个因子图层，在7个大区分别开展计算。各区内因子图层的权重计算结果见表5.10。从权重计算结果来看具有如下特点:

(1)总体上符合经验认识

从敏感因子排序来看，中南山地丘陵区(C区)，最敏感的因子是地形起伏(权重为0.17);西南部地区(D区)，最敏感因子为地震动参数(权重为0.18);黄土地区(E区)，最敏感因子为岩土体类型(权重0.09)，等等。而铁路、塔庙宇等因素的敏感度则非常低，甚至很多区的权重为0。

(2)因子权重差偏小

主要是由于选取因子较多(25个)，且各因子之间有一定重复，因此造成每个因子的权重相对较小，权重差偏小。25个因子的平均因子权重应为1/25，即0.04，因此当某个因子权重超过0.04时，可以认为该因子为地质灾害的敏感因子。

(3)精确程度还有待进一步提高

目前的计算，是在整理现有的地质背景环境资料和历史灾害点资料基础上，图层资料的比例尺还相对有限，特别是历史灾害点资料主要是建立在县市调查数据基础上的，已调查县灾害点密集，而未调查的县数据缺失，造成统计分析结果的精确程度有限。

表5.10 分区计算各因子权重结果表

目前的计算，主要旨在探索计算思路，计算结果的精确程度会随着原始资料的不断充实而不断提高。

5.6.1.2 潜势度计算结果校验

将各区潜势度的计算结果，与历史灾害点的分布情况进行对比分析，校验潜势度是否能够体现地质环境的优劣程度。

图5.20～图5.26反映地质灾害潜势度值大的区域历史灾害点分布多，地质灾害潜势度值小的区域历史灾害点分布少，即地质灾害潜势度值的大小能够反映历史地质灾害点的多少，能够反映地质背景环境条件的优劣。

图5.20 A区地质灾害潜势度与灾害分布对比

图5.21 B区地质灾害潜势度与灾害分布对比

5.6.2 分区预警模型

在全国7个预警大区中，C区(中南)、D区(西南)、B区(华北)灾害样本较多，雨量站点相对稠密，采用统计分析方法，建立了显式统计的线性回归模型。

图5.22 C区地质灾害潜势度与灾害分布对比

图5.23 D区地质灾害潜势度与灾害分布对比

图5.24 E区地质灾害潜势度与灾害分布对比

图5.25 F区地质灾害潜势度与灾害分布对比

图5.26 G区地质灾害潜势度与灾害分布对比

A区(东北)、E区(西北黄土)、F区(西北新疆)、G区(青藏高原)由于灾害点样本太少和雨量站点稀疏，匹配到灾害点上的雨量误差较大。不具备统计分析的样本条件，采用的是潜势度-雨量经验方法，即不同潜势度分段范围内，根据经验给定临界降雨判据。

5.6.2.1 线性回归模型

将历史灾害点的发生个数作为输出量，潜势度值、当日雨量、前期累计雨量作为输入雨量，进行线性回归分析，根据统计结果可见，地质灾害的发生与地质环境基础因素(G)、降雨激发因素(R_d，R_p)存在一定程度的线性关系。

根据T值进行预警等级划分的原则如下:

回归分析中，输出量为历史地质灾害点的发生个数;得到预警模型后，T值(预警指数)为地质灾害发生可能性大小的量化参数，是地质环境条件与降雨条件综合作用的量度。根据我国各大区历史地质灾害发生情况以及几年来地质灾害气象预警预报工作经验总结，主要通过试运算进行地质灾害预警等级划分。统计分析时将地质灾害的严重程度按区分为3个级别，并以此3个级别作为预警模型中预警等级划分的重要参考。同时，具体操作中也考虑了如下4个方面:

1)各大区内，挑选近年来地质灾害群发的典型区域，进行预警模型试运算，并将其结果与地质灾害点实际发生情况对比分析，从而修正预警等级划分标准。

2)在典型区域内，分别采用第二代预警系统和第一代预警系统开展预警预报试运算，通过结果对比修正预警等级划分标准。

3)预警模型中各变量的实际意义与取值范围。G(潜势度)为地质环境条件的量化参数;R_d和R_p为降雨条件的量化参数。取值范围各区有所不同。

4)考虑到地质灾害气象预警预报对于地质灾害防治工作的具体作用，在预警预报区域面积的大小方面也有所考虑，此项考虑主要为定性考虑。预警区域面积过大，可能会导致地质灾害防治工作中无从参考，预警区域面积过小，可能会导致地质灾害多发区域的漏报。

在B，C，D3个区的回归分析过程和结果如下。

(1)B区

复相关系数:R=0.19;

判定系数:R²=0.16;

得到回归模型方程为

中国地质灾害区域预警方法与应用

根据括号内的t统计量的值可知:G，R_d，R_p均对地质灾害的发生情况有显著影响。根据F统计量的值F=5.60，可知:回归方程是显著的。

通过试运算，根据T值进行分段，确定预警等级。3级(T＜10);4级(10≤T＜20);5级(T≥20)。

(2)C区

复相关系数:R=0.50;

判定系数:R²=0.48;

得到回归模型方程为

中国地质灾害区域预警方法与应用

根据括号内的t统计量的值可知:G，R_d，R_p均对地质灾害的发生情况有显著影响。根据F统计量的值F=21.40，可知:回归方程是显著的。

通过试运算，根据T值进行分段，确定预警等级。3级(T＜10);4级(10≤T＜60);5级(T≥60)。

(3)D区

复相关系数:R=0.48;

判定系数:R²=0.45;

得到回归模型方程为

中国地质灾害区域预警方法与应用

根据括号内的t统计量的值可知:G，R_d，R_p均对地质灾害的发生情况有显著影响。根据F统计量的值F=14.40，可知:回归方程是显著的。

通过试运算，根据T值进行分段，确定预警等级。3级(T＜18);4级(18≤T＜50);5级(T≥50)。

5.6.2.2 潜势度-临界雨量经验方法

(1)A区

根据潜势度G值，将A区分为3类:

中国地质灾害区域预警方法与应用

(2)E区

根据潜势度G值，将E区分为3类:

中国地质灾害区域预警方法与应用

(3)F区

根据潜势度G值，将F区分为3类:

中国地质灾害区域预警方法与应用

(4)G区

根据潜势度G值，将G区分为3类:

