怎麼應用地質統計學
『壹』 地質統計學理論在水文數值模擬中的應用
邢永強1李金榮2楊振放2
（1.河南省國土資源科學研究院，鄭州 450016；2.鄭州大學環境與水利學院，鄭州 450001）
《安徽農業科學》，文章編號：0517-6611-(2007)-14-04101-02
摘要 在地下水資源評價中，用數值方法進行水流模擬時，需要給出每個節點上含水層底板標高值。將地質統計學應用於空間分析學科，已被越來越多的學者所利用。文中著重闡述了地質統計學的基本原理及它們在含水層底板標高估值中的應用，通過計算結果可以得出克立格方法是進行含水層底板標高估值的空間最優估計方法。
關鍵詞 數值模擬 區域化變數 變差函數 克立格方法
人類的各種活動使地表水或地下水的水質和水量發生很大的變化，因此為保護水環境我們需要進行水資源評價。水流模擬是水資源評價的一個核心內容，往往採用有限元或有限差分法（李俊亭，1989）進行評價，但是由於實際條件的限制，我們掌握的節點數據往往是有限的，因此需要根據已知點的數據來求未知點的資料信息。傳統的插值方法是根據已知測量值按人工線性插值查出其他節點上的變數值，其速度慢且精度低，況且沒有考慮研究對象的空間變異性，而地質統計學中的克立格方法正好克服了這一缺點（孫洪泉，1990）。
克立格方法最初是由南非礦山地質工程師D.G.Krige（克立格）於1951年提出並以他的名字命名的方法，隨後由法國學者完善並發展形成目前的地質統計學理論（孫洪泉，1990）。地質統計學最早應用於脈狀礦山品位、儲量研究；隨著研究的深入，該方法廣泛應用於礦產資源評價、鑽探工作、采樣工作；另外，還應用於化探、冶金、土壤（李恩羊等，1989）等研究領域。20世紀80年代之後，克立格方法在水文地質學領域得到了廣泛應用（許多項，1993）。李金榮等（2003，2002）採用克立格法對含水層底板標高進行估值，得出克立格方法是對空間變數進行估值的一種較好的方法。
1 地質統計學的基本理論
1.1 區域化變數
區域化變數理論是地質統計學的理論基礎。它的定義（孫洪泉，1990）是：以空間點x的3個直角坐標xu，xv，xw為自變數的隨機場Z（xu，xv，xw）=Z（x）稱為一個區域化變數。區域化變數在觀測前，可以看做是隨機場；觀測後就得到Z（x）的一個實現，每一個實現Z（x）就是一個普通的三元實函數（或空間點函數）。它的顯著特徵是具有隨機性、結構性。
含水層底板標高可以看成是區域化變數，它具有隨機性和結構性。所謂隨機性是指空間點x固定後，Z（x）為一隨機變數，所謂結構性是指不同點x與x+h 處的 Z（x）與Z（x+h）之間具有空間相關性。
1.2 變差函數
變差函數是克立格方法計算的基礎。它描述區域化變數的空間結構性，也描述其隨機性。我們把區域化變數Z（x）在x和x+h兩點處樣本值之差的方差之半定義為Z（x）在x方向上的變差函數（又稱變異函數），記為γ（x，h），即
環境·生態·水文·岩土：理論探討與應用實踐
實際工作中我們用實驗變差函數γ*（h）的公式計算：
環境·生態·水文·岩土：理論探討與應用實踐
式（2）中N（h）為相對於空間向量h、區域化變數Z（x）變異的統計點對數。對於不同的h可計算出相應的γ*（h）值。
為了對區域化變數的未知值作出估計，還需要將實驗變差函數擬合成相應的理論變差函數模型。擬合的模型有多種，其中常用的模型為球狀模型（孫洪泉，1990）：
環境·生態·水文·岩土：理論探討與應用實踐
式中：C0為塊金常數，由微觀結構變化和觀測誤差所決定的一種隨機變化成分；C為拱高，Z（x）結構變化的最大值；C0+C為基台值，反映一定方向上Z（x）結構變化與隨機變化的總的變化幅度；a為變程，反映Z（x）變化的影響范圍或變異速度。
1.3 克立格方法
從數學上講，克立格法是一種對空間變數分布數據求最優、線形、無偏內插估計量的方法。它是以反映變數空間結構特徵的變異函數為基礎，以取得估計方差最小為目標，在無偏性約束條件下求優的一種估計方法。無偏性消除了系統誤差，估計方差最小則表明有較高的精度，所以稱最優估計。從水文地質角度講，它根據已知觀測點上水文地質變數（本文中針對含水層底板標高）的實測數據，對水文地質變數進行結構性（變差函數的模型確定）分析之後，為了對待估點作出一種線形、無偏、最小方差的估計，而對周圍已知點的測量值賦予一定的權系數，進行加權平均來估計待估點水文地質變數的方法。
令區域化變數底板標高為B，設位於x0點處含水層底板標高變數的待估值B*（x0）是周圍全部已知的測量值B（xi）（i=1，2，…，n）的線形組合，則：
環境·生態·水文·岩土：理論探討與應用實踐
式中：λi為克立格權系數（i=1，2，…，n）；n 為已知觀測點總數。
式（4）中待定權系數λi（i=1，2，…，n）的確定應滿足無偏性條件和最優性條件，才能保證估計量B*（xi）的線形、無偏、最優估計。
假定區域化變數底板標高B滿足本徵假設（孫洪泉，1990），即
環境·生態·水文·岩土：理論探討與應用實踐
（1）根據無偏性條件
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經推導可得
環境·生態·水文·岩土：理論探討與應用實踐
（2）根據最優性條件（即估計方差最小條件）
環境·生態·水文·岩土：理論探討與應用實踐
欲使得式（8）估計方差
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達到極小時的諸λi（i=1，2，…，n）和μ。式（9）中F是n個權系數λi（i=1，2，…，n）和μ的（n+1）個元函數；μ 是拉格朗日乘數。
令
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由此推導可得普通克立格方程組：
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式（11）共包含了n+1個方程，可求解出n+1個未知的λi（i=1，2，…，n）和μ。
根據求出的λi（i=1，2，…，n）和μ，則可得到普通克立格方差表達式：
環境·生態·水文·岩土：理論探討與應用實踐
值得注意的是，式（11）和式（12）均只取決於變差函數及信息點與待估點之間的相對幾何特徵，而與信息樣品數據B（xi）（i=1，2，…，n）無直接關系，故它能夠預測估計精度。
最後根據求出的λi（i=1，2，…，n）和μ，根據式（4）可計算出任一點的含水層底板標高值B，根據式（12）可得出任一點的估計方差。
2 應用
以陝西省咸陽某一水源地地下水資源評價為例。該研究區處於沖積平原上，評價的目的層為第四系含水層。用有限元法對該區地下水進行數值模擬，採用不規則三角形網格剖分，將全區剖分成674個單元，共382個節點，總面積為203km2（圖1）。根據野外實測資料，取得含水層的底板標高系列數據n=68，作為含水層底板標高等值線圖的繪制依據，利用前面所述的地質統計學方法理論，編制了相應的計算機程序，用該方法理論可計算出各節點的含水層底板標高估值和克立格估計方差，繪制了含水層底板標高等值線圖（圖2）。
圖1 研究區單元剖分圖
Fig.1 The unit analysis map of research area
從計算模擬結果（由於計算較多，這里不再一一列出）可以看出，用地質統計學方法計算出來的底板標高值與其實測值誤差較小，最大達10.82m，最小為0.07m，平均為3.47m。用克立格方法計算的各實測點上的估計方差較小，最大達1.394 2，最小為0.003，平均為0.301 6。其絕對誤差和相對誤差值也很小。因此說克立格方法是一種較好的空間模擬方法。
圖2 用克立格方法模擬的底板標高等值線圖（單位：m）
Fig.2 The isoline map of lower bed level estimation simulated by Kriging method
3 結論
（1）區域化變數理論能夠反映變數空間分布的隨機性與結構性特徵，變差函數是地質統計學的基本工具，是對變數空間分布特徵估計最為有效的方法之一。從模擬計算的結果可以得出克立格法是一種最優、線性、無偏的模擬空間變數的方法。
（2）含水層底板標高這一變數具有明顯的空間變異性。對這種變數的最優估計方法是以能反映含水層底板標高空間分布的隨機性與結構性特徵的克立格方法的基本理論為基礎，在無偏性約束條件下尋求估計方差最小的一種克立格方法。
（3）由於克立格方法有不依賴於信息樣品數據（含水層底板標高）的特徵，在事先不知道待估點實際值的情況下，直接給出估計精度，且估計精度較高。
參考文獻
李俊亭.1989.地下水數值模擬.北京：地質出版社.
孫洪泉.1990.地質統計學及其應用.北京：中國礦業大學出版社.
李恩羊，袁新.1989.作物需水量的最優估計.水利學報，（10）：45～49.
許多項.1993.數學插值方法在水文地質學中的應用探討.長春地質學院學報，（10）：423～429.
