數學地質方法有哪些
A. 工程地質學的特點是什麼有哪些具體的學習要求
工程地質學是研究與人類工程建築等活動有關的地質問題的學科。地質學的一個分支。工程地質學的研究目的在於查明建設地區或建築場地的工程地質條件，分析、預測和評價可能存在和發生的工程地質問題及其對建築物和地質環境的影響和危害，提出防治不良地質現象的措施，為保證工程建設的合理規劃以及建築物的正確設計、順利施工和正常使用，提供可靠的地質科學依據。研究方法包括地質學方法、實驗和測試方法、計算方法和模擬方法。地質學方法，即自然歷史分析法，是運用地質學理論查明工程地質條件和地質現象的空間分布，分析研究其產生過程和發展趨勢，進行定性的判斷，它是工程地質研究的基本方法，也是其他研究方法的基礎。實驗和測試方法，包括為測定岩、土體特性參數的實驗、對地應力的量級和方向的測試以及對地質作用隨時間延續而發展的監測。計算方法，包括應用統計數學方法對測試數據進行統計分析，利用理論或經驗公式對已測得的有關數據，進行計算，以定量地評價工程地質問題。模擬方法，可分為物理模擬（也稱工程地質力學模擬）和數值模擬，它們是在通過地質研究深入認識地質原型，查明各種邊界條件，以及通過實驗研究獲得有關參數的基礎上，結合建築物的實際作用，正確地抽象出工程地質模型，利用相似材料或各種數學方法，再現和預測地質作用的發生和發展過程。電子計算機在工程地質學領域中的應用，不僅使過去難以完成的復雜計算成為可能，而且能夠對數據資料自動存儲、檢索和處理，甚至能夠將專家們的智慧存儲在計算機中，以備咨詢和處理疑難問題，即所謂的工程地質專家系統（見數學地質）。
B. 構造地質學的研究方法
岩石圈或地殼中的各種地質構造是在漫長的地質演化過程中形成的。人們無法直接觀察到各種地質構造的形成過程，也很難在實驗室中再造，因此，只能通過野外地質調查，研究岩石變形的幾何學、運動學特徵；研究構造變形時的作用力性質、大小、方向及應力場在空間上的變化；結合野外觀察和室內對有關資料的綜合研究，分析各種地質構造的形成過程、構造演化和地球動力學背景。這種研究方法稱為「反序法」。
盡管目前有多種研究地質構造的方法，但野外地質調查和地質填圖是構造地質學研究的最重要方法。通過地質填圖不僅可以了解研究區的岩石、岩層、岩體的分布、產狀、相互間的關系和形成的先後順序，而且可以認識研究區各種地質構造的幾何特徵、組合型式和變形序列等。地質構造是三維空間的地質實體，將野外觀測到的各種地質現象用一定比例尺反映在平面圖和剖面圖上，這對於分析構造的幾何形態是十分重要的。通過繪制地質剖面圖或者根據地表構造形態的觀測及鑽井和地球物理手段獲得的資料編制的構造等高線圖、地層厚度分布圖等，都能較好地反映深部地質構造的形態特徵。
變形模擬實驗是構造地質學研究的另一個重要研究方法，也是構造地質學研究中進展比較顯著的一個領域。由於透射電鏡、電子計算機及高溫、高壓設備的引入，構造模擬已從定性的物理模擬發展到定量的數學模擬；從宏觀的岩石礦物的實驗發展到微觀的模擬礦物變形實驗；從常溫、常壓條件下的實驗發展到高溫、高壓條件下的實驗。這些實驗手段的更新不但使構造變形研究深入到超微觀的晶體變形中，而且對不同層次構造的形成條件、形成機制和形成過程提供了重要依據。但自然界地質構造形成時的內部和外部邊界條件十分復雜，而且變形作用經歷的地質歷史十分漫長，這些都是實驗室所不能模擬的，所以在進行地質構造形成的力學機制的分析和探討中，模擬實驗仍然是一種有用的輔助手段。
現代航空、航天技術的進步與發展，為構造地質學的研究提供了大量的地球表面遙感信息，擴大了構造地質的視野和深度，彌補了野外地質調查的局限性。鑽探和地球物理方法在構造地質學研究中的應用，為研究深部地質構造提供了重要資料。
近年來，數學地質的發展和計算機技術的應用，使構造地質的研究向定量的數理分析方向發展。如應用概率統計處理分析構造數據；應用有限單元法來計算一定地區內的各點的應力方向和大小，進而對該地區的構造應力場做出數學模擬，據此推斷相應的構造圖像，並與該地區的地質構造特徵進行比較。
地質構造是在漫長的地質歷史中形成的，這種過程是人類歷史無法經歷和難以重復的，也是野外地質調查中難以觀察到的。因此，對地質構造的研究，應該是在野外觀測、收集的各種地質資料綜合整理和變形實驗研究的基礎上，進行全面的綜合分析，以便取得對地質構造的幾何學和運動學特徵、變形機制、構造演化等方面的理論認識。把取得的理性認識，再應用到工作實踐中，解決工作中遇到的各種地質問題，使研究成果不斷得到修正、補充和完善。