中国地质灾害区域预警方法与应用

C. 地质灾害防治工程减灾效益计算模型

效益评估除了对单项工程有意义外，对宏观资源投入决策也必须有重要意义，否则就会产生资源错误配置。因此，地质灾害防治效益模型主要为：一是宏观上的投资规模效益分析，二是单项地质灾害防治工程效益计算模型和区域地质灾害防治工程效益计算模型。

一、单项地质灾害防治工程效益计算模型

分析防治工程效益，就表明地质灾害发生的可能性已经很高，我们把灾害发生看作必然事件。

可能损失的评价指标有两类，一是潜在灾害体的特性指标，二是承灾体的特性指标。

1.潜在灾害体的特性指标，主要包含以下指标

（1）泥石流的主要指标。有两个：一是预计堆积物的体积，分4个等级，特大型（大于50万m³）、大型（20～50万m³）、中型（10～20万m³）和小型（小于10万m³），体积越大，危害范围越广，危害程度越重；二是预计落差等级，可按每10m一个等级划分，落差越大，对承灾体的破坏强度越大。

（2）滑坡的主要指标。也有两个：一是预计滑坡体的体积，也分4个等级，特大型（大于1000万m³）、大型（100～1000万m³）、中型（10～100万m³）和小型（小于10万m³），体积越大，危害范围越广，危害程度越重；二是预计高程等级，也可按每10m一个等级划分，高程越高，对承灾体的破坏强度越大。

2.承灾体的特性指标，主要包含以下指标

（1）承灾体的价值。

（2）承灾体的易损性。

（3）承灾体在潜在灾害体的危害范围内所处位置。

在这些影响因素中，承灾体的价值是独立确定的变量，其余因素在各个潜在危害体的不确定性中相互交织。同一承灾体对于滑坡的不同灾变等级的易损性不同，同一承灾体在灾害体的危害范围内所处位置不同，其易损性也不同。易损性表现为各因素的变量的函数。

承灾体种类不多，且潜在危害体的危害范围、方向、强度较明确的情况下，可以通过确定各因素的变量值现场估计承灾体的易损性。易损性估计模型如下：

设潜在灾害体的高程（落差）为H，潜在灾害体的体积（堆积物的体积）为V，承灾体在潜在灾害体的危害范围内所处位置为P（ρ，θ）（取潜在灾害体中心为原点，取与预计成灾时主放射线方向垂直的直线为始边，θ＝0），则潜在灾害体危害范围内第i类承灾体的易损性为

v_i＝v（H，V，P） （3-3-1）

设第i类承灾体的价值为A_i，承灾体总价值A＝A₁+A₂+A₃+…+A_n。

设第i类承灾体的可能损失为C_i，则C_i＝A_iv_i，承灾体的可能损失总值为：

C＝A₁v₁+A₂v₂+A₃v₃+…+A_nv_n（3-3-2）

单项地质灾害防治效益计算模型为

B_i＝C_i-D_i/D_i （3-3-3）

式中：B_i为单项地质灾害防治工程效益；C_i为潜在灾害体危害范围内承灾体的可能损失；D_i为单项地质灾害防治工程投入。

二、区域地质灾害防治工程效益计算模型

设评价区内有j个潜在灾害体，按单项地质灾害防治工程效益分析计算的结果，第j项防治工程的防治效益为B_j；设区域内的平均利税率为R，把B_j从大到小依次排队，设B_t≥R；第j个潜在灾害体的成灾概率为P_t，1-t个潜在灾害体的平均成灾概率为P＝（P₁+P₂+P₃+…+P_t）/t；设上一个评价期政府的基础投入为E，则区域内地质灾害防治效益的评价模型为

B＝P（C₁+C₂+C₃+…+C_t-D₁-D₂-D₃-…-D_t-E）/（D₁+D₂+D₃+…+D_t+E） （3-3-4）

式中：B为区域地质灾害防治工程效益；P为区域内潜在灾害体的平均成灾概率；C为区域内承灾体的可能损失值；D为区域内防治工程投入；E为上一个评价期政府的基础投入。

D. 中南山地丘陵区显式统计预警试运算

选取中南山地丘陵区(C区)开展典型区域地质灾害显式统计预警系统试运行工作。选取岩土体类型、地形起伏等12个基础因素图层，通过确定性系数模型(CF)综合分析了地质灾害分布与地质环境基础因素图层的关系，计算了地质灾害“潜势度”作为地质环境优劣的指标。选取当日雨量和一个降雨过程的前期累计雨量作为降雨激发因素的指标。采用多元回归的统计分析方法，分析了地质环境因素、激发因素的耦合作用与地质灾害实际发生情况之间的关系，建立了显式统计的地质灾害预警预报模型。

以2006年5月18日台风“珍珠”登陆期间的实况预警情况对模型进行了应用校验，初步验证了显式统计预警原理及模型方法的可行性和实用性。5.4.1潜势度计算

地质环境的优劣决定了地质灾害潜在的易发程度。基本假定是地质环境的优劣可以根据过去地质灾害(滑坡)的易发程度来确定。即过去地质灾害多发的地方，地质环境条件也较差。根据显式统计预警原理，完成地质灾害潜势度的计算。5.4.1.1基础图层设计

地质灾害潜势度主要与岩土体类型、地形地貌特征、大气降水、人类工程活动状况等因素有关。因此，地质灾害潜势度计算中，选取了岩土体类型、年均雨量、地形起伏度、人口密度、植被覆盖、第四系成因、海拔高程、水系、公路、矿山、铁路、地震烈度12个因子图层，并对每个因子图层进行了分组。5.4.1.2因子量化

采用广泛使用的确定性系数模型(CF)进行因子图层的量化。

确定性系数模型(CF)最早由Shortliffe和Buchanan(1975)提出，由Heckerman(1986)进行了改进，表示为下式:

中国地质灾害区域预警方法与应用

式中:PP_a为滑坡在数据类a中发生的条件概率，应用时为数据类a中存在的滑坡个数与数据类a面积的比值;PP_s为滑坡在整个研究区A中发生的先验概率，可以表示为整个研究区的滑坡的个数与研究区面积的比值。