李金榮，楊振放，李雲峰，李金玲.2003.兩種方法在地下水位估值中的應用.水文地質工程地質，（3）：42～46.
李金榮，楊振放，郭建青.2002.變差函數在地下水位估值中的應用研究.西北水資源與水工程，13（4）：6～9.
Utilization of Geostatistics in Hydrologic Numerical Simulation
Xing Yong-qiang1Li Jin-rong2Yang Zhen-fang2
（1.Sciencial Researchinstitute of land and resource of Henan Province，Zhengzhou 450016；2.College of Environment and Water Conservancy，Zhengzhou Univ.，Zhengzhou 450001）
Abstract：In many cases of water resource assessment.，When numerical method is oftenadopted in groundwater flow modeling，lower bed level value of aquifer on each node should be given.The geostatistics is used in spatial analysis，it has been advocated by more and more experts.The geostatistics method and their basic application in estimating lower bed level value of aquifer is expounded.Through the result，the author can draw an important conclusion：Kriging method is spatial optimal estimation one in estimating lower bed level of aquifer.
Key words：Numerical Simulation；regionalized variable；variogram；Kriging method
『貳』 (一)我國地質統計學軟體的開發應用
20世紀80年代以後,我國地礦領域(包括地礦管理部門、學校、研究單位和生產礦山等單位)學習、研究地質統計學的活動方興未艾。許多單位開始結合自身工作的特點,把學習、研究地質統計學的重點向生產應用方面轉移。先後研製出一批水平較高,在全國范圍內有較大影響的地質統計學軟體。這批軟體代表了我國八九十年代地質統計學軟體研製的最高水平。開創了我國自己研製開發地質統計學軟體的先河。
1.「CGES」地質勘探系統軟體
該軟體是在武警黃金指揮部引進加拿大「IGC」公司GEOLOG軟體基礎上由武警黃金地質研究所經過3年(1987~1990年)艱苦研製於1990年開發出來的。該軟體結合我國地勘工作特點和編制地勘報告成果的要求,對英文版GEOLOG軟體實施全面漢化開發。軟體開發成功後,先後應用在河北省平泉縣窪子店岩金礦、山東省招遠市夏甸岩金礦、山東省棲霞縣後奇岩金礦、山東省煙台市辛安河砂金礦及外夾河砂金礦等礦床的儲量計算上,取得了滿意的結果。隨後開發出的「CGES」2.4版本,在武警黃金指揮部所屬地質隊推廣使用近10年,並被原化學工業部化學礦產地質研究所、有色總公司北京地質研究所和山東招遠黃金集團公司地質隊等單位購買應用。在黃金地質領域產生了較大影響。實踐證明,由武警黃金地質研究所對「IGE」公司GEOLOG軟體進行漢化、適合我國地勘工作特點的改造而研製成功的「CGES」中文地質勘探系統軟體,完全適合在我國的地勘工作中使用。
該軟體還作為國家「七五」項關項目的成果,於1991年1月通過了國家計委主持的專家評審鑒定,1992年在第二屆全國電子信息應用展覽會上,獲得國務院電子信息系統推廣應用辦公室頒發的「優秀項目」獎。以後經「中國軟體登記中心」審定核發了軟體著作權證書,從而確認了該軟體的技術合法地位。
1993年4月,在全國礦產儲量委員會的支持下,國家武警黃金指揮部黃金第十四支隊採用「CGES」軟體提交了陝西省洛南縣駕鹿金礦地質勘探儲量報告,由陝西省礦產儲量管理局審查通過。該報告是全國第一份採用地質統計學儲量計算方法和自行開發研製的軟體系統提交的儲量報告。該軟體對地質統計學在我國地質勘探工作中的推進與應用作出了很大貢獻。
武警黃金地質研究所的李維明高級工程師是研製「CGES」軟體的主要技術專家。「CGES」軟體的研製成功,使李維明高級工程師成為我國漢化改造國外軟體的先行者。
2.固體礦產勘查評價自動化系統(KPX軟體系統)
KPX軟體系統是我國地質礦產部與聯合國開發計劃署的合作項目,研發於1994年,1991年完成KPX1.0版本,1993年完成KPX2.0版本。
該「系統」以地質統計學儲量計算為核心,緊密跟蹤我國礦產勘查及儲量分類規范(1999年以前即GB/T17766—1999頒布前的儲量分類規范)完全適用於我國從礦產勘查到礦山生產整個礦產資源開發階段的軟體系統。應該說,它是一個頗具中國特色的勘查評價系統。這一特色清楚地標明在系統的基本功能與流程中(見圖示)。
地質統計學(空間信息統計學)基本理論與方法應用
「KPX」研製成功後,原地質礦產部已在其所屬的全國各省(自治區、直轄市)地礦部門全面推廣應用,並向全國地勘行業推廣。
3.三維普通克里格法程序系統(3DOK)和SMICKS系統
該兩個軟體均由北京科技大學地質系侯景儒教授領導的地質統計學研究組開發的,前一個軟體為原冶金工業部第三地質勘查局312隊所用。用於編寫山西省靈邱縣刁泉銀銅礦床地質勘探報告。該報告由原全國礦產儲量委員會辦公室於1995年4月組織專家評審通過。
「SMICKS」軟體系統屬研究類軟體,其內容為空間域多元信息協同克里格系統。
4.「GASOR」(儲層地質統計分析系統)
「GASOR」系統是由西安石油學院計算機系王家華教授主持研製開發的。該「系統」以地質統計學中的隨機建模理論、技術為基礎理論和方法,用於建立地層構造模型、層模型、沉積相模型、物性參數模型、砂體厚度變化等模型,從而形成相應的三維定量地質模型。
這是一個很實用的儲層隨機建模軟體系統,自1994年起,成功地應用於大慶、勝利、塔里木、遼河等油田。在這之後,與其他軟體一起被集成「石油滾動勘探開發一體化應用軟體技術」,由中國石油天然氣集團公司開發生產局推廣使用,在石油地質領域產生了較大的影響。
5.克里格技術礦山開發系統
該軟體系統為江西德興銅礦開發,用於該礦山的生產中。該礦山在生產管理中,以礦石品位的正確估計和局部塊段儲量計算為核心,對礦山開采實施管理,取得了很好的經濟效果。
除上述地質統計學軟體外,有關學校、研究院和地質隊等還自行開發出供本單位使用的地質統計學軟體,因影響范圍較小,這里不一一列出了。列出的這些地質統計學軟體基本上反映了我國20世紀八九十年代研製、應用地質統計學軟體的情況和水平。這個時期,我國經濟體制正處在由社會主義計劃經濟向社會主義市場經濟轉型時期,計劃經濟體制起著主導作用。從研發地質統計學軟體這項工作來看,各級政府礦產資源管理部門、學校、研究院、設計院、礦山企業等國有單位起著決定性作用。進入21世紀以後,我國已是社會主義市場經濟體制,礦產勘查市場十分活躍,礦產資源勘查開發投資主體多元化。在此背景下,地質統計學軟體的開發應用,隨著政府職能部門的變化和職能的轉變,已無條件實施已有的地質統計學軟體成果,因失去了穩定的管理與服務,很難再發揮作用,再研發就更難了。
地質統計學軟體的研發,開始進入新的發展階段。如果從時間上簡單地劃分,可分作兩個發展時期。
第一時期(1985~1998年):
1985年是我國第一個地質統計學軟體研發時期。
1998年為地質礦產部和全國礦產資源委員會撤銷重組,國土資源部成立時間。這一時期是我國經濟體制轉型時期,但計劃經濟體制仍起著主導作用。作為主抓地質統計學這項新科學技術工作的全國礦產資源委員會撤銷後,這項工作也就無條件實施了。所以把這一時期的終止時間定為1998年。