C. 工程地質學的研究方法
包括地來質學方法、實驗和自測試方法、計算方法和模擬方法。地質學方法，即自然歷史分析法，是運用地質學理論查明工程地質條件和地質現象的空間分布，分析研究其產生過程和發展趨勢，進行定性的判斷，它是工程地質研究的基本方法，也是其他研究方法的基礎。實驗和測試方法，包括為測定岩、土體特性參數的實驗、對地應力的量級和方向的測試以及對地質作用隨時間延續而發展的監測。計算方法，包括應用統計數學方法對測試數據進行統計分析，利用理論或經驗公式對已測得的有關數據，進行計算，以定量地評價工程地質問題。
模擬方法，可分為物理模擬（也稱工程地質力學模擬）和數值模擬，它們是在通過地質研究深入認識地質原型，查明各種邊界條件，以及通過實驗研究獲得有關參數的基礎上，結合建築物的實際作用，正確地抽象出工程地質模型，利用相似材料或各種數學方法，再現和預測地質作用的發生和發展過程。電子計算機在工程地質學領域中的應用，不僅使過去難以完成的復雜計算成為可能，而且能夠對數據資料自動存儲、檢索和處理，甚至能夠將專家們的智慧存儲在計算機中，以備咨詢和處理疑難問題，即所謂的工程地質專家系統（見數學地質）。
D. 數學地質的新理論、新方法及其應用
數學地質研究所涉及的學科領域和運用范圍已越來越廣。除成礦預測和礦產版勘查外，目權前主要涉及基礎地質（岩石化學成分研究、測定和數據分析等）、物探數據分析（重力勘探、電測井、放射性物探等）、地震統計預報和石油勘探等。
數學地質研究中的新理論、新方法主要涉及分形理論、人工神經網路（ANN）技術、圖像分析及圖形推理技術，以及地質統計學、灰色理論和正交理論等。
數學地質方法在石油勘探中的應用，主要有利用確定空間抽樣概率的辦法進行鑽井孔位優選，用偽熵准則確定石油鑽井井位。
E. 研究題目，研究方法，研究結果怎麼做
地質學的研究對象是地球.地球包括固體地球及其外部的大氣.固體地球包括最外層的地殼、中回間的地幔答及地核三個主要的層圈.目前,主要是研究固體地球的上層,即地殼和地幔的上部.研究內容：礦物學、岩石學、地球化學、構造地質、地球物理、古生物學、地史學、工程地質、水文地質、環境地質等等.研究地球的物質組分及其形成條件和分布規律的學科有：地球化學、結晶學、礦物學、岩石學、礦床學和寶石學.研究地球的內部構造及其形成條件和演化規律的學科有：構造地質學、區域地質學和地球物理學.研究地球的歷史的學科有：地史學、古生物學、岩相古地理學和第四紀地質學.研究地質學的應用問題的學科有：工程地質學、環境地質學、煤田地質學和石油地質學.研究地質學的研究方法和手段的學科有：同位素地質學、數學地質學和實驗地質學.全球的綜合性研究的學科有：板塊地質學、海洋地質學和天文地質學
F. 地質統計學為什麼會在地質領域產生並得到迅速發展
在認識和研究地球這個地質體的漫長歷史過程中,傳統的地質學採用的研究方法主要是描述歸納法,這種方法適應了當時社會生產力水平和古老的地質學發展的需要。到了19世紀末期至20世紀初期,在工業革命的推動下,迅速興起和發展的近代工業,對礦產資源的需求大幅度增加,礦業已開始作為一種產業獨立於社會經濟中,社會生產的發展,要求古老的地質學從單純研究認識地質客體轉向發現和探求礦產資源,以滿足工業的發展對礦物原料日益增長的需求。為此,傳統的地質學需要利用近代自然科學的先進理論、技術方法來武裝自己。這樣便大大促進了地質學與近代自然科學,如物理學、化學、生物學及數學的結合。古生物學、地層學、地球化學、地球物理學、地質力學、板塊構造學、海洋地質學、數學地質等新的地質邊緣學科,便在這種背景下出現而形成了近代地質學,這是地質學發展史上的一次飛躍。發展到20世紀後半葉,世界經濟高速發展,現代科學技術高速發展,這兩個高速發展促使生產和人類自身的生活消耗劇增,對礦產資源的需求量愈來愈大,愈來愈多。這就需要地質學具有更高的理論水平,拓展尋找礦產資源的空間(如地殼深部、海洋領域等)。於是更大程度地刺激了地球科學的發展。近30年來,宇宙地質學(特別是天文地質學)、板塊構造地質學、全球地質學、地球深部地質學這4門具有高度綜合性、先進性、跨學科的新興學科的出現與發展,又將整個地球科學研究推向一個新的高度。其間數學的作用也愈來愈處在顯著的位置上。在社會發展進步的大背景下,一方面高速發展的經濟對礦產資源產生巨大的需求。據相關資料統計,我國經濟發展需要的90%以上的能源和80%的工業原料取自礦產資源。另一方面人們認識到可供經濟發展需要的礦產資源是有限的,並非無窮無盡。至今,世界上被開發利用的礦產資源越來越難以尋找,對已開發的礦產資源應該合理地開發利用。大工業生產和高科技產品需要有穩定的礦產資源儲量保證,而穩定的礦產資源儲量與礦石品位緊密相關,於是地質學家們在勘查開發礦產資源的過程中,儲量計算的重要作用受到廣泛關注。貫穿於整個普查、勘探、礦山設計和礦山開采過程的各個階段中的礦產資源儲量計算問題日益突出起來。