将12个因子图层分别按式(5.1)计算，CF的变化区间为［－1，1］。图5.2～图5.13分别为12个因子图层CF计算结果。

图5.2 地震烈度因子CF计算结果

图5.3 年均雨量因子CF计算结果

图5.4 海拔高程因子CF计算结果

图5.5 地形起伏因子CF计算结果

图5.6 第四系成因因子CF计算结果

图5.7 水系长度因子CF计算结果

图 5.8 岩土体类型因子 CF 计算结果

图 5.9 植被因子 CF 计算结果

图 5.10 公路长度因子 CF 计算结果

图 5.11 铁路长度因子 CF 计算结果

图 5.12 公路长度因子 CF 计算结果

图 5.13 铁路长度因子 CF 计算结果

正值代表事件发生确定性的增长，即滑坡发生的确定性高，地质环境条件差; 负值代表确定性的降低，即滑坡发生的确定性低，地质环境条件好; CF 值接近于 0，说明确定性居中，不能确定地质环境的优劣。

5.4.1.3 因子权重确定

根据上节计算的各因子 CF 值来计算各因子的权重。具体的计算方法如下:

( 1) 各因子图层 CF 值逐步叠加合并

假定要合并两个因子图层的 CF 值分别为 x 和 y，合并后的结果为 Z，合并公式如下式:

中国地质灾害区域预警方法与应用

先选定岩土体类型因子，根据式( 5.2) 逐步叠加合并各因子图层。为使合并结果易于解释，将合并的图层的 CF 值进行分类，分为 5 个级别，划分标准与每一级别的意义如表 5.3所示。通过叠加合并、分类，最终得到各因子图层叠加后 Z 分段百分比( 表 5.4) 。

表 5.3 CF 级别划分

表 5.4 叠加合并、分类后的各因子图层 Z 值分段百分比

( 2) 计算各段 Z 值的变化量

根据表 5.4，相邻相减，计算各因子图层叠加前后分段百分比的变化量，见图 5.44。该分段百分比变化量的大小反映了该因子图层的贡献大小。

由图 5.14 可见，岩土体类型因子对地质灾害的发生贡献最大，其次是年均雨量、人口密度、地形起伏、植被覆盖等因子，地震因子权重近似为 0。

图 5.14 各因子图层 CF 值叠加后分段百分比的变化量

(3)计算因子权重

我们根据式(5.3)，计算每个图层因子的相对贡献大小，经归一化后得到各因子的权重(表5.5)。

中国地质灾害区域预警方法与应用

式中:A_i为各因子图层分段百分比的变化量。i=1，2，…，5。

表5.5 各因子权重

5.4.1.4 潜势度计算

以10km×10km进行单元划分，将研究区划分为12593个单元，按公式(5.4)计算网格单元的潜势度:

中国地质灾害区域预警方法与应用

式中:q_i为各因子权重;Q_i为因子定量值(CF值)。

将地质灾害“潜势度”的计算结果分为5段，并与历史灾害点的分布密度比对，从而校验潜势度的计算结果(图5.15，图5.16;表5.6)。

图5.15 中南山地丘陵区(C区)地质灾害“潜势度”分布

图5.16 “潜势度”计算结果比例分布

表5.6 潜势度级别划分

可见，地质灾害潜势度值大的区域，历史灾害点分布多，地质灾害潜势度值小的区域，历史灾害点分布少，即地质灾害潜势度值的大小能够反映历史地质灾害点的多少，能够反映地质背景环境条件的优劣。

5.4.2 预警模型建立

采用多元回归的统计分析方法，建立地质环境基础因素、降雨激发因素与地质灾害之间的显式统计预警模型。

5.4.2.1 统计变量选择

(1)地质环境基础因素

取公式(5.4)计算所得的网格潜势度的值(G)作为地质环境基础因素。本次统计分析中，将G作变换(+1)后带入统计模型。

(2)降雨激发因素

选取当日雨量(R_d)和前期雨量(R_p)作为降雨激发因素的值。当日雨量(R_d)，定义为地质灾害发生当天的日雨量;前期雨量(R_p)，定义为地质灾害发生前一个降雨过程中的累计雨量。一个降雨过程是指，本次连续降雨过程中无一日间断。本次统计分析中，将R_d、R_p分别变换后(×10^－2)带入统计模型。

(3)地质灾害发生情况

选取网格内历史地质灾害点的发生个数作为因变量参加统计。

5.4.2.2 预警模型建立

利用历史地质灾害点及相匹配的逐日降雨数据参加统计分析。将统计样本导入SPSS统计软件进行线性回归分析，根据统计结果分析，地质灾害的发生与地质环境基础因素(G)、降雨激发因素(R_d、R_p)存在一定程度的线性关系，得到模型系数及其检验值(表5.7)。

最终，得到地质灾害预警统计分析模型:

中国地质灾害区域预警方法与应用

由式(5.5)可见，地质灾害预警指数与潜势度G、当日雨量R_d、前期雨量R_p成线性关系，三者的贡献比例约为4∶2∶1的关系。可见，在研究区范围内，地质环境基础因素是地质灾害发生的主要控制因素，降雨激发因素中，当日雨量的作用约为前期雨量的2倍，地质灾害的发生主要受当日雨量的控制。

表5.7 线性回归分析结果及检验值

该模型可以用于当日20:00到次日20:00的地质灾害气象预警预报。实际应用中，G为地质灾害潜势度;R_d为预报日雨量;R_p为一个降雨过程的前期累计雨量。根据预警指数T分段确定地质灾害气象预警等级。

5.4.3 预警结果与检验

以2006年5月18日台风“珍珠”在广东、福建沿海登陆带来的降雨为例作为实证检验。5月18日，鉴于“珍珠”的影响，国土资源部和中国气象局联合发布了福建省中南部沿海地区地质灾害气象预警达到5级警报标准(图5.17)。

图5.17 临界雨量方法(隐式统计)预警区

根据5月17日气象部门的降雨预报数据和前期实况雨量数据，我们采用显式统计的预警模型(式5.5)，计算研究区内各网格单元的预警指数T，将T分别按＜1，0.5～2，2～3，3～4分为4个级别，得到最终的地质灾害预警预报图，如图5.18。同时，根据5月18日反馈的具有一定损失地质灾害(图5.18中“★”所示)的实际发生情况对比，绝大多数地质灾害点落在了预警区范围内，新的统计预警模型较好地预测了地质灾害的发生情况。