第二時期(1998年~至今):
這一時期,我國已是社會主義市場經濟體制,進入市場自由競爭時期。地質統計學軟體的研發主體呈現多元化,為實際應用而研發,成為這個時期的突出特徵。許多有實力的礦山企業和經濟實體,看到地質統計學在礦業經濟中的巨大作用和活力,特別是在蓬勃興起的數字化礦山中的作用,根據地礦領域和自身礦業企業的需要,多層次、多方位地進行地質統計學軟體系統的研發與應用。
研發水平比第一時期有了長足的進步。當今,活躍於我國礦業市場、具有代表性和影響力的有兩個軟體系統:一個是Dimine數字化礦山軟體系統;另一個是3DMine礦業工程軟體。這是兩個各具特色的軟體系統。
Dimine數字化礦山軟體系統是由中南大學數字礦山研究中心與長沙迪邁數碼科技服務有限公司聯合研發的。它在眾多相關地質統計學軟體中脫穎而出,代表著當前國內同類軟體的領先水平。
該軟體系統推出後,迅速在中國鋁業公司、中國五礦集團公司、中鐵資源集團有限公司、攀鋼集團有限公司、中國核工業集團公司等近20家大型礦業集團得到推廣應用。如今已經發展到近百座礦山,為這些礦山企業帶來了顯著的經濟效益。該軟體系統所以能夠得到眾多礦山企業的青睞,是與該軟體系統緊密結合中國礦山特點的實用性和理論、技術上的先進性分不開的。
該軟體系統以礦山企業的經濟命脈——礦產資源儲量為核心,把儲量動態管理系統作為主系統,圍繞著主系統開發出一系列適合中國礦山特點的系統軟體,如礦山生產調度實時監控與動態報告系統等,這是很具特色的。
在研發的儲量動態管理系統中,以廣泛通用的地質工程資料庫為基礎,建立三維礦體模型,進而得到塊段模型、品位模型,進行地質統計學克里格估值。這一估值過程,能夠隨著生產探礦工作的進展,根據經濟效益分析,對礦體進行動態固定,取得最佳的儲量效果,這是該軟體系統的又一大特色。此外,在礦體建立三維模型的過程中,能夠很清晰地得到礦體空間形態及其與勘探工程網度之間的關系,這對於礦山尋找後備儲量,制定礦山生產遠景規劃和指導礦山生產勘探,具有十分現實的意義。
同時,要特別提到的是,該軟體系統的研發工作,吸取了我國以往研發和應用地質統計學軟體,以先進的地質統計學理論為指導的經驗和缺少穩定的研發力量及技術服務的教訓,在研發力量和技術服務方面加大了力度,作了穩定扎實的安排。該軟體系統的研製,以中南大學數字礦山研究中心和資源與安全工程學院雄厚的科研力量為依託,堅持組織穩定、研發人才穩定、研製資金穩定的三穩原則,從而保證了軟體系統的先進性和技術服務的穩定性。
3DMine礦業工程軟體是北京三地曼礦業軟體科技有限公司在鞍山礦業公司和中國地質大學(北京)的合作指導下,研發成功的具有自主知識產權的軟體系統。該軟體以礦產資源儲量計算作為主要功能模塊,追蹤我國現行的礦產勘查及礦產資源儲量分類規范,把先進的地質統計學儲量計算方法與傳統的儲量計算方法有機結合起來,比較好地解決了既能滿足國際礦業領域對於地質統計學儲量計算方法的需要,又能適應國內傳統儲量計算現狀的要求。這在同類軟體中很少見到,應該說,在我國礦產資源儲量計算方面,這是一個創新範例,也是該軟體的一個突出特點。此外,該軟體另一個具有特色的地方,是它的實用性。這一特性集中地反映在該軟體的塊體模型上。
品位模型(也叫塊體模型)是一種資料庫的格式,是將數學地質與品位空間分布相結合的具體應用。這與傳統儲量計算的塊段法不同,存儲數據的時候更像內插替換一個值,而不是度量一個值。另外,一個主要的不同在於這個值具有空間參照性。第三個不同在於塊體模型在打開的時候置於內存中,從而實現動態運作,許多復雜的地質屬性,如各種等值線、界線等,只要需要均能夠繪制出來。
當前礦業軟體中引入塊體模型概念是在空間上,在一定的范圍內,確定一定尺寸的空間塊體,相對應的塊體有一個質心點,質心點上可以存儲所有屬性。在此基礎上,進一步劃分次級模塊,並保證礦體邊緣的塊體盡可能地與礦體界線(曲面)相一致,從而得到准確的估值。該軟體應用地質統計學方法,應用克里格法對品位分布進行估值,既實用又靈活,充分體現了估值技術的先進性。
塊體模型的實用性和科學性,大大提高了礦產儲量計算過程的可靠性,對於實現礦山設計及礦山生產科學化管理奠定了良好的基礎。
該軟體推向市場後,已在國內外許多礦山企業和地質部門得到應用,取得了良好的應用效果。
『叄』 地質統計學的介紹
地質統計（Geostatistics）又稱地質統計學，是統計學和地質學的交叉領域。它是以區域化版變數為基礎，藉助變異權函數，研究既具有隨機性又具有結構性，或空間相關性和依賴性的自然現象的一門科學。凡是與空間數據的結構性和隨機性，或空間相關性和依賴性，或空間格局與變異有關的研究，並對這些數據進行最優無偏內插估計，或模擬這些數據的離散性、波動性時，皆可應用地統計學的理論與方法。地質統計學與經典統計學的共同之處在於：它們都是在大量采樣的基礎上，通過對樣本屬性值的頻率分布或均值、方差關系及其相應規則的分析，確定其空間分布格局與相關關系。但地質統計學區別於經典統計學的最大特點即是：地質統計學既考慮到樣本值的大小，又重視樣本空間位置及樣本間的距離，彌補了經典統計學忽略空間方位的缺陷。地質統計分析理論基礎包括前提假設、區域化變數、變異分析和空間估值。
『肆』 (五)關於地質統計學及其軟體在礦產資源和相關產業應用中的技術問題討論
1.如何正確認識地質統計學儲量計算方法與傳統儲量計算方法之間的關系
先進的地質統計學儲量計算方法得到廣泛應用之後,傳統儲量計算方法受到挑戰。
國際上,地質統計學儲量計算方法佔主導作用。在實際生產中應用得很成熟。在應用地質統計學儲量計算方法的同時,傳統儲量計算方法依然得到合理的應用並未發生不和諧的現象。但地質統計學儲量計算方法在我國的應用,在若干技術原則方面存在著錯誤的認識,出現了與世界潮流不相吻合的現象。
1)把地質統計學儲量計算方法與傳統儲量計算方法對等起來,對於地質統計學儲量計算方法是在傳統儲量計算方法的基礎上發展起來的背景,缺乏深刻的認識。實際上,地質統計學儲量計算方法先進理論與技術的出現,並不否定傳統儲量計算方法,傳統儲量計算方法依然有它的價值。就像有了汽車,並不意味著否定人力車、自行車一樣,有了飛機也並不否定汽車的作用。各有各的用途,只是使用條件改變了,作用不同罷了。
2)對地質統計學儲量計算方法理論上的先進性、實際應用上的實用性認識不足,只把它作為一種有別於傳統儲量計算方法的一種儲量計算方法對待,沒有深刻地看到它在國外礦業市場上發揮的巨大作用。國內基本上還是傳統儲量計算方法一統天下的現狀。當然,這種現狀受到多種因素的制約,能夠理解,最令人憂慮的是,多年來安於這種現狀的存在。譬如,礦產儲量評估師這方面知識的缺位,各級儲量評審機構沿襲傳統儲量計算方法的評審,地質勘探報告的編撰依據是傳統內容,地質統計學專業在相關地質院校的缺失,等等。在世界礦業經濟全球化、市場化的今天,對於地質統計學這個新學科的興起,已經為西方礦業帶來豐厚利益的今天,國內存在的這種現狀不符合世界潮流,令人不安。這種現狀時間越長越被動,應積極引導、推動地質統計學的發展,並為地質統計學儲量計算方法的應用創造條件。
2.關於採用不同儲量計算方法所得結果的互相參照問題
採用不同方法手段對自然界同一事物進行研究、探知、相互參照對比、減少失誤是科學工作者慣用的正確做法。但這一做法,在採用不同儲量計算方法所得結果進行相互參照時,卻發生了偏差。突出表現在採用地質統計學儲量計算方法求得的儲量,往往要以採用傳統儲量計算方法求得的儲量為標准。與其相符合,則認定。與其不相符,則不認定。這種認識和做法是錯誤的和違背科學的。
首先,無論是地質統計學儲量計算方法,還是傳統儲量計算方法,探求的儲量都不是自然真值。它是依照各自的理論和方法對儲量進行的探知,一種方法的結果以另一種方法的結果為依據是認識上的錯誤。
其二,地質統計學儲量計算方法的理論基礎和技術方法是在傳統儲量計算方法的基礎上發展起來的,對於具有結構性又有隨機性的地質變數(如礦石品位)如何定量進行研究,是傳統儲量計算方法長期以來沒能解決的問題,而地質統計學儲量計算方法解決了。地質統計學儲量計算方法所依賴的理論和處理地質變數的技術方法遠比傳統儲量計算方法先進和有效。成熟先進的理論技術,要以落後的理論技術計算的結果為依照,並作為判斷正誤的標准,是違背科學發展觀的。