然而,長期以來,地質工作者是以傳統地質學理論為基礎,採用傳統礦產資源儲量計算方法進行儲量計算的。傳統儲量計算方法以斷面法和塊段法為兩個基本方法,在此基礎上依據計算體積、計算單元的不同演變出多種方法:算術平均法、塊段法、開采塊段法、最近地區法(多角形法)、等高線法、等值線法、三角形法、平行斷面法、不平行斷面法,等等。
傳統儲量計算方法計算礦石儲量的一般數學形式:
地質統計學(空間信息統計學)基本理論與方法應用
式中:P為金屬儲量;Q為礦石儲量; 為平均品位;V為礦塊體積;D為礦石體重。
公式中V,D,C的求得,是工程觀測數據的平均值,這個平均值基本上是算術平均值,計算中只是依據塊段的大小作為調整改變罷了。以常用的塊段法為例,無論是地質塊段法還是開采塊段法,都是將礦體劃分成若干塊段,分別計算各塊段的礦體面積、平均厚度、平均品位和礦石體重,然後求得每個塊段的體積和礦產儲量。各塊段儲量的總和便是整個礦體的儲量。其中計算礦石品位時用到加權平均方法,即線加權、面積加權、塊段加權等。這種加權也只是考慮到樣品值在有線(樣長)、面積及塊段中佔有份額比重不同而已,仍然是算術平均的思想方法。因此,可以說塊段法是算術平均法在特定條件下的具體應用。斷面法(又稱剖面法)實際上亦是如此。以上表述,清楚地表明傳統儲量計算方法是依據傳統地質學理論採用算術平均的儲量計算方法,全然沒有考慮礦體地質的自然特徵,就以在礦產資源儲量計算中佔有極重要的位置的礦石品位這一要素來說:其一,沒有考慮工程樣品的空間位置,即某個樣品品位的影響范圍,只能簡單地把一個或幾個工程(鑽孔)數據(礦石品位)的平均組合作為一個塊段的品位來對待。其二,沒有考慮樣品品位的空間變化特徵。賦存在礦床中的礦石品位受各種地質因素影響(如地層、岩石構造、成礦條件、成礦機制等),在礦體走向、傾向不同方向上變化性是不同的,方向上的這種差異特性決定了處於不同空間位置的樣品品位參與待估塊段的儲量計算時作用的不同,應賦予不同的權值(影響值)。其三,在空間上,沒有考慮樣品品位在空間上的相關性。礦床在成礦過程中,受成礦條件因素的控制,各元素的富集與分散是有規律可循的,空間樣品之間有著一定的關聯。樣品品位之間不是獨立的,在空間上表現一定的相關性,這種相關性直接與礦床空間的礦化強度相聯系,而不考慮樣品品位間空間的相關性,就無法反映礦床的礦化強度在空間上的變化差異。其四,也未能反映樣品品位具有的隨機性特徵。這一特徵在金礦床中反映最為顯著。凡是從事金礦地質研究和金礦勘查開發的地質采礦工作者,都會有這樣的經歷和認識:金礦礦石品位在空間分布上有時極不均勻,某點樣品品位可能很高,而毗鄰很近的樣品點的金含量就可能很低,甚至達不到工業品位。這種偶然的隨機現象是對立於礦床規律變化性的另一特徵。金礦勘查和礦山開發中常常遇到此類問題,異常的特高品位經常出現。傳統儲量計算方法唯一能做的就是在研究金礦床案例的基礎上,從實際經驗出發,總結歸納出若干具體方法,如對特高品位樣品進行經驗處理通常採用以下幾種方法,即
1)剔除特高品位樣品,不參與品位計算;
2)以正常樣品的上限值代替特高品位;
3)以特高品位的平均品位代替特高品位樣品;
4)以包括特高品位在內的樣品平均值代替特高品位;
5)剔除特高品位及最低品位求樣品平均值,用以代替特高品位;
6)用特高品位相鄰的兩側樣品或包括特高品位在內的3個連續樣品平均值代替特高品位;
7)用日常常用的確定特高品位下限的幾種方法(變化分數法、頻率曲線法、統計分析法、影響系數法)所確定的下限值代替特高品位樣品,等等。
由於這一問題比較復雜,1991年,國家專司管理礦產資源儲量的原國家礦產儲量管理局為了統一金礦特高品位的處理問題,還專門下發了國儲(1991)164號文統一規定了在編制和審批礦產儲量報告時關於處理特高品位的原則,特高品位下限一般取礦體平均品位(特高品位樣品值參與計算)值的6~8倍。當礦體品位變化系數小時採用下限值。