图5.18 基于显式统计回归模型模拟预警区

在保证一定准确率的情况下，显式统计预警区面积比隐式统计预警区面积减少了36.1%，尤其是通过中央电视台向社会公开发布的4级以上预警面积减少75%以上，可明显减轻由于误报造成的社会资源损失(表5.8)。可见，显式统计预警方法具有较高的空间预警精度。

表5.8 显式统计预警与隐式统计预警的空间精度比较

对比图5.17和图5.18可见，显式统计预警模型的预警结果具有如下特点:

(1)预警结果更加精细化

显式统计预警方法是通过网格剖分(网格尺寸10km×10km)的方式进行计算的，预警结果是以网格尺寸为最小单元，从而使得预警结果更加精细，明显缩小了盲目预警区域。

(2)预警结果更加准确

预警结果中，较高预警等级的区域可能是由于以下几种情况导致的:较高的地质灾害潜势度或较大的预报雨量或较大的前期累计雨量，或者三者同时较高。如浙江的西南与福建北部交界地区，预报雨量仅为25～50mm，但由于其前期累计雨量较大，因此也具有较高的预警等级，这一点在图4.48中体现得不明显，也就造成了该地区的漏报。

5.4.4 小结

应用地质灾害显式统计预警的基本原理，以我国的中南山地丘陵区为例，采用多元回归的统计方法，分析了地质灾害潜势度、地质灾害发生的当日雨量、前期雨量与地质灾害实际发生情况之间的关系，得到如下初步结论:

1)确定性系数模型(CF)可以实现地质环境基础因素图层的量化、权重的计算，从而实现地质灾害“潜势度”的计算，并可作为地质环境基础因素的指标。

2)可以选取当日雨量和一个降雨过程的前期累计雨量作为降雨激发因素的指标。

3)通过多元回归统计方法，建立了研究区范围内地质灾害显式统计预警模型，模型显示地质环境基础因素是地质灾害发生的主要控制因素，降雨激发因素中，当日雨量的作用约为前期雨量的2倍，地质灾害的发生主要受当日雨量的控制。

4)经过2006年5月18日的实况预警检验，证明了显式统计预警原理及模型方法的可行性和实用性。

E. 　中国地质灾害危险性分析

一、危险性分析方法与步骤

（一）分析危险性构成，建立危险性综合评价模型（图18-1）

图18-1地质灾害危险性综合评价结构示意图

（二）建立地质灾害危险性指数计算模型，确定各种参数

1.综合危险性指数（Z_w）按下式计算：

Z_w=Z_wb·A_b+Z_wn·A_n+Z_wt·A_t

式中：Z_w为地质灾害综合危险性指数；Z_wb、Z_wn、Z_wt分别为崩塌－滑坡、泥石流、岩溶塌陷灾害危险性指数；A_b、A_n、A_t分别为崩塌－滑坡、泥石流、岩溶塌陷三类地质灾害的危险性权重。

2.任一类地质灾害的危险性指数（Z_wi）按下式计算：

Z_wi=Z_li·A_li+Z_qi·A_qi

式中：Z_li、Z_qi分别为该类地质灾害的历史强度和潜在强度；A_li、A_qi分别为历史强度和潜在强度的权重。

3.历史灾害强度按下式计算：

Z₁=G·W·P

式中：Z₁——历史灾害强度指数；

G、W、P分别为历史灾害规模、密度、频次、据表18-1划分等级，并赋予相应的评判值。

历史地质灾害强度指数的变化范围为0～1000。划分为5个等级，并赋予相应的标度分值（表18-2）。

表18-1地质灾害规模、密度、频次等级划分

表18-2地质灾害历史强度等级划分

4.地质灾害潜在强度指数（Z_q）按下式计算：

Z_q＝（D·A_D+X·A_X+Q·A_Q+R·A_R）·k

式中：D、X、Q、R分别为控制地质灾害形成与发展的地质条件、地形地貌条件、气候植被条件、人为条件充分程度的标度分值（具体内容和评判标准如表18-3）；

A_D、A_X、A_Q、A_R分别为上列4方面形成条件的权重；

k为潜在地质灾害判别系数，其值为0或1（在D、X、Q、R四方面形成条件中，若有一方面条件不具备，则该种地质灾害就不可能产生时，k值取0，否则取1）。

潜在地质灾害强度指数的分布范围为0～10。划分为5个等级，并赋予相应的标度分值（表18-4）。

5.评价模型中权重值的确定

在上述计算模型中，需要多方面权重值。为了提高它们的可靠性，每类灾害聘请2～4位专家以答卷的方式进行评判；同时选取5～8个典型灾害事例进行统计。综合两方面结果确定权重值。各方面权重如表18-5。

历史灾害强度和潜在灾害强度对于地质灾害危险性的作用权重分别为0.3和0.7。

崩塌－滑坡、泥石流、岩溶塌陷三类地质灾害对于综合危险程度的权重分别为0.41、0.46、0.13。

表18-3地质灾害潜在活动强度控制条件判别表

续表

表18-4地质灾害潜在强度等级划分

表18-5各种影响条件对地质灾害潜在强度的作用权重

（三）计算各单元地质灾害危险性指数，划分危险性等级（表18-6）

表18-6地质灾害综合危险性等级划分表

（四）绘制地质灾害危险性分布图、危险性统计表等，在此基础上分析地质灾害的危险水平和分布规律

二、中国地质灾害综合危险性分布特征

从地质灾害危险性指数和灾变强度计算结果看，中国地质灾害危险性分布的主要特征是地质灾害分布十分广泛，但不同地区危险水平相差很大（图18-2）。

据统计，中国2424个评价单元，危险性指数最低值为0，最高值为8.05（四川省华蓥市）。除青藏高原北部资料不详外，其余地区以轻度、中度和基本无灾害的微度灾害区为主，部分地区为重度灾害区，局部为极重度灾害区（表18-7）。

表18-7中国地质灾害综合危险性分布统计表

基本无灾害的微度灾害区主要分布在中国东部的松辽平原、华北平原、长江中下游平原、闽粤台沿海平原，西北准噶尔盆地、塔里木盆地、柴达木盆地，北部内蒙古高原的大部分地区。这些地区，地势平坦，一般发育有很厚的松散沉积物，除个别地区有小型滑坡和地面塌陷活动外，地质灾害不发育。这些地区不但基本没有历史地质灾害记录，而且基本不具备地质灾害的潜在活动条件。