其三,傳統儲量計算方法沒有一種客觀定量的衡量計算精度的方法和標准,是以兩次以上的同條件下的計算所得的相對誤差來估計精度的。而地質統計學儲量計算方法能給出具體的精度(克里格方差),相對於傳統儲量計算方法有明顯的優勢。一種儲量計算方法的可靠程度,就是依據該方法所包含的誤差大小來衡量的,一個有,一個沒有。兩者之間無法比較。
3.關於礦產資源儲量計算方法的精度概念
儲量計算方法的精度是指儲量計算方法本身的精確程度,並非指客觀真值。例如採用地質統計學儲量計算方法得到一個塊段的品位為C值,估計方差為 ,並不是指這個塊段品位的真值C的誤差。如同一個人在磅上稱重為70kg,磅秤精度(誤差)為±0.1kg,是指這個70kg會有±0.1kg的誤差,不是指這個人客觀存在的真正重量的誤差而是指該稱法本身的誤差,不管採用何種技術方法求得的測定值,都是客觀真值的近似值。只是在通常的情況下,以測定值代替真值,只要不影響實際應用就行了。
4.地質統計學理論、方法、技術的先進性,並不等於實際應用上的正確性
之所以提出這個問題,是因為這種認識在實際應用中經常發生,以為在礦產資源儲量計算中,使用了先進的地質統計學儲量計算方法,其結果就一定正確。這種認識是不全面的。我們說地質統計學理論、方法、技術的先進性在於它比較正確地刻畫了區域化變數這一自然現象,並提供了有效的方法、技術來研究它、認識它。但是能否正確使用它,在實際生產應用過程中能否正確地選擇條件,把握條件,卻不是它在科學上的先進性所能決定的。對礦床特徵研究的深與淺,對區域化變數的選擇和相關問題的處理是否得當,專業技術人員駕馭地質統計學理論技術的能力是主要的,是影響它在實際應用中的正確性的主要因素,如同一輛技術性能先進的汽車,由不同的司機來駕駛,行駛效果是不一樣的。司機駕駛技術的優劣,與汽車的技術性能是兩回事,所以我們說,地質統計學理論、方法、技術的先進性並不等於實際應用上的正確性,這是內容和性質都不相同的兩碼事。
5.地質統計學軟體是地質統計學應用於生產實踐的工具,這個題目實際上是講地質統計學軟體與地質統計學的關系
強調這個問題,並不是不知道問題的答案,因為問題的答案明擺著:沒有計算機技術的支持,地質統計學不可能發展;沒有地質統計學軟體作為工具,地質統計學理論、方法、技術便無法得到應用。答案確實如此。地質統計學的發展史已經清楚地告訴我們,地質統計學與計算機技術進步息息相關,地質統計學隨著地質統計學軟體的發展而發展。在這里要強調的另一方面是作為地質統計學應用工具的地質統計學軟體對地質統計學的依賴關系。這種依賴關系常常在應用地質統計學時給弄顛倒了。不是讓軟體服從地質統計學應用,而是讓地質統計學應用服從地質統計學軟體,結果事倍功半,往往得不到應有的效果。譬如,在某一事物所研究的范圍內,當區域化變數Z(x)平穩時,用普通克里格法進行估計,若區域化變數Z(x)非平穩時,就要用泛克里格法進行估計。此時若使用的地質統計學軟體沒有開發泛克里格法,就應該去開發泛克里格法以滿足非平衡狀態下的區域化變數Z(x)估計,而不是相反。
這樣的問題,在使用地質統計學軟體解決研究領域中的問題時,經常發生。應當正確認識、正確處理才會得到好的結果。
地質統計學軟體只是利用計算機及其系統軟體為解決地質領域里的區域化變數問題而編制的程序,與一般意義上的應用軟體相比沒什麼不同,只是研究應用的對象不同,個性特徵十分顯著而已。
1)由於地質統計學軟體是為地質勘探工作、礦山設計、礦山生產開發而編制的。其中存在著大量的地質、勘探與采礦等不確定因素。比理論意義上的地質統計學儲量計算要復雜得多。在完成地質統計學儲量計算全過程處理中,專業技術人員的人工干預必不可少。人工干預是軟體組成的一部分。
2)我國著名的地質統計學專家李裕偉教授在KPX2.1地質統計學儲量計算文章中明確指出「地質統計學儲量計算方法的應用具有強烈的個體研究性質,即具體對象具體分析。這主要是由於礦床千差萬別,沒有兩個礦床是完全一樣的。」因此,沒有兩個地質統計學實施方案是完全一樣的。在軟體的應用方面,他接著寫道:「制訂地質統計學實施方案是地質統計學儲量計算能否成功的關鍵。可惜這一點很多應用地質統計學的人並不清楚,從而導致了失敗。制訂這種方案是一個創造性的勞動過程,而不是簡單的軟體應用過程,這一點同其他計算機軟體系統的應用有極大的區別。」李裕偉教授關於地質統計學儲量計算軟體這一特點的敘述,十分清晰准確,這里不需另加敘述了。
6.如何評審採用地質統計學方法提交的地質勘探儲量報告
1995年10月20日,全國礦產儲量委員會辦公室為推進地質統計學方法在我國地質勘查工作中的應用,儲辦發[1995]197號文向全國地礦系統頒發了關於「運用地質統計學方法提交地質勘探報告的編寫提綱和審查提綱」的意見。確立了地質統計學的技術法規地位。
在該「意見」的審查提綱中,比較系統完整地提出了關於運用地質統計學儲量計算方法提交地質勘探報告的審查內容。這里不再贅述,只強調對審查內容需重點注意的幾個方面。
1)是否深入地研究了礦床的地質特徵規律,礦床的地質特徵規律是否在數據組合、區域化變數研究、變差函數計算及結構分析等方面得到了充分的反映。
2)是否合理地利用了地質統計學軟體系統提供的各項功能,能夠合理地、正確地反映礦床特徵。
3)克里格法估值的正確性。
7.地質科技專業人員在運用地質統計學軟體中的作用
在運用地質統計學軟體計算礦產儲量的過程中,地質科技專業人員駕馭地質統計學軟體的能力具有至關重要的作用。不僅關繫到應用效果的優劣,更關繫到應用結果的成功與失敗。因為地質統計學軟體只是應用地質統計學理論、方法、技術實現目的的工具。工具再好,若沒有熟練掌握地質統計學的地質科技專業人才,是不會有好的效果的。這一點在應用地質統計學解決問題的過程中,會被越來越多的人所了解。世界著名的地質統計學家Journel教授,在其授課中,不只一次地闡述過上述觀點。
這里要澄清一個誤解。一些初學者以為沒有高深的高等數學知識掌握不了地質統計學。實際應用不是這樣,高等數學知識並不是關鍵,只要有一定的數學基礎,掌握地質統計學中所需要的高等數學知識不會有多大困難。其關鍵所在是地質專業知識的掌握和對於礦床規律的實際研究的成熟程度。
8.地質統計學的應用與我國現行的礦產勘查及儲量規范
我國礦產資源儲量計算方法的發展與應用與礦產勘查規范的實施聯系得十分緊密。新中國成立初期,因缺少經驗,我國在礦產資源儲量的質量技術管理工作中所實施的礦產勘查規范,基本上是照搬採用原蘇聯的礦產勘查規范,傳統礦產儲量計算方法作為「規范」中的一項核心內容,隨著被介紹過來。以後直到現在半個世紀以來,在全國提交的地質勘查報告成果和礦山開采設計中採用的基本上都是傳統儲量計算方法。現有的礦產地質勘探規范的內容與傳統儲量計算方法相適應,相互協調統一地發展著。
地質統計學儲量計算方法已作為我國的一種標准儲量計算方法被確認。它的理論基礎、方法原則和技術要求均有別於傳統儲量計算方法。原有礦產地質勘探規范的內容已不能與之相適應。需要制定與之相適應的地質勘探規范。需要擴展、補充、更新我國的地質勘探規范,使其更加豐富。隨著地質統計學儲量計算方法的廣泛應用,必將以它全新的科學技術特徵,對規范標准中的礦床勘探研究程度要求,勘探類型、勘探工程問題、勘探工作質量要求、儲量分類分級、礦石工業指標及礦產技術經濟評價等若乾重要內容產生積極的、深遠的影響,促進地質勘探工作向更高更深層次發展。
另一方面,我國的地質勘探工作在原蘇聯地質勘探工作模式的基礎上,總結了大量礦床勘探和礦山開發的成敗經驗,制定了適宜我國礦產特點的各類礦床地質勘探規范,成為地質勘探工作遵循的准則,在我國近半個世紀的地質勘探和礦產開發過程中發揮了積極的保證作用。這些規范不僅凝聚著多年來我國廣大地質工作者的心血,而且是地勘工作寶貴的歷史經驗的結晶。科學先進的地質統計學儲量計算方法在我國推廣應用,決不是否定這些曾在地質勘探和礦山開發過程中發揮了重要保證作用,今天依然在發揮作用的地質勘探規范准則,而是在繼承的基礎上發展,對各類礦產勘查規范涉及的重要內容,給出更為科學合理的解決和處理。也只有這樣,地質統計學方法才能得到更快的發展,顯示自己強大的優勢。地質統計學應該做到這一點,我國現行的礦產勘查工作和礦產儲量規范也需要地質統計學這樣做。