應該說,由經驗總結出來這些處理特高品位的方法,在以往的實際應用中發揮了一定的作用,在沒有更科學的理論方法出現之前不失為一種可行的方法,甚至有時收到良好的效果,但從科學層面來看是傳統儲量計算方法局限性的反映,是不完善的,缺乏先進科學理論基礎。
此外,傳統儲量計算方法由於受到方法本身的局限,無法建立估計精度的概念,因為它沒有衡量精度方法的標准。也就是說,對於礦產儲量計算結果,其誤差無法衡量。
上述問題的存在,集中反映了傳統儲量計算方法在處理地質變數上沒能體現礦床空間變化性的本質,沒能正確刻畫地質變數的兩重性質,依然沒能跨出描述歸納、平均對待地質變數的傳統地質學框架。傳統儲量計算方法因為不能正確反映礦床形成的地質規律,自然滿足不了經濟發展對礦產資源的需求。這就要求從事地質科學研究和應用的學者及工作者能夠解決各種地質體在時空變化上的精確定量評價問題,客觀正確地估算出滿足礦業開發的礦產資源儲量。於是數學地質便應運而生了。如果從蘇聯學者A.G.維斯捷列烏斯在1944年發表《分析地質學》論文,首先提出用定量的數學方法研究地質問題算起,至今數學地質已有近70年的歷史了。這期間在礦產儲量計算方法方面地質學家進行了艱苦的探索研究工作,地質學家和采礦工程師開始時把解決儲量計算的希望寄託在經典概率統計理論上。實踐證明,利用經典概率統計理論方法來解決地質領域中的地質變數問題依然不能正確刻畫地質變數的雙重性這一本質特徵。這是經典概率統計學理論和方法本身的局限性所不能克服的。經典概率統計學在研究偶然事件內在特性的時候對變數要求:①每次抽取樣本必須是獨立進行的。即要求樣本Xi(i=1,2,…,n)相互獨立;②研究的變數,原則上可無限次重復實驗或者能夠進行大量觀測;③研究的對象必須是純隨機位置,服從於隨機變數已知的概率分布;④對樣本觀測值的空間位置分布不予考慮。
顯然,將經典概率統計學理論、方法,簡單化地直接應用在復雜的地質領域是不適合的,它不能正確刻畫地質變數的雙重性質,而這一特徵在地質領域卻是本質性的。
從20世紀30年代到60年代這30年間,蘇聯地質學家在這方面做了大量工作,提出了地質變數是隨機函數而不僅僅是隨機變數,樣品在空間具有相關性的正確觀點。遺憾的是始終未能找到解決地質變數的方法。與此同時,西方和南非的地質采礦工程師,結合礦山生產實踐進行了大量研究工作。其中有兩位專家的工作卓有成效。一位是統計學家西舍爾(H.S.Sishel)在對蘭德金礦的品位估計研究後,提出了使用於金品位的對數正態分布模型,並於1947年寫成論文發表。隨後另一位是南非礦山地質工程師克里格提出了三參數對數正態分布模型。1951年後這兩位專家學者又根據在南非金礦山工作多年積累的經驗,提出了根據樣品空間位置和樣品間相關程度的差異,對每個樣品賦予不同的權,進行滑動加權平均來估計待估塊段平均品位的方法。實際上這是利用相鄰若干塊段的平均品位估計中心塊段的簡單回歸模型即克里格原始回歸模型。
20世紀50年代後期,法國著名的礦山工程師、概率統計學家G.馬特隆教授系統研究了10個國家的40多個礦床,包括金礦、鐵礦、錫礦、有色金屬礦,6個不同類型的鈾礦及非金屬礦、滑石、螢石等,獲得了豐富的第一手資料,在豐富的生產經驗基礎上,將克里格等人的研究成果上升為理論,並加以系統化,提出了區域化變數的概念。1962年,G.馬特隆第一次提出了「地質統計學」(法文為Geostatistique)這個名詞,並於1963年發表了《應用地質統計學論》專著,從此,地質統計學作為一門新興的邊緣學科誕生了。
地質統計學產生的過程說明:世界經濟高速發展對礦產資源的迫切需求是地質統計學產生的基礎;現代科學技術的高速發展,先進的科學理論、技術的引進大大拓展了地質科學的研究領域,加深了地質科學對地質客體的認識,為地質統計學的產生創造了科學技術條件;幾十年來隨著大量地質工作的開展,在礦產資源方面獲得了豐富的完整系統的和准確的地質資料,大大提高了對礦床地質的認識。豐富的信息資料是地質統計學產生的材料基礎;具有雙重性質的變數在地質領域表現最為廣泛和實際,直接影響到礦山企業的生產。因此,在礦業界對具有雙重性質的地質變數,關注的最為廣泛,研究的歷史最長,理論和技術上的准備最為充分。這些條件都是其他領域所不及的。地質統計學從地質領域誕生便是自然而然的事情了,與此同時,計算機技術得到了飛速發展,地質統計學生運逢時,於是便蓬蓬勃勃地發展起來。