图18-2中国地质灾害危险性分布图

轻度灾害区主要分布在东北的大兴安岭、小兴安岭、长白山，华北的山西高原，华东的山东丘陵，东南沿海的浙闽丘陵、两广丘陵，西北的青海高原、阿尔泰山等地区。这些地区主要地质灾害为崩塌－滑坡，局部地区有泥石流。东部和北部、西北部地区地质灾害活动背景条件不同：东部地区主要为丘陵、低山，地形切割不剧烈，所以山地灾害不严重；北部和西北部地区，以高原、山地为主，虽然海拔高程大，地形起伏较剧烈，但气候干旱，降水贫乏，且人类活动较弱，所以地质灾害较轻。这些地区历史灾害虽有记录，但规模和频度较小。它们的潜在灾害条件一般不充分，除闽浙沿海和山西高原部分地区，今后时期地质灾害有可能进一步发展外，大部分地区将基本维持现状水平。

中度灾害区主要分布在陕北高原、河西走廊、天山山地、川西山地、云贵高原、南岭、武夷山等地区。这些地区主要为山地、高原，地形切割比较剧烈，降水比较丰富，部分地区岩溶发育，所以除崩塌－滑坡、泥石流灾害比较发育外，有些地区（云贵高原等）的岩溶塌陷灾害也比较严重。地质灾害活动条件比较充分，大部分地区存在一定的潜在危险性。

重度和极重度灾害区主要分布在秦岭、大巴山、鄂西山地、川滇山地，在这些地区形成比较广阔的南北向分布的严重灾害区；其次零散分布在千山山地、燕山山地、太行山山地以及横断山、雪峰山、罗霄山、云雾山、武夷山、天山、喜马拉雅山的部分地区。纵贯中国中部的大面积严重灾害分布区，处于中国地势变化的“第二台阶”。这里地形切割十分剧烈，深大断裂发育，地震活动频繁，新构造运动特别强烈，降水比较丰富，且分配不均，暴雨频繁，水土流失严重，人类活动对地质自然环境破坏严重。所以，这些地区不但历史崩塌－滑坡、泥石流灾害十分严重，而且存在很高的潜在危险性。其它分散分布的严重灾害区，除严重灾害活动范围较小外，其它特点基本类同。在严重灾害分布区内，有众多局部性或地区性的极重度灾害区。主要有辽东半岛的千山山地、燕山山地、北京北山和西山、秦岭西缘、长江三峡、滇北山地、滇西山地等地。这些地区除地形切割剧烈，暴雨频发外，最突出的特点是新构造活动和人类活动十分强烈，植被破坏严重，山体支离破碎，崩塌－滑坡和泥石流灾害不但十分频繁，而且规模巨大，是灾害最严重的地区。

资料不详地区主要为台湾和青藏高原地区。该地区不但缺少专门勘查资料，而且区域地质灾害背景条件资料也比较贫乏。推测该地区崩塌－滑坡、泥石流灾害属于轻度至中度水平，部分地区属于重度水平。

F. 显式统计预警模型方法

应用地质灾害显式统计预警的基本原理，根据5.4节中南山地丘陵区试运算工作实践，并对5.4节中相关权重计算等问题进行进一步的思考和修正，逐步摸索了一条地质灾害预警预报的实现途径。主要包括如下几个步骤:

1)地质环境条件的定量化表达(潜势度计算);

2)地质灾害与地质环境、降雨资料统计分析参数选择;

3)显式统计预警模型选取;

4)地质灾害预警指数计算;

5)地质灾害预警产品生成等。

5.5.1 地质灾害“潜势度”计算方法

地质灾害潜势度是指区域地质灾害发生的潜在条件组合的评价指标，具体反映一个地区是否具备发生地质灾害的地质环境背景条件。

一般采用综合指数模型进行评价:

中国地质灾害区域预警方法与应用

式中:Q_n为第i个单元的潜势度指数;j为评价因子;a_i为第j个评价因子在第i个评价单元中的赋值;b_j为第j个评价因子的权重。

因此，地质灾害潜势度计算结果的合理与否，主要取决于两个方面:一是评价因子选取与定量化;二是评价因子权重的确定。5.5.1.1评价因子定量化

采用广泛使用的确定性系数模型(CF)进行因子图层的量化。基本假定是地质环境的优劣可以根据过去地质灾害(滑坡)的易发程度来确定。即过去地质灾害多发的地方，地质环境条件也较差。

确定性系数模型(CF)最早由Shortliffe和Buchanan(1975)提出，由Heckerman(1986)进行了改进，表示为下式:

中国地质灾害区域预警方法与应用

式中:PP_a为滑坡在数据类a中发生的条件概率，应用时为数据类a中存在的滑坡个数与数据类a面积的比值;PP_s为滑坡在整个研究区A中发生的先验概率，可以表示为整个研究区的滑坡的个数与研究区面积的比值。

将各因子图层分别按公式计算，CF的变化区间为［－1，1］。正值代表事件发生确定性的增长，即滑坡发生的确定性高，地质环境条件差;负值代表确定性的降低，即滑坡发生的确定性低，地质环境条件好;CF值接近于0，说明确定性居中，不能确定地质环境的优劣。

选取各因子图层量化结果(CF值)作为评价因子的赋值(公式中a_i值)参加计算。5.5.1.2评价因子权重的确定

根据中南山地丘陵区试运算情况，对权重计算方法做了相应的改进。首先采用上节计算所得的各因子CF值进行变换来计算各因子的权重，具体计算权重的方法为本项目的一个创新的方法。具体计算方法如下:

(1)所有因子图层CF值合并计算

首先将各因子图层全部合并计算。假定要合并两个因子图层的CF值分别为x和y，合并后的结果为Z，则合并公式如下式:

中国地质灾害区域预警方法与应用

先选定岩土体类型因子，根据上式逐步叠加合并各因子图层。为使合并结果易于解释，将合并的图层的CF值进行分类，分为5个级别，合并后各级别的百分比用Z_all－i(i=1，2，…，5)表示(表5.9)。

表5.9 CF级别划分

(2)某因子图层CF值的贡献计算

当计算某因子图层的CF值的贡献时，首先计算除该因子图层外，其他所有图层叠加合并的Z值分段百分比，得到Z_{某图层－i}(i=1，2，…，5);然后根据式(5.8)计算该图层的CF值贡献。