『伍』 地質統計學理論、方法和技術三者之間的關系
在一般意義上的理論、方法、技術三者之間,理論是起決定作用的,是核心,是基礎。方法是在理論的指導下,為了解決問題而選擇的途徑,可以形象地比作道路,即為了達到解決問題的目的選擇走哪條路。技術是在方法確定之後採用的具體措施,以達到解決問題的目的。
理論、方法和技術起的作用雖然不同,卻是一個不可分割的有機整體,三者緊密相連,特別是方法技術往往成為一體。三者缺少任何一個都不能達到解決問題的目的。就拿找礦來說,礦床成礦理論是找礦的基礎,在成礦理論指導下選擇正確的找礦方法,譬如地球化學方法、物探方法還是地質綜合方法等。找礦方法確定後就要選擇合理的技術手段去實現。三者的關系是很清楚的。
研究和應用地質統計學的人員都知道,區域化變數、變差函數和克里格法是組成地質統計學的三大支柱,從概念上弄清楚這三大支柱的作用和相互的關系十分重要,清晰的概念會幫助初學者盡快地掌握地質統計學。
區域化變數是地質統計學的理論基礎,地質統計學儲量計算方法是以區域化變數理論為核心建立的(區域化變數的內容在後面的章節中會作詳細論述),但是區域化變數是定義在一個確定的空間位置上的隨機變數,具有的隨機性和它們之間的空間相關性是抽象的,得到的只是枯燥的信息數據,區域化變數的一切特性盡在這些信息數據中。如何刻畫和表達區域化變數呢?如果不能刻畫和表達,就無法研究它、利用它。幸好找到了變差函數這個工具,通過變差函數作出變差圖便能定量地描述區域化變數的隨機性和規律性。從這個意義上說,區域化變數理論是利用變差函數來刻畫表達的,是統一的,不能分開的。刻畫得好與壞,符合不符合區域化變數特徵,取決於對變差函數的運用。區域化變數經變差函數刻畫後(即變差圖),便依靠克里格法(技術)來實現,針對不同的區域化變數,會有不同的克里格法選擇。選擇的克里格法(或稱方案)是否適合實際情況,取決於對克里格法的了解和應用。
從上述中,我們看到正確地選擇和運用變差圖和克里格法是多麼的重要。熟悉地質統計學的專家與初學者的差別主要在正確地選擇和應用上,得到的效果有時會差別很大。
『陸』 (三)地質統計學在我國的應用概況
1.在物探、化探、遙感及其他地質數據處理方面的應用
地質統計學的應用與地質數據處理先於其他領域,有較成功的經驗。因為這些數據在大范圍內具有方向性的趨勢變化,所以常用的方法是克里格法。按時間順序,其應用實例主要有:
1)地質統計學方法簡介、計算程序及應用實例(於崇文、侯景儒、蔣躍凇,1978)。
2)地質礦產部在固體礦產普查進行的1:5萬綜合調查中,應用對數正態泛克里格法對土壤地球化學測量資料進行了處理(20世紀80年代),獲得滿意效果。
3)華南某地區化探分散流數據處理及異常評價,採用泛克里格法,根據處理結果,將華南某地區劃分為4個異常區,並確定出4個異常區的工作順序(侯景儒、杜百貴,1986)。
4)華北某區化探次生暈數據的泛克里格法研究及異常評價(侯景儒、張樹泉、張廷勛等,1989)。
5)安徽銅陵地區1:5萬化探數據處理的方法技術,根據數據處理結果,對Cu,Au,As,Pb,Zn,Mo,Sn,Ag8種元素編制了一套對數泛克里格法系列圖件,進行成礦預測(宋平玖等,1990)。
6)福建某區化探數據的克里格法研究,驗證了高品位區與高概率區相吻合(張樹泉、侯景儒等,1992)。
7)新疆阿爾泰地區哈收呵幅金礦地球化學異常識別及分數評序方法研究,採用因子協克里格方法圈出Au異常遠景區(余金生、蔣金荷、張效民,1993)。
2.在礦產儲量計算中的應用
1)地質統計學方法在北京北某鐵鋅礦儲量計算中的實際應用(侯景儒、於崇文、蔣躍凇,1978)。
2)運用線性地質統計學方法試算南京梅山鐵礦、雲南金頂鉛鋅礦北廠礦段某礦體的儲量,並相應研製出地質統計學儲量計算程序系統(謝錫林、高德秀等,1980~1984)。
3)金堆城全目礦最佳邊界品位及其確定的研究(北京有色金屬冶金設計研究總院采礦室,1981)。
4)應用地質統計學方法計算河北水廠鐵礦北山礦體礦石儲量的研究(黃競先、侯景儒、郝欣、任兆平,1982)。
5)江西德興銅礦可回採儲量總體估計的地質統計學研究(侯景儒、黃競先,1981)。
6)應用地質統計學計算湖北大冶鐵礦尖山(尖林山)礦體的儲量(黃競先、侯景儒、古梅,1984)。
7)採用地質統計學方法,應用計算機繪圖軟體評價江蘇南京梅山鐵礦(冶金工業部鞍山黑色金屬冶金礦山設計研究院,1986)。
8)使用克里格法對南非鐵礦礦石品位與儲量的估計(冶金工業部鞍山黑色金屬冶金礦山設計研究院,1988)。
9)大冶鐵礦礦石儲量分級的地質統計學研究(侯景儒、古梅,1989)。
10)克里格法在盤古山鎢礦儲量計算中的應用(吳庭芳等,1989)。
11)加權中位數應用與金廠嶼金礦的儲量計算(向永生、侯景儒、吳雨沛,1991)。
12)用克里格法計算潼關金礦505脈金的儲量(高維華,1990)。
13)山西支家地銀礦儲量的地質統計學估計(琚太宗、張樹泉、林建陽、侯景儒等,1993)。
14)湖南桃江錳儲量的地質統計學計算(侯景儒、王志民、潘漢軍等,1993)。
15)湖南桃江錳礦最優勘探網度的地質統計學研究(張廷勛,1993)。
16)採用對數泛克里格法,運用「地質勘探系統軟體」提交的陝駕鹿金礦地質勘探儲量報告(武警黃金地質研究所、黃金第十四支隊,1993)。
17)採用地質統計學方法編寫並提交的山西省靈邱縣刁泉銀銅礦床勘探地質報告(冶金工業部第三地質勘查局三一二隊,1995)。
18)地質統計學在薄脈狀金礦床品位優化估計中的應用(張燕石、郭能霖、李維明、宋官祥、向永生、中國人民武裝警察部隊黃金地質研究所,1996年12月)。
19)西藏自治區謝通門縣雄村銅礦勘探地質報告中的地質統計學儲量估計(西藏天園礦業資源開發有限公司,2006年7月)。
20)內蒙古自治區蘇尼特左旗巴顏哈爾敖包金礦勘探地質報告中的地質統計學儲量估計(內蒙古舍中礦業有限公司,2007年11月)。
21)貴州錦豐大型卡林型金礦中心的地質統計學儲量估計(澳華黃金礦業有限公司,2008年)。
22)西藏自治區墨竹工卡縣甲瑪礦區外圍7—47線銅金屬礦勘探報告(西藏華泰龍礦業開發有限公司)。
23)廣東省佛山市富灣礦區30—51線銀礦資源儲量核實報告(中國明科礦業有限公司,2010年1月)
3.在石油及煤田工作中的應用
1)某煤田最優勘查網度的地質統計學研究。研究後提出的網度比原設計節省了9350m鑽探工作量(陳明陽等,1987)。
2)牛庄油田物探數據的貝葉斯克里格法估計(王家華等,1987)。
3)地質統計學在彬長煤礦區詳查中的應用(覃必成、許惠民、任秀娟,1987)。
4)我國北方某煤礦儲量的地質統計學估計及其與傳統儲量計算方法的比較(陳伯茂,1989)。
5)克里格法繪圖系統(KMS)在牛庄油田油藏描述技術中的應用(王家華等,1990)。
6)新疆塔里木盆地某石油探區地球化學數據的地質統計深分析(張樹泉、侯景儒、李本超,1992)。
7)遼河油田冷—東雷家地區沙三段油藏描述[中國石油大學(北京)地球科學系石油地質室,1993]。
目前,地質統計學在石油領域特異性數據處理方法上已佔有一定的位置。
4.在環境科學、水文工程地質、農林科學及農田水利中的應用
克里格法在灌溉實驗站網規劃中的應用,選擇多年日平均需水量為區域化變數,對灌溉實驗站網的最優規劃進行選擇(張瑞娟,1989)。
從20世紀90年代至今,農業上對地質統計學的應用,主要在作物的需水量方面,如作物的需水量的空間變異性;作物需水量的最優估計及最優等值線圖等。
概括來說,在應用的地質統計學方法、技術上,基本上是在線性地質統計學范圍,其他方法涉及的還很少。在應用的領域方面,主要用於地質礦產資源范疇,如地質勘探、礦山開發、油藏描述等。在生產應用領域,與國外相比還有一定的差距。
『柒』 地質統計學條件模擬
設二階平穩假設的區域化變數為(x),則E[Z(x)]=m,且協方差函數C(h)及變差函數γ(h)存在。為求Z(x)的條件模擬ZSC(x),需要找出與Z(x)同構的區域化變數ZSC(x)的一個現實,且在實測點xα上模擬值等於實測值,即
地質統計學(空間信息統計學)基本理論與方法應用