G. 多點地質統計學Dmps方法的原理
嚴格地講,基於距離的多點地質統計學Dmps原理與Simpat一致。其區別在於Simpat僅對訓練圖像做了倒角變換,以提取多點統計特徵;而基於距離的多點地質統計學Dmps方法則對訓練圖像的數據樣板進行了多次優化處理,提高其模擬性能。
在Dmps演算法中,訓練圖像中數據事件的處理是其核心。處理過程包括PCA主成分分析,核變換以及K均值聚類。
1.PCA主成分分析
PCA主成分分析是數學地質中的常用方法。其主要目的是進行降維,簡化變數和公式的一種方法。即將空間中包含的多個變數進行重新組合,達到用少數幾個變數進行描述的目的。在Dmps中,PCA用於對訓練圖像中的數據事件進行分析。對於每個數據事件,其包含的節點數即是其變數數。可以想像一個5*5*5的數據樣板,其包含的變數數為125個。直接分析這125個變數之間的相關性及其結構特徵顯得特別復雜,也沒有必要。PCA主成分分析即是對這125個變數進行數學分析,將這125個變數進行合理的組合為新的一組特徵向量(d1,d2…dn),選擇前面少數幾個特徵向量就能描述原來125個變數的空間特徵,從而達到降維和簡化運算的目的。選擇特徵向量採用核變換方法。
2.核變換
在PCA主成分分析後,需要對特徵向量進行選擇。選擇過多的特徵向量計算量大,達不到降維、簡化運算的目的,過少的特徵向量無法完全揭示原來的數據事件內部的空間結構特徵。為了不增加計算成本,同時又能代表數據事件大部分特徵,需要開展特徵向量選擇研究。這里,引入核函數對特徵向量進行選擇。核變換方法很多,其中,高斯徑向基函數方法是常用的一種方法。
首先對特徵向量進行排序,d1≥d2≥…≥dn≥0,選擇前q個特徵向量將特徵向量集分為兩個部分:φ1={d1,d2,d3,…,dq},φ2={dq+1,dq+2,…,dnT},定義下面的一個高斯對數函數:
多點地質統計學原理、方法及應用
其中{μ1,σ1},{μ2,σ2}分別由φ1,φ2確定。
採用最大似然估計方法,確定q值
多點地質統計學原理、方法及應用
將高斯函數代入上式
多點地質統計學原理、方法及應用
3.K均值聚類
一旦確定了前q個特徵向量。就可以用K均值聚類的方法對數據事件進行聚類。需要注意的是,K均值聚類選擇的變數是q個特徵向量。由於這q個特徵向量是線性無關的,因此,k均值聚類效果較好。將對應的數據事件歸入到K類中,完成數據事件的聚類。隨後,在每一類中,將所有數據事件進行加權平均,獲得此類的數據事件原型模型。以此原型模型為基礎,就可以開展基於距離的多點地質統計學預測了。
4.基於距離多點地質統計預測
在獲得原型模型後,通過比較待估點數據事件與原型模型之間的距離,選擇距離最小的原型模型作為模擬結果,隨後,在此原型模型中隨機選擇一個數據事件替換(整體或者局部)待估點處數據事件,完成當前節點模擬。
5.Dmps建模步驟
Dmps建模步驟如下:
1)選擇合適的數據樣板T;
2)利用數據樣板掃描訓練圖像,建立訓練模式庫;
3)將數據模式距離投影到多維尺度空間中;
4)利用PCA分析獲得特徵向量;
5)最大似然估計准則下利用基函數獲得前q個特徵向量;
6)對q個特徵向量所代表的數據事件進行聚類,獲得數據事件原型模型;
7)定義一條隨機模擬路徑,對每一個節點。
a.提取待估點周圍數據事件devT(u);
b.計算其與數據事件原型模型距離,選擇最接近的數據事件原型模型;
c.從原型模型中隨機選擇一個數據事件;
d.將選擇的數據事件整體或者局部替換掉待估點周圍數據事件,固定模擬值;
e.轉向下一個待估點,重復a~d,直到所有節點都模擬到,完成一次隨機模擬實現。
H. 數學與應用數學的分類
師范類專業
業務培養目標：
本專業培養掌握數學科學的基本理論、基礎知識與基本方法，能夠運用數學知識和使用計算機解決若干實際數學問題，掌握現代數學知識，具有較高的抽象思維、分析問題和解決問題綜合能力，能在高級中學、中等職業技術院校、企事業單位及政府部門從事教學、管理、科學研究等方面工作的應用性專門人才。
業務培養要求：
本專業學生主要學習數學和應用數學的基本理論和方法，受到嚴格的數學思維訓練，掌握計算機的基本原理和運用手段，並通過教育理論課程和教學實踐環節，形成良好的教師素養，培養從事數學教學的基本能力和數學教育研究、數學科學研究、數學實際應用等基本能力。