中国地质灾害区域预警方法与应用

式中:△Z_{某图层－i}为某图层CF分段贡献值;Z_all－i为所有图层CF合并分段结果值;Z_{某图层－i}为除该图层其他所有图层CF合并分段结果值;i为CF分段级别，i=1，2，…，5。

(3)计算各因子图层权重

根据式(5.9)，计算每个因子图层的相对贡献大小，经归一化后得到各因子的权重。即

中国地质灾害区域预警方法与应用

式中:T为某因子图层的权重;△Z_－i为某图层CF分段贡献值，即△Z_{某图层－i};i为CF分段级别，i=1，2，…，5。

5.5.2 地质灾害显式统计预警模型选取

5.5.2.1 模型选取原则

在统计模型的选择上，选定两种模型进行对比分析计算。一是多元线性回归模型，该模型是传统的数学统计的代表方法，具备简单直观的特点;二是神经网络模型，该模型是黑箱模型模仿推理计算的代表方法。两种代表性的方法可以进行相互校验。

5.5.2.2 多元线性回归模型

多元线性回归模型反映一种结果与另外多种原因的依存关系，即是另外多种因素共同对一种结果产生影响，作为影响其分布与发展的重要因素。

设变量Y与变量X₁，X₂，…，X_m存在着线性回归关系，它的m个样本观测值为Y，X₁，X₂，…，X_m，于是多元线性回归的数学模型可以写为

中国地质灾害区域预警方法与应用

可采用最小二乘法对上式中的待定回归系数β₀，β₁，…，β_m进行估计，求得β值后，即可利用多元线性回归模型进行预测了。

计算了多元线性回归方程之后，为了将它用于解决实际预测问题，还必须进行数学检验。多元线性回归分析的数学检验，包括回归方程和回归系数的显著性检验。

回归方程的显著性检验，采用统计量:

中国地质灾害区域预警方法与应用

式中: ，为回归平方和，其自由度为m; ，为剩余平方和，其自由度为(n－m－1)。

利用上式计算出F值后，再利用F分布表进行检验。给定显著性水平α，在F分布表中查出自由度为m和(n－m－1)的值F_α，如果F≥F_α，则说明Y与X₁，X₂，…，X_m的线性相关密切;反之，则说明两者线性关系不密切。

回归系数的显著性检验，采用统计量:

中国地质灾害区域预警方法与应用

对于给定的置信水平α，查F分布表得F_α(n－m－1)，若计算值F_i≥F_α，则拒绝原假设，即认为X_i是重要变量，反之，则认为X_i变量可以剔除。

多元线性回归模型的精度，可以利用剩余标准差(S)来衡量。S越小，则用回归方程预测Y越精确;反之亦然。

中国地质灾害区域预警方法与应用

5.5.2.3 BP神经网络

人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork，简称ANN)是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。BP神经网络是目前应用最广泛也是发展最成熟的一种神经网络模型。BP神经网络也即误差逆传播网络(Back-PropagationNeuralNetwork)，由Rumelhart和Mclland等1985年提出。它为神经网络的一种重要方法，它由三部分组成:感知单元组成的输入层、一层或者多层的计算节点为隐藏层和一层计算节点的输出层(图5.19)。

BP神经网络计算步骤:

1)首先初始化，给各连接权{W_ij}、{V_jt}及前置值{Q_j}、{R_t}，并赋予(－1，+1)间的随机值。

2)随机选取一模式对A_k=(a₁^k，a₂^k，…，a_n^k)，y_k=(y₁^k，y₂^k，…，y_n^k)提供给网络，(k=1，2，…，m)。

3)用输入模式A_k=(a₁^k，a₂^k，…，a_n^k)，连接权{W_ij}和前置值{Q_j}计算中间层各单元的输入s_j;然后用{s_j}通过Sigmoid函数f(s_j)计算中间层各单元的输出{b_j}。

中国地质灾害区域预警方法与应用

图5.19 BP神经网络结构示意图

4)用中间层的输出{b_j}，连接权{V_jt}和前置值{R_t}计算输出层各单元的输入{L_t}，然后用{L_t}通过Sigmoid函数计算输出层各单元的响应{C_t}:

中国地质灾害区域预警方法与应用

5)用希望输出模式y_k=(y₁^k，y₂^k，…，y_n^k)，网络实际输出层各单元的一般误差{d_t}:

中国地质灾害区域预警方法与应用

6)用连接权{V_jt}、输出层一般化误差{d_t}、中间层输出{b_j}计算中间层单元的一般化误差{e_j}:

中国地质灾害区域预警方法与应用

7)用输出层各单元的一般化误差{d_t}、中间层各单元的输出{b_j}修正连接权{V_jt}和前置值{R_t}:

中国地质灾害区域预警方法与应用

8)用中间层各单元的一般化误差{e_j}、输入层各单元的输入A_k=(a₁^k，a₂^k，…，a_n^k)修正连接权{W_ij}和前置值{Q_j}:

中国地质灾害区域预警方法与应用

9)随机选取下一个学习模式对提供给网络，返回到步骤3，直到m个模式对训练完毕。最后使网络全局误差函数E小于预先设定的一个极小值ε。

中国地质灾害区域预警方法与应用

误差反向传播算法是基于误差修正学习规则的。误差反向传播学习由两次经过网络不同层的通过组成:一次前向通过和一次反向通过。在前向通过中，一个活动模式(输入向量)作用于网络感知节点，它的影响经过网络一层接一层传播。最后，产生一个输出作为网络的实际响应。在前向通过中网络突触权值是固定的，而在反向通过中，突触权值全部根据网络误差修正规则来调整。网络误差为目标期望响应减去网络实际响应。当突触权值被调整到从统计意义上实际响应接近目标期望响应时，网络已经训练成功。用训练好的网络就能够预测未知的目标响应。

综合上述，有监督学习的神经网络应用于模式识别问题中，主要包括两个阶段，即网络训练阶段和工作阶段。网络训练阶段主要任务是调整网络权值减小网络的误差;网络工作阶段，将网络调整好的权值固定不变，对实验数据或者实际数据进行预测识别，达到分类预报目的。