[注:ZSC(x)與Z(x)「同構」,是指它們有相同的數學期望和相同的分布直方圖,以及相同的C(h)或γ(h)]
利用ZSC(xα)與Z(xα)有相同的數學期望和相同的變差函數,以及在實測數據上,條件模擬值等於實測值這個特性,
公式ZSC(xα)=Z(xα),∀xα容易得到證明。
下面我們進行證明:
由於ZSC(x)與Z(x)有相同的數學期望,
地質統計學(空間信息統計學)基本理論與方法應用
這是條件模擬計算公式的一種簡單實用的數學方法。要計算條件模擬值ZSC(x),先要求出一個非條件模擬值ZS(x),再對實測點xα上的差值[Z(xα)-ZS(xα)],α=1,2,…,n進行克里格估計,然後把這二者相加,便得ZSC(x)。這是在實際運算中經常採用的運算方法。
『捌』 (四)在我國發展應用地質統計學要有責任感、緊迫感
地質統計學作為一門先進、成熟的具有完善的理論體系和技術方法的學科,它的實用價值已在地質科學領域近半個世紀的成功的生產實踐中得到了驗證,這已經是公認的事實了。1977年地質統計學傳入我國,在我國社會主義計劃經濟時期的背景條件下,由國家礦產資源儲量管理部門——全國礦產儲量委員會牽頭宣傳、推廣和應用,20世紀90年代曾在全國地礦系統掀起過學習應用的高潮。以後,隨著國家經濟體制轉變為社會主義市場經濟體制,國家礦產資源儲量管理部門的職能有了很大變化,地質統計學的應用便進入了自由發展時期。地質統計學在礦業市場應用發展中,出現了許多新情況、新問題需要我們認真研究。
由原國家儲量管理局牽頭,有武警黃金指揮部系統、有色金屬系統、北京科技大學、西安石油學院、德興銅礦參加的全國地質統計學應用協調組隨著礦產資源儲量管理機構的改革,撤銷了全國礦產資源委員會,其工作改由國土資源部承擔,已經自行停止工作不存在了。
在20世紀90年代,地質礦產部立項由中國地質礦產信息研究院院長李裕偉研究員組織實施並得到聯合國項目支持的系統(系統的核心是包括地質統計學在內的儲量計算方法)曾在地礦系統發揮過很大的作用。在當時的條件下無論是在固體礦庫勘查評價自動化的發展上,還是在推動地質統計學應用上,其效果都是顯著的。當時在26個省(自治區、直轄市)的地礦系統中推廣使用。
有近300個單位的550餘人參加了技術培訓,影響很大。以上工作因種種原因,已成為歷史了。
同時期的還有:原中國冶金工業部黃金指揮部立項由該部遙感中心主任李維明高級工程師組織對加拿大IGE公司的地質統計學專業應用軟體系統(GLS和RCS)版進行改造、擴充研發的「CGES中文地質勘探系統軟體」。
該「系統軟體」於1991年通過了由原國家計委組織的評審鑒定,並獲得原國家科委和「國務院電子信息系統推廣應用辦公室」頒發的優秀項目獎,並得到中國計算機軟體登記中心頒發的版權證書。該「系統軟體」在中國武警黃金指揮部系統推廣使用10年。利用該軟體編制的陝西駕鹿金礦勘探地質報告,成為我國應用地質統計學儲量計算方法編制的地質勘探儲量報告,也是獲得全國儲委通過的首例報告。
還有江西銅礦開發的地質統計學儲量計算方法,長沙有色金屬冶金設計院開發的地質統計學泛克里格法程序系統等,都因種種原因成為歷史,留在人們的記憶中。
與此同時,地質統計學在國外地礦領域發展得更加成熟實用。以地質統計學理論、技術為核心發展起來的專業軟體公司已具相當的規模和實力。特別是隨著大型數字化礦山軟體的興起,地質統計學的發展和應用得到了更迅速的發展,應用的深度和廣度超過了歷史上的任何一個時期。以澳大利亞SVRPAC國際軟體公司為例,該公司自20世紀70年代創建以來,以地質統計學為核心技術發展起來的數字化礦山軟體,用戶遍布全世界90多個國家或地區,擁有授權用戶6000多個。
自2000年以後,隨著從事地質、礦業軟體開發的國外公司登陸中國,地質統計學軟體開始大量湧入中國礦業市場,據簡略統計,國外各軟體公司在中國銷售的軟體已有數百套。在促進地質統計學在我國的應用和發展的同時,地質統計學這一先進的理論、技術在我國礦業領域如何發展應用的問題也尖銳地凸現出來。
2000年之後國內礦業市場發展迅速。礦產勘查工作市場,礦山開發、礦業投資、融資礦權交易市場空前繁榮。在此期間,人們加深了對於作為礦業市場基礎的礦產資源儲量的重要性的認識。
礦產勘查、礦山設計、礦山生產等單位為了生存和自身的經濟利益,需要擴大和適應市場需要的礦產資源儲量;活躍在礦業資產市場中的公司企業、在礦業投資融資上市和礦權交易過程中,需要有穩定可靠的礦產資源儲量的保障;國家政府礦產資源管理部門,在資源儲量管理、礦權管理、市場監督、宏觀調控、規劃制定、市場共需分析多個方面,需要科學有效的管理手段。所有這些都集中在礦產資源儲量上,而地質統計學理論及儲量計算方法適應了這種需要,具有領先於其他技術、方法的優勢。國內礦業市場的需求為地質統計學在國內應用發展提供了平台。
但是,2000年以後,對國外以地質統計學為核心技術的軟體大量湧入國內礦業市場,這種形勢我們估計不足。而是受傳統地質勘探工作的影響,對地質統計學在我國礦業上發揮的重要作用也缺少足夠的認識,認為只不過是一種理論上先進,比較准確的儲量計算方法而已,沒有認識到地質統計學應用的重要作用,從地質統計學儲量計算方法為核心技術發展起來的各類地質、礦山軟體在地質勘探、礦產資源評估、礦山規劃設計、礦山生產管理和礦產資源管理部門對國家礦產資源實施管理、監督、政策研究、宏觀調整中都有很大的優勢,帶來的不僅僅是技術上的先進,更是產業上的革命。
事實上,在世界礦業經濟全球化、市場化、信息化的今天,在礦產資源信息的交流中,在礦業市場交易特別是礦業資本的自由流動中,礦產資源儲量是礦業市場健康發展的基礎,已經與儲量估算方法的選擇緊密地連在一起了,其間的差異已經成為國際上礦業投資的障礙。
西方的礦業公司明確指出,西方規則和財務機構以及股票交易所不可能認可前蘇聯時期估算和評審出的儲量(指前蘇聯採用傳統儲量計算估算出的礦產資源儲量)。這個問題在我國同樣存在著。
地質統計學已經不單單是一門技術,更是一門具有先進理論、技術的工程學科。它的應用與發展必將對我國的礦產資源管理工作、地質勘探工作、礦山企業的生產與管理帶來深刻的影響。科學領域一種理論的突破和由此建立、發展起來的技術方法往往會帶來人們生活方式和生產方式的變革。這在科學史上是經常發生的事情。
相對來說,我國地質統計學專業技術人員缺乏,與西方國家差距較大。西方國家如美國、加拿大、法國等,相關大學里設有相應的地質統計學專業,礦產資源政府管理部門有地質統計學專家,地質勘探公司、礦業公司、咨詢公司、軟體公司都有自己的地質統計學專家。而我國地質院校沒有設立地質統計學專業,只有個別院校個別導師帶有研究生。地勘單位、中介組織、礦山企業基本上無這方面的專業人才,遠遠滿足不了地質統計學在我國發展的需要。20世紀70~80年代致力於研究和應用地質統計學的地質和采礦領域的專家教授,因年事已高,已退出工作崗位。這批專家本來就為數不多,現在更加缺乏。事實上由於這方面人才匱乏,嚴重地影響了地質統計學在中國的健康發展,而且已給礦業市場帶來負面影響。
在地質統計學廣泛應用於地質勘探和礦山生產,在國際上已經十分普及的今天,傳統的礦產儲量計算方法在我國依然在地質勘探、礦山設計、礦山開發整體工作環節中占據著主導地位。這對一個礦業大國來說是不相適宜的,提交的儲量報告結果不能滿足礦山生產的需要,同時影響到與國外礦業界的交流和理解,影響我國的礦山企業參與國際間的礦業資本流動。
據了解,國外軟體公司在我國地勘單位、礦山企業銷售的各類地質統計學軟體已有500~700套,甚至更多。但真正發揮作用的不多,有的只用了軟體中的一部分內容,有的甚至擱置未用。浪費很大,完全沒有形成生產力,並沒有給使用單位帶來多大的經濟效益。
由於地質統計學軟體在礦業市場中的發展與成熟,國內少數具規模的礦業集團和大專院校開始研發符合自身生產需要的地質統計學軟體,有的還向市場推出。但是由於受技術力量單薄、不穩定和缺少長遠安排等因素的影響,與國外同類軟體相比差距較大,如果不能改變目前的狀況,國內自己研發的地質統計學軟體很難形成規模,也難以在礦業市場中發揮作用。
地質統計學在我國的應用發展中遇到的問題、教訓以及當前的態勢,已給我們一個簡明的認識:推進地質統計學在我國的應用和發展,是我們的責任,並且要有緊迫感!