畢業生應獲得以下幾方面的知識和能力： 具有扎實的數學基礎，初步掌握數學科學的基本思想方法，其中包括數學建模、數學計算、解決實際問題等基本能力； 2. 有良好的使用計算機的能力，能夠進行簡單的程序編寫，掌握數學軟體和計算機多媒體技術，能夠對教學軟體進行簡單的二次開發；
3. 具備良好的教師職業素養和從事數學教學的基本能力。熟悉教育法規，掌握並初步運用教育學、心理學基本理論以及數學教學理論；
4. 了解近代數學的發展概貌及其在社會發展中的作用，了解數學科學的若干最新發展，數學教學領域的一些最新研究成果和教學方法，了解相近專業的一般原理和知識；學習文理滲透的課程，獲得廣泛的人文和科學修養；
5．較強的語言表達能力和班級管理能力；
6. 掌握資料查詢、文獻檢索及運用現代信息技術獲得相關信息的基本方法，並有一定的科研能力。 主要課程：數學分析、高等代數、空間解析幾何、近世代數、復變函數論、常微分方程、微分幾何、實變函數論、數值方法與計算技術、概率論與數理統計、數學教學論、數學模型、普通物理、數學實驗、離散數學、數學史、程序語言、泛函分析、點集拓撲學、企業管理、經濟學概論等課程、數值方法與計算機技術、教育學與心理學基礎、數學教學論、人文社會科學基礎。
主要實踐性教學環節：包括教育實習、見習、教育調查、社會調查或畢業論文等，一般安排15～20周。
修業年限：四年。
授予學位：理學學士。
就業范圍：在企業、事業單位和經濟管理部門、金融機構、市場研究機構等部門從事統計調查、統計信息管理、市場分析、風險管理、經營決策等工作。
相近專業：信息與計算科學、統計學。 本專業培養適應21世紀社會、經濟、科技發展需要，德、智、體全面發展的、具有堅實數學理論基礎知識、能夠熟練掌握和運用現代數學思想和計算機技術去解決信息工程、定量經濟、金融管理等領域中數學問題的基本技能和方法。
主要課程：數學分析、高等代數、解析幾何、復變函數與積分變換、概率論與數理統計、數學模型、多元統計方法及應用、資料庫原理與應用、C++高級語言程序設計、離散數學與抽象代數、數值計算方法、最優化方法及程序設計、運籌學。
本專業可根據各高校的優勢專業設置不同的培養方向：經濟管理、工程應用軟體開發、數學地質、基礎數學
學生畢業後可在科研（院）所、教育、政府管理部門、計算機應用等企事業單位、各大公司從事信息工程、定量經濟、金融管理、資源調查等方面的數學模型建立與分析、軟體的設計與開發，以及在相關領域從事科研、教學和管理工作。
修業年限：四年。
授予學位：理學學士。
I. 殘留地層劃分方法
受沉積環境和構造運動的雙重影響，華北東部各地層單位具有各自獨特的岩石學和古生物學特徵，同一套地層在不同區域存在相變所引起的岩石組構和古生物種屬的差異。因此，本項目採用了多種地層劃分方法，以期實現全區地層的對比和統一。
岩石地層學方法 利用岩石特徵進行地層劃分所獲得的岩石地層單位往往是穿時的，但它具有野外研究的方便性，並可以反映地層的沉積特徵。本次研究充分利用了濟陽等覆蓋區鑽井岩心資料和薊縣、博山、復州灣等野外露頭剖面的實測分析資料，對中—新元古界、寒武系—奧陶系、石炭系—二疊系、侏羅系和白堊系的岩石地層單元進行了重新釐定，對其岩石特徵、岩性組合和相序等特徵進行了詳細描述。
生物地層學方法不同地質時期的生物面貌存在著明顯差異，相同地質時期的生物面貌存在相似性，依據這一原理，運用地層中豐富的孢粉、介形蟲等化石資料，對渤海灣盆地各構造單元前古近系尤其是中生界進行了垂向地層劃分，建立了相對地質年代坐標並標定了地質年代，在此基礎上實現了各構造單元間地層的橫向對比。
測井地層學方法依據測井資料進行地質屬性解釋和地層劃分與對比是油氣勘探中常用的研究手段。沉積岩的自然放射性強度變化具有一定的規律性。在砂-泥質剖面中，自然伽馬射線強度的一般規律為：煤層小於砂岩；砂岩小於泥質砂岩；泥質砂岩小於砂質泥岩；砂質泥岩小於黏土岩（泥岩、頁岩）；在碳酸鹽岩剖面中，自然伽馬射線強度呈現：石灰岩、白雲岩小於泥質灰岩、泥質白雲岩；泥質白雲岩小於黏土夾層，因此，可以依據自然伽馬測井曲線進行岩性判斷和劃分。
考慮到所研究地層中存在較多的區域不整合面，因此利用其上下地層電性特徵的突變對其進行識別。如：正常壓實情況下，泥頁岩的聲波時差與深度關系在半對數坐標系內表現為一斜率為C（常數）的趨勢線。由於不整合面代表了沉積間斷，因此，在存在不整合面的情況下，其上下地層的壓實曲線存在差異（周瑤琪等，2000）。據此可以識別不整合面，劃分構造層。