G. 　中国地质灾害灾度分析

一、地质灾害灾度计算方法

如前所述，灾度只是反映不同地区地质灾害破坏损失的相对程度。用灾度指数作为灾度指标，灾度指数高，灾害破坏损失严重；灾度指数低，破坏损失轻。

灾度大小主要受两方面条件控制：①地质灾害活动程度（即灾变强度）。通常情况下，地质灾害活动越频繁，活动的规模或强度越大，灾变强度越高，破坏损失越严重，灾度越高。②地质灾害的易损性。通常情况下，地质灾害受灾财产价值越高，对灾害的抗御能力和可恢复性能越差（即易损性越高），破坏损失越严重，灾度越高。

根据上述规律，我们通过典型调查，可以建立灾度指数与灾变强度和易损性的相关模型：

Z_d=K_x·K_d·Z_w·Y_s

式中：Z_d——灾度指数；

K_x——修正系数；

K_d——统计系数；

Z_w——灾变指数；

Y_s——易损性指数。

二、中国地质灾害灾度分布特征

除西藏自治区和台湾省的大约53个县（市）因资料缺乏而难以评价外，按照上述方法对其余30个省（市、自治区）2371个县（市、区、旗）进行了灾度计算，根据灾度分布情况，分为微度灾害、轻度灾害、中度灾害、重度灾害、特重度灾害5个等级。根据对不同灾度等级单元的调查统计结果，各灾度等级大致对应的期望损失强度分别为：＜0.5、0.5～2.0、2.0～5.0、5.0～15.0、＞15.0万元/10²km²·a。结果显示，中国地质灾害灾度分布极不均匀，西北、东北和东部沿海的广大地区多属于微度和轻度灾害区，中度以上灾害主要分布在中国中部区域（表18-10、图18-4）。

微度灾害。主要分布在中国东部的大兴安岭、小兴安岭、东北平原、华北平原、长江中下游平原和西北的准噶尔盆地、塔里木盆地、柴达木盆地、青藏高原等地区。这些地区历史灾害稀少，损失轻微，今后除局部地区灾度有可能出现明显提高外，绝大部分地区仍将维持微灾或基本无灾现状。

图18-4中国地质灾害灾度分布图

表18-10中国地质灾害灾度等级划分的分布情况

轻度灾害。分布广泛但比较零散。主要在东北的长白山，华北的山西高原、山东丘陵，东南的江南丘陵、浙闽丘陵、两广丘陵，西北的阿尔泰山、天山，西南的部分地区。这些地区的共同特点是灾害种类比较多，活动频繁，但灾害规模比较小，单次事件损失一般不超过10万元。今后时期，该类灾害的局部地区，因资源开发和工程经济活动的迅速发展，灾害损失和灾度可能显著上升。

中度灾害。分散分布在中部和东部地区。主要在辽东半岛、燕山、太行山、黄土高原、秦岭、川滇山地、云贵高原、江南丘陵的部分地区。这些地区灾害种类多，部分地区灾害点的密度大，活动频繁，但以中、小型为主，大型、特大型和群发性灾害偶有发生，单次事件损失变化大，一般为几千到几十万元，少数达百万元。由于一些地区具有潜在危险性，所以今后一段时期灾度可能进一步提高。

重度灾害。主要分布在中国东部的陕北高原、秦岭、鄂西山地、川滇山地的部分地区，零星分布在辽东半岛、燕山、天山的部分地区。这些地区灾害种类多、密度大，不但中小型灾害十分频繁，而且经常发生大型、特大型和群发性灾害，单次事件损失多数为几万元或数百万元，部分超过1000万元。这些地区地质自然环境脆弱，不但历史灾害比较严重，而且存在比较严重的潜在危险性，今后发展的总趋势是灾度将不断提高。

特重度灾害。集中分布在中国中部的秦岭、鄂西山地、川滇山地的部分地区，零星分布在辽东半岛和燕山山地的部分地区。这些地区地质灾害种类多，密度大，尤其是滑坡、崩塌、泥石流特别强烈，中小型灾害每年都要发生，大型、特大型和群发性灾害也十分频繁，单次灾害事件损失为几万元到近亿元。这些地区自然环境差，大部分地质灾害处于活动期或发展期，今后时期，在自然条件和社会经济条件共同影响下，大部分地区地质灾害灾度将进一步提高。

H. 怎么用roc曲线验证地质灾害评价模型精度

根据roc曲线看诊断界值点是多少

I. 地质灾害风险评价方法计算难易程度取决于那个因素

地质灾害风险评价方法计算难易程度取决于地质灾害承灾体损毁率确定专的难易程度。属
地质灾害易损性是指地质灾害承灾体抵抗地质灾害损毁的能力，用承灾体易损系数（损毁率）表示，为0一1。
①单个地质灾害承灾体易损系数可以通过计算求得，其风险评价方法计算公式很复杂，尤以香港地质灾害风险评价方法为代表。
②区域地质灾害承灾体损毁率随位置变化而变化，无法通过计算求得，导致其风险评价方法难于计算，无法计算，可操作性差，见豆丁网“中国地质灾害风险评价的理论与方法"。
③根据国务院地质灾害防治条例相关要求可以推导出：中国地质灾害承灾体易损系数=1，使中国地质灾害风险评价方法计算简单易行，具可操作性。

J. 滑坡、泥石流灾害危险度评估经验模型

一、泥石流灾害的经验模型

针对泥石流灾害，刘希林在多年的实践中初步建立一套泥石流危险度的定量评估方法，逐步得到广泛的共识,并在实践应用中不断加以完善。他确定的区域泥石流危险度评估指标为8项：

y:泥石流沟分布密度（条/10³km²），通过实地考察或航片判读获取。泥石流沟分布密度是区域泥石流规模和发生频率的替代因子，含有规模和频率的双重信息，它不仅表明了区域泥石流的发育历史，也表明了目前的活动状况，同时预示着将来的发展趋势，是区域泥石流危险度评估的重要依据。

x₁:岩石风化程度系数K_y（取倒数），岩石风化程度系数定义为风化岩石单轴干抗压强度除以新鲜岩石单轴干抗压强度。岩石风化程度能较好地反映一个地区泥石流形成的可能性大小，而K_y值又与岩石性质和风化程度有关。岩石风化越严重，K_y值越小；岩性越软弱，K_y值越小。新生代和中生代的K_y值可取0.6，古生代和元古宙岩石的K_y值可取0.5，半风化岩石K_y取值为0.4～0.75。以岩石出露面积为权重，从地质图上量算获取。