現階段我國處在社會主義市場經濟不斷完善的時期,政治穩定,市場開放,國家各項政策不斷完善,國家政府管理職能的不斷改善及適應人民需要的市場經濟的發展,為科學技術的發展創造了空前良好的環境和機遇,相關單位或部門應為地質統計學的應用發展貢獻力量,特別是有需要、有能力的企業應視為己任,用高瞻遠矚的眼光來對待。
『玖』 地質統計學為什麼會在地質領域產生並得到迅速發展
在認識和研究地球這個地質體的漫長歷史過程中,傳統的地質學採用的研究方法主要是描述歸納法,這種方法適應了當時社會生產力水平和古老的地質學發展的需要。到了19世紀末期至20世紀初期,在工業革命的推動下,迅速興起和發展的近代工業,對礦產資源的需求大幅度增加,礦業已開始作為一種產業獨立於社會經濟中,社會生產的發展,要求古老的地質學從單純研究認識地質客體轉向發現和探求礦產資源,以滿足工業的發展對礦物原料日益增長的需求。為此,傳統的地質學需要利用近代自然科學的先進理論、技術方法來武裝自己。這樣便大大促進了地質學與近代自然科學,如物理學、化學、生物學及數學的結合。古生物學、地層學、地球化學、地球物理學、地質力學、板塊構造學、海洋地質學、數學地質等新的地質邊緣學科,便在這種背景下出現而形成了近代地質學,這是地質學發展史上的一次飛躍。發展到20世紀後半葉,世界經濟高速發展,現代科學技術高速發展,這兩個高速發展促使生產和人類自身的生活消耗劇增,對礦產資源的需求量愈來愈大,愈來愈多。這就需要地質學具有更高的理論水平,拓展尋找礦產資源的空間(如地殼深部、海洋領域等)。於是更大程度地刺激了地球科學的發展。近30年來,宇宙地質學(特別是天文地質學)、板塊構造地質學、全球地質學、地球深部地質學這4門具有高度綜合性、先進性、跨學科的新興學科的出現與發展,又將整個地球科學研究推向一個新的高度。其間數學的作用也愈來愈處在顯著的位置上。在社會發展進步的大背景下,一方面高速發展的經濟對礦產資源產生巨大的需求。據相關資料統計,我國經濟發展需要的90%以上的能源和80%的工業原料取自礦產資源。另一方面人們認識到可供經濟發展需要的礦產資源是有限的,並非無窮無盡。至今,世界上被開發利用的礦產資源越來越難以尋找,對已開發的礦產資源應該合理地開發利用。大工業生產和高科技產品需要有穩定的礦產資源儲量保證,而穩定的礦產資源儲量與礦石品位緊密相關,於是地質學家們在勘查開發礦產資源的過程中,儲量計算的重要作用受到廣泛關注。貫穿於整個普查、勘探、礦山設計和礦山開采過程的各個階段中的礦產資源儲量計算問題日益突出起來。
然而,長期以來,地質工作者是以傳統地質學理論為基礎,採用傳統礦產資源儲量計算方法進行儲量計算的。傳統儲量計算方法以斷面法和塊段法為兩個基本方法,在此基礎上依據計算體積、計算單元的不同演變出多種方法:算術平均法、塊段法、開采塊段法、最近地區法(多角形法)、等高線法、等值線法、三角形法、平行斷面法、不平行斷面法,等等。
傳統儲量計算方法計算礦石儲量的一般數學形式:
地質統計學(空間信息統計學)基本理論與方法應用
式中:P為金屬儲量;Q為礦石儲量; 為平均品位;V為礦塊體積;D為礦石體重。
公式中V,D,C的求得,是工程觀測數據的平均值,這個平均值基本上是算術平均值,計算中只是依據塊段的大小作為調整改變罷了。以常用的塊段法為例,無論是地質塊段法還是開采塊段法,都是將礦體劃分成若干塊段,分別計算各塊段的礦體面積、平均厚度、平均品位和礦石體重,然後求得每個塊段的體積和礦產儲量。各塊段儲量的總和便是整個礦體的儲量。其中計算礦石品位時用到加權平均方法,即線加權、面積加權、塊段加權等。這種加權也只是考慮到樣品值在有線(樣長)、面積及塊段中佔有份額比重不同而已,仍然是算術平均的思想方法。因此,可以說塊段法是算術平均法在特定條件下的具體應用。斷面法(又稱剖面法)實際上亦是如此。以上表述,清楚地表明傳統儲量計算方法是依據傳統地質學理論採用算術平均的儲量計算方法,全然沒有考慮礦體地質的自然特徵,就以在礦產資源儲量計算中佔有極重要的位置的礦石品位這一要素來說:其一,沒有考慮工程樣品的空間位置,即某個樣品品位的影響范圍,只能簡單地把一個或幾個工程(鑽孔)數據(礦石品位)的平均組合作為一個塊段的品位來對待。其二,沒有考慮樣品品位的空間變化特徵。賦存在礦床中的礦石品位受各種地質因素影響(如地層、岩石構造、成礦條件、成礦機制等),在礦體走向、傾向不同方向上變化性是不同的,方向上的這種差異特性決定了處於不同空間位置的樣品品位參與待估塊段的儲量計算時作用的不同,應賦予不同的權值(影響值)。其三,在空間上,沒有考慮樣品品位在空間上的相關性。礦床在成礦過程中,受成礦條件因素的控制,各元素的富集與分散是有規律可循的,空間樣品之間有著一定的關聯。樣品品位之間不是獨立的,在空間上表現一定的相關性,這種相關性直接與礦床空間的礦化強度相聯系,而不考慮樣品品位間空間的相關性,就無法反映礦床的礦化強度在空間上的變化差異。其四,也未能反映樣品品位具有的隨機性特徵。這一特徵在金礦床中反映最為顯著。凡是從事金礦地質研究和金礦勘查開發的地質采礦工作者,都會有這樣的經歷和認識:金礦礦石品位在空間分布上有時極不均勻,某點樣品品位可能很高,而毗鄰很近的樣品點的金含量就可能很低,甚至達不到工業品位。這種偶然的隨機現象是對立於礦床規律變化性的另一特徵。金礦勘查和礦山開發中常常遇到此類問題,異常的特高品位經常出現。傳統儲量計算方法唯一能做的就是在研究金礦床案例的基礎上,從實際經驗出發,總結歸納出若干具體方法,如對特高品位樣品進行經驗處理通常採用以下幾種方法,即
1)剔除特高品位樣品,不參與品位計算;
2)以正常樣品的上限值代替特高品位;
3)以特高品位的平均品位代替特高品位樣品;
4)以包括特高品位在內的樣品平均值代替特高品位;
5)剔除特高品位及最低品位求樣品平均值,用以代替特高品位;
6)用特高品位相鄰的兩側樣品或包括特高品位在內的3個連續樣品平均值代替特高品位;
7)用日常常用的確定特高品位下限的幾種方法(變化分數法、頻率曲線法、統計分析法、影響系數法)所確定的下限值代替特高品位樣品,等等。
由於這一問題比較復雜,1991年,國家專司管理礦產資源儲量的原國家礦產儲量管理局為了統一金礦特高品位的處理問題,還專門下發了國儲(1991)164號文統一規定了在編制和審批礦產儲量報告時關於處理特高品位的原則,特高品位下限一般取礦體平均品位(特高品位樣品值參與計算)值的6~8倍。當礦體品位變化系數小時採用下限值。
應該說,由經驗總結出來這些處理特高品位的方法,在以往的實際應用中發揮了一定的作用,在沒有更科學的理論方法出現之前不失為一種可行的方法,甚至有時收到良好的效果,但從科學層面來看是傳統儲量計算方法局限性的反映,是不完善的,缺乏先進科學理論基礎。
此外,傳統儲量計算方法由於受到方法本身的局限,無法建立估計精度的概念,因為它沒有衡量精度方法的標准。也就是說,對於礦產儲量計算結果,其誤差無法衡量。
上述問題的存在,集中反映了傳統儲量計算方法在處理地質變數上沒能體現礦床空間變化性的本質,沒能正確刻畫地質變數的兩重性質,依然沒能跨出描述歸納、平均對待地質變數的傳統地質學框架。傳統儲量計算方法因為不能正確反映礦床形成的地質規律,自然滿足不了經濟發展對礦產資源的需求。這就要求從事地質科學研究和應用的學者及工作者能夠解決各種地質體在時空變化上的精確定量評價問題,客觀正確地估算出滿足礦業開發的礦產資源儲量。於是數學地質便應運而生了。如果從蘇聯學者A.G.維斯捷列烏斯在1944年發表《分析地質學》論文,首先提出用定量的數學方法研究地質問題算起,至今數學地質已有近70年的歷史了。這期間在礦產儲量計算方法方面地質學家進行了艱苦的探索研究工作,地質學家和采礦工程師開始時把解決儲量計算的希望寄託在經典概率統計理論上。實踐證明,利用經典概率統計理論方法來解決地質領域中的地質變數問題依然不能正確刻畫地質變數的雙重性這一本質特徵。這是經典概率統計學理論和方法本身的局限性所不能克服的。經典概率統計學在研究偶然事件內在特性的時候對變數要求:①每次抽取樣本必須是獨立進行的。即要求樣本Xi(i=1,2,…,n)相互獨立;②研究的變數,原則上可無限次重復實驗或者能夠進行大量觀測;③研究的對象必須是純隨機位置,服從於隨機變數已知的概率分布;④對樣本觀測值的空間位置分布不予考慮。