地震地層學方法利用地震資料在盆地內部進行地層和構造層劃分是目前常用的研究手段。盡管前古近系各構造層的地震反射特徵不如新生代地層清晰，但研究盡量選擇了資料相對豐富的地區作為突破口，在鑽井標定的基礎上，對比解釋了大量地震剖面，系統總結了各地層單元的地震反射特徵，建立了各構造層的地震相判識標准。
綜合定量地層學方法覆蓋較深的中生界鑽探程度偏低，且存在大套見不到生物化石的「啞地層」，一直未能進行有效地層劃分，更不能實現與鄰區的對比和統層，致使覆蓋較深的中生界成為地層研究的難點和空白區。針對中生界的特殊情況，項目研究中以測井、錄井數據為基礎，通過數理統計、旋迴分析、濾波處理等數學地質手段，提取出所蘊含的隱蔽地質信息，並據此進行了地層劃分和對比。這種方法將數學方法與地質方法相結合，既體現數學優化，又充分利用地質信息，提高了地層分層精度和可靠度，其中以古生物資料為參考的最優分割法是最為快速可靠的地層劃分方法。
每種地層劃分方法都有其局限性，在實際地層劃分中應將各種地層劃分方法結合起來（汪曾蔭，1996），以求所建立的同一地層單元具有等時性。
具體研究過程中，遵循「點—線—面」的原則，在資料豐富的地區採用多種方法進行地層劃分和對比，以實現各方法間的校對和驗證，確立不同方法的判識標准。
J. 成礦預測的理論方法
一、成礦預測的理論基礎
成礦預測是應用地質成礦理論和科學方法綜合研究地質、地球物理、地球化學和遙感地質等方面的地質找礦信息，剖析成礦地質條件，總結成礦規律，建立成礦模式，應用「由已知到未知」的原則評價未知區的資源量或圈定不同級別預測區，提出勘查工作重點區段或布置具體的勘查工程，達到提高找礦工作的科學性、有效性和提高成礦地質研究程度的一項綜合性工作(趙鵬大等，2006)。礦產資源預測評價的理論歸納起來有以下幾個方面。
1.地殼礦產資源富有度理論
該理論的要點是:地殼內元素的分布是非均勻的，元素的局部富集形成有經濟價值的礦產資源，地殼內不存在完全沒有礦產資源或資源完全枯竭的地區，也不存在各種資源完全集中的地區(朱裕生，1984)。資源量評價就是要確定某一地區存在何種資源、有多少資源量。這一理論闡明了礦產資源在地殼內存在的客觀事實和對其作出評價的可能性。
2.相似類比理論
在相似地質環境中應該有相似的礦床產出。這是建立礦產資源同地質環境之間定量關系的理論指導原則。在此理論原則指導下，礦產資源預測採用「由已知到未知」的方法，即在已知區建立礦產資源量與地質條件之間關系的評價模型，外推到與已知區地質構造條件相似的預測區，對預測區的資源量作出估算(朱裕生，1984)。
3.礦產資源預測的模型理論、成礦作用的隨機函數理論和控礦因素與成礦作用的函數聯系理論
這是數學地質研究領域獲得的成果之一。礦產資源預測評價都是直接或間接使用礦床模型。在實際工作中，應用地質數據(資料)和經驗綜合，建立礦產資源與地質條件之間關系評價的數學模型，根據模型預測礦產資源量。地質理論是建立礦產資源評價數學模型的基礎(朱裕生，1984)。
4.地質變數的綜合和分解理論
地質變數是建立礦產資源預測評價模型的基礎。在各類原始地質數據中選取與礦產資源有關信息的地質變數，建立礦產資源預測評價模型，運用綜合信息進行礦產資源預測評價。這就是數據綜合的意義。現代流行的綜合信息成礦預測、礦床模型綜合地質信息預測技術是地質變數綜合理論的深化發展。綜合信息成礦預測是在地質理論為先驗前提的條件下，以地質體和礦產資源體為單元，從地質演化的角度，研究地質、地球物理、地球化學、遙感等多元信息，對它們進行綜合解釋，進而建立綜合信息找礦模型和綜合信息預測模型，用綜合信息預測模型作為工具，對研究區進行系統的評估。
對某一類型地質變數來說，評價使用的數據都經歷了漫長的地質時期，是其地質歷史行為的綜合;對於同一時間過程而言，該變數又可看成是若干個更局部的不同地質作用的綜合。從表示一系列地質作用最終結果的地質變數中分析它在各個不同時間和空間過程中的地質作用行為，特別是與資源成因有關的行為，預測礦產資源種類、位置或數量。這就是礦產資源預測評價中對變數分解的含義(朱裕生，1984)。
5.成礦系列理論
礦床成礦系列概念的全面論述是我國地質學家在長期以來找礦勘探工作和礦床地質研究過程中總結提出來的。它將在一個區域中與某一地質成礦作用有關，在空間、時間、成因上有聯系的一組礦床，作為一個整體加以研究。這對於深入認識成礦規律，指導礦床勘查工作，有重要意義。就某一區域找礦而言，在詳細研究區域地質構造背景基礎上，運用成礦系列的概念可以對該區的成礦環境、控礦因素、成礦作用和可能出現的礦床類型有一個全面的分析和認識，即建立整體觀念，根據已知礦床，找尋未知礦床，因而能起到擴大找礦思路，明確找礦方向的作用。