x₃:断裂带密度（km/10³km²），从地质图（1∶20万或1∶50万）上量算获取。一个地区断裂带密度越大，地层岩石越破碎，松散固体物质产出越多，泥石流潜在规模就越大，该地区泥石流危险度就越大。

x₆:大于等于25°的坡地面积百分比（%），从政府统计部门、国土部门等有关部门获取。以1∶5万或1∶10万地形图为基础图件，利用计算机GIS技术制作出区域地形坡度图，从中获取大于等于25°的坡地面积百分比的数据。泥石流形成区山坡坡度大都在25°以上。陡峻的坡度造成坡面上松散固体物质的剪切强度减小，剪切应力增大而最终导致斜坡破坏失稳，为泥石流提供固体物质来源和运动动能。

x₈:洪灾发生频率（%），即实际洪灾次数除以可能出现的洪灾次数，从气象部门和水利部门获取（实际工作中此指标若难获取，亦可用年平均降雨量代替）。

x₉:年平均月降雨量变差系数C_v值（小数），从气象部门获取资料后计算获取。这一因子反映一个地区降雨量在年内各月的分配情况。降雨量越集中，降雨强度就越大，泥石流触发条件就越充分，区域泥石流发生频率就可能越大。

x₁₁:年平均大于等于25mm大雨的日数（日），从气象部门获取（实际工作中此指标也可用年平均大于等于50mm暴雨的年平均日数代替）。

x₁₆:大于等于25°的坡耕地面积百分比（%），从政府统计部门或国土部门获取。陡坡耕种破坏森林植被，加重水土流失，是造成不稳定斜坡发生重力块体运动、坡面侵蚀和沟谷侵蚀的主要因素之一。

提出了如下区域泥石流危险度的计算公式：

地质灾害风险评估理论与实践

式中：H为区域泥石流危险度（0～1）；Y，X₁，X₃，X₆，X₈，X₉，X₁₁，X₁₆分别是y，x₁，x₃，x₆，x₈，x₉，x₁₁，x₁₆八项指标的极差变换后的赋值（0～1）。

极差变化实际上就是0～1标准化，最大值变换为1，最小值变化为0，其余值介于0～1之间。这种方法得到的危险度只具有相对意义而不具有绝对可比性，即危险度大小比较只能在同一评估区进行，不具有跨区横向可比性。为克服极差变换赋值法的不足，刘希林结合我国云南、四川、辽宁、北京等暴雨泥石流地区的实际情况，提出了8项指标的分段函数赋值（表3-3）。

表3-3 区域泥石流危险度8项评估指标的分段赋值转换函数

二、意大利学者提出的经验模型

意大利在Campania西北部盆地（面积1500km²，具有独特的地质和地貌特征，有火山岩、冲积沉积物和灰岩分布）进行的泥石流灾害危险度评估，采用的经验公式如下：

地质灾害风险评估理论与实践

式中：S代表泥石流的危险性；A，B，K，，N是当地地貌或土地利用相关的参数；G是泥石流物源区的坡度。

对于整个研究区，采用了下列公式：

地质灾害风险评估理论与实践

式中：L代表土地利用；D_c代表到危险悬崖的距离；T代表火山碎屑盖层的厚度；D_r代表到山区道路的距离。

根据不同地区的具体情况，进一步简化公式（2），如有的地方D_c和D_r的影响不大，可以忽略，公式（2）可改写为S=L×G^（1+T）。采用一元统计回归方法，确定相关参数的数值。对于稳定的草原，L的取值为0.0001，而对于针叶林，L的取值为1.5。

该地区的研究人员证实了泥石流的发生频率（F）与D（D_c或D_r）之间存在公式（3）的统计关系：

地质灾害风险评估理论与实践

式中：F为滑坡发生概率。

公式（3）说明了在Sarno地区爆发大规模泥石流的原因。最早产生滑坡可能是在天然危岩体或道路削坡处，运动物质仅数方物质，但随着暴雨持续，使火山碎屑岩盖层得到了浸泡，山谷中不断聚集这些物质，冲向下游，逐渐发展成为杀伤力巨大的大型泥石流灾难。泥石流的影响范围是通过“到达角”（=tan^-1D_h/L）来确定的，其中D_h是高度，L是水平长度。对于自然边坡，视亚区的条件，采用28°或21°时泥石流的高度和水平长度。对于整治过滑坡，采用18°时的泥石流的高度和水平长度。

三、美国学者提出的统计经验模型

Jones等人（1961）在美国富兰克林·罗斯福湖周围的更新世阶地堆积物中开展的滑坡灾害危险性区划。他们根据对调查的300多个滑坡灾害点的分类统计，并对定性与定量影响因素（物质成分、地下水条件、阶地高度、排水状况、原始坡度、浸没）的信息数据建立滑坡灾害数据卡。每个滑坡灾害点依据HC∶VC比值来分类（从滑坡前缘到后缘的水平距离和垂直距离之比），在分类的10组滑坡类型中，作进一步的方差、协方差和多元回归计算，以确定系统中的重要控制参数。通过进一步的统计分析，建立了双变量判别函数方程：

地质灾害风险评估理论与实践

y为判别函数；x₁为原始坡度；x₂为浸没百分率；x₃为阶地高度；x₄为地下水位（高时取值0.1，低时取值为0）。

320个滑坡和稳定斜坡的判别函数值范围为-0.0019到0.0404，y值低代表稳定斜坡，y值高代表活动滑坡。0.0106为滑动的下限值,根据该值，斜坡被划分成稳定的（y<0.0106），相对稳定的（0.0106<y<0.0142）和易滑动的（y>0.0142）三种危险性等级。

Neuland在1976年采用主成分分析方法，从包括地貌、土力学性质、物质成分和结构特征的31个参数中选择基准变量，经F检验的结果表明，有9个因素是独立的。建立的滑坡判别函数为：

T=0.114×10^-4S²-0.2048×10^-2R+0.8119log（W+10）-0.583log（D+10）

式中：T为预测函数；S为斜坡坡度（度）；R为坡脚深度（m）；W为距分水岭距离（km）；D为土的固结度和密度。