顯然,將經典概率統計學理論、方法,簡單化地直接應用在復雜的地質領域是不適合的,它不能正確刻畫地質變數的雙重性質,而這一特徵在地質領域卻是本質性的。
從20世紀30年代到60年代這30年間,蘇聯地質學家在這方面做了大量工作,提出了地質變數是隨機函數而不僅僅是隨機變數,樣品在空間具有相關性的正確觀點。遺憾的是始終未能找到解決地質變數的方法。與此同時,西方和南非的地質采礦工程師,結合礦山生產實踐進行了大量研究工作。其中有兩位專家的工作卓有成效。一位是統計學家西舍爾(H.S.Sishel)在對蘭德金礦的品位估計研究後,提出了使用於金品位的對數正態分布模型,並於1947年寫成論文發表。隨後另一位是南非礦山地質工程師克里格提出了三參數對數正態分布模型。1951年後這兩位專家學者又根據在南非金礦山工作多年積累的經驗,提出了根據樣品空間位置和樣品間相關程度的差異,對每個樣品賦予不同的權,進行滑動加權平均來估計待估塊段平均品位的方法。實際上這是利用相鄰若干塊段的平均品位估計中心塊段的簡單回歸模型即克里格原始回歸模型。
20世紀50年代後期,法國著名的礦山工程師、概率統計學家G.馬特隆教授系統研究了10個國家的40多個礦床,包括金礦、鐵礦、錫礦、有色金屬礦,6個不同類型的鈾礦及非金屬礦、滑石、螢石等,獲得了豐富的第一手資料,在豐富的生產經驗基礎上,將克里格等人的研究成果上升為理論,並加以系統化,提出了區域化變數的概念。1962年,G.馬特隆第一次提出了「地質統計學」(法文為Geostatistique)這個名詞,並於1963年發表了《應用地質統計學論》專著,從此,地質統計學作為一門新興的邊緣學科誕生了。
地質統計學產生的過程說明:世界經濟高速發展對礦產資源的迫切需求是地質統計學產生的基礎;現代科學技術的高速發展,先進的科學理論、技術的引進大大拓展了地質科學的研究領域,加深了地質科學對地質客體的認識,為地質統計學的產生創造了科學技術條件;幾十年來隨著大量地質工作的開展,在礦產資源方面獲得了豐富的完整系統的和准確的地質資料,大大提高了對礦床地質的認識。豐富的信息資料是地質統計學產生的材料基礎;具有雙重性質的變數在地質領域表現最為廣泛和實際,直接影響到礦山企業的生產。因此,在礦業界對具有雙重性質的地質變數,關注的最為廣泛,研究的歷史最長,理論和技術上的准備最為充分。這些條件都是其他領域所不及的。地質統計學從地質領域誕生便是自然而然的事情了,與此同時,計算機技術得到了飛速發展,地質統計學生運逢時,於是便蓬蓬勃勃地發展起來。
『拾』 地質統計學的發展及應用現狀
法國概率統計學家、礦山工程師,地質統計學創始人G·馬特隆教授於1962年首次提出Geostatistique(地質統計學),並發表專著《應用統計學論》。從那時算起,地質統計學已有近半個世紀的歷史了。這門成熟的有系統理論方法的獨立學科大致經歷了以下4個發展階段:
第一階段(創立階段):此階段可追溯到20世紀四五十年代變差圖的出現,以及以南非礦山工程師克里格為代表的提出利用相鄰塊段的平均品位來估計中心塊段的原始回歸模型。克里格與變差圖構成了地質統計學產生的「胚胎」。直到1975年10月北約組織高級研究所在義大利羅馬召開的第一屆國際地質統計學學術會議為標志。這是創立階段。在該階段區域化變數理論,普通克里格法、泛克里格法、析取克里格法及條件模擬理論方法等基本形成,但應用尚不普遍,只限於礦業領域的儲量計算方面。
第二階段:1975年10月至1983年9月(在美國加利福尼亞州落葉湖召開第二屆國際地質統計學學術會議)。此階段是地質統計學迅速發展的時期,主要表現在兩個方面:
1)線性和非線性地質統計學理論和應用更加成熟,非參數地質統計學、多元地質統計學開始提出並有了相應的發展。
如關於變差函數的穩健估計;可回採儲量及其估計方差的研究;K階內蘊隨機函數法的應用;離散變數的析取克里格法、因子克里格法等均被提出。
2)地質統計學的應用領域不斷擴大,體現在如下若干方面:
①礦業領域內可進行原地儲量的總體估計及回採儲量的局部估計,同時在研究噸—位品位曲線,礦山開采可行性研究、礦山設計及開采過程中礦石品位的波動性方面,進展很大。
②在地質找礦勘探過程中,涉及礦體變化性研究,制定合理的勘探方案(確定合理的取樣密度、勘探網度、勘探精度等),礦石儲量分級和礦床統計預測方面;
③應用因子克立格研究土壤中的銅、鉛、鋅等金屬元素的分布和處理磁測數據,以此來代替所測數據的光譜分析,擴大了在物化探數據處理中異常圈定和評價的范圍。
④在構造地質中用於確定構造的軸向,對盆地邊緣斷層的局部應加分進行估計,作出組合元素原子半徑的二維變差函數等值線圖,了解斷裂、褶皺的延伸方向及變化特徵。
⑤在石油、煤炭勘探、開發中應用。查明油藏孔隙度及滲透率的空間分布、變化,確定最優井位;石油儲量估計;油田地質特徵條件模擬;煤礦床的模擬及煤田若干參數的預測等。
⑥在水文地質及工程地質方面應用。闡明地下含水層性質的空間變異性與地下水化學成分變化及地下水運動之間的關系;闡明建造場地地下的土壤性質的空間變異性;水壩、坑道、礦山邊坡、民用及工業建築可靠性評價。
⑦核廢料擴散與污染模擬,用以確定理想的核廢料儲存地。
⑧建立大氣污染預測模型。
第三階段:1984年至1988年9月。這個階段時間不長,之所以以1988年9月在法國阿維尼翁召開的第三屆國際地質統計學學術會議為止,是因為在這一短時期內,地質統計學在理論上出現了兩大學派,使其成為一個重要的過渡發展階段。其一是以地質統計學創始人G·馬特隆為首的參數地質統計學派,繼續發展以正態假設為基礎的克里格法及條件模擬。同時提出了多元地質統計學的理論方法,如多元條件模擬、廣義互協方差及多元取樣方法等;其二是以A.G.儒爾奈耳(Journel)為首的非參數地質統計學派,發展了無需對數據分布作全體假設的克里格法(如指示克里格法、概率克里格法、快速條件模擬等)。
兩大學派從不同的研究角度把地質統計學中穩健性理論推向一個更高更深的理論層次(見地質統計學劃分表)。
地質統計學劃分表
續表
第四階段:1988年9月至今。此階段為地質統計學大發展時期,其特點如下:
1)地質統計學理論更加成熟,內容更加豐富。在豐富成熟的地質統計學理論的基礎上,各種克里格方法、技術不斷出現,解決生產實際的能力越來越強,適應性越來越強。
2)參數地質統計學和非參數地質統計學這兩大學派在生產實際中都有了長足的發展,大大豐富和增強了地質統計學的解決實際問題的能力。
3)凡是具有隨機性和空間相關性兩重性質的變數問題,都可以用地質統計學來研究解決。隨著認識地質統計學作用的范圍不斷擴大,地質統計學已向其他領域迅速擴展。如水文地質學、天氣預報、海底地形地貌、森林測量、漁業、農業土壤、環境保護與污染、工程建設等。
4)在礦業和商業領域,成熟的地質統計學專業商業軟體大量涌現,已成為一種產業發揮著生產力的作用。圍繞著地質統計學方法的應用和軟體的商業化,出現了三類公司:A.礦業公司:如Falconbridge公司,Inco公司,Noranda公司,Teck公司,Cominco公司,BarrickGold公司。B.地質統計學咨詢公司:RPA咨詢公司、SPK咨詢公司、SNODEN咨詢公司、COWAN咨詢公司。C.地質統計學軟體公司:Surpac公司、Datamine公司、Gemcon公司、Micromine公司、Minesighe公司、Vvlean公司。
計算機技術已與地質統計學融為一體,成為不可分割的有機整體。目前,地質統計學包括的內容,通過上表(地質統計學劃分表)得到基本了解。