6.地質異常理論
地質異常是在成分、結構、構造和成因序次上與周圍環境有著明顯差異的地質體或地質體組合。如果用一個數值(或數值區間)作為閥值來表示背景場的話，凡超過或低於該閥值的場就構成地質異常。地質異常經常表現在地球物理場、地球化學場及遙感影像異常的不同，往往都是綜合異常。不同尺度的地質異常，不僅具有不同的圈定標志和不同級別的范圍大小特徵，而且與成礦的關系各不相同。全球性地質異常是地殼圈層結構的異常，區域性地質異常是控制跨省區的成礦帶、成礦省和成礦區分布的地質異常，局部性地質異常是控製成礦區內礦田、礦床和礦體產出的地質異常(趙鵬大等，2006)。
7.慣性原理
慣性原理是指客觀事物在發展變化過程中常常表現出的延續性。成礦事件及其產物———礦床的慣性現象表現為在時間、空間上具有穩定的變化趨勢。這種變化趨勢越穩定，即慣性越強，則越不易受外界因素的干擾而改變本身的變化趨勢(趙鵬大等，2006)。例如一些大的成礦帶和脈狀礦體的規模及延伸方向一般都比較穩定。成礦預測中常用的趨勢外推法就是依據地質體的有關特徵在空間上的慣性現象而發展起來的。
8.相關原理
相關原理是指任何成礦事件的發生變化都不是孤立的，而是在與其他地質作用的相互影響下發展的，並且這種相互影響常常表現為一種因果關系(趙鵬大等，2006)。例如成礦預測的對象———礦產資源通常是與各種岩石和構造有著密切的聯系，一定類型的礦床是特定的地質作用的特殊產物。相關原理有助於我們全面、深入地分析與成礦有關的各種地質因素，從而正確認識礦床的有關特徵及總結成礦規律，進而進行正確的預測。
9.地質解釋的理論
地質解釋就是把評價模型轉化為地質成因和資源特徵(期望的礦床數、噸位或品位)的概念(朱裕生，1984)。其重點是用地質專家掌握的地質理論和積累的經驗補充已經建立的礦產資源評價模型中沒有包括的礦產資源信息，並把它轉化為地質和資源量概念。
二、成礦預測的主要方法
(一)成礦預測的基本原則和特點
1.由已知到未知的原則
對未知區進行礦產資源預測，常常是應用在已知區建立的某種模型評價未知區的資源。因此，未知區的地質構造條件要與已知區高度相似。這實際上是類比理論的具體應用。
2.建立礦產資源數量與地質條件的定量關系
這是礦產資源評價模型建立的必要條件，對未知資源預測評價具有決定作用，是預測評價工作中較困難的一環。有些預測評價模型，表面看來僅研究數據參數的分布和變化而不涉及地質條件，但實際上這種分布和變化是受地質條件支配的，隱含了地質條件的作用(朱裕生，1984)。
3.地質專家的知識和經驗影響礦產資源預測評價
有些評價模型是建立在地質專家的知識和經驗基礎上的，實際上也是建立在礦產資源同各種地質條件之間的關繫上，各種地質條件隱含在地質專家的經驗和知識中(朱裕生，1984)。這種情況下，地質專家的知識和經驗對礦產資源預測評價起決定作用，要求有不同專業高水平專家進行綜合研究論證。
4.盡可能豐富的輸入信息與盡可能簡單的評價結果
礦產資源預測評價應該利用盡可能多的有用地質信息，以確保預測結果的准確度。但在結論上，則應盡可能的簡單，這樣才有利於地質人員識別和有關部門應用。
5.礦產資源定量估算的結果具有概率性
由於成礦作用的復雜性，我們所掌握的地質知識還遠遠不足以概括出一個准確的預測評價數學模型，我們所建立的各種礦產資源評價模型多帶有隨機性，預測的相應礦產資源量也具有隨機性(朱裕生，1984)。因此，預測的礦產資源具有概率性，也就是說，所估計的礦產資源量不是絕對的，是在一定概率意義下的判斷。
6.最小風險和最大含礦率原則
要求提交的預測成果在最小漏失隱伏礦床可能性的前提下，以最小的面積圈定找礦靶區的空間位置。
7.優化評價原則
優化評價是指預測人員根據對成礦規律和成礦控制因素的認識，有意識的干預模型的構成，對模型作有利成礦(或強化成礦信息)的定向轉換(但要在不改變模型預測目標的前提下)，使模型突出一些其中重要的預測標志(或控礦因素)的信息，抑制某些成礦意義不明顯或干擾較強的信息，迫使模型向成礦有利方向濃縮信息，突出找礦標志，逐步逼近潛在礦床，實現模型的定量化轉換，最後提出最優找礦靶區(趙鵬大等，2006)。
(二)成礦預測評價方法簡介
成礦預測是對過去發生的成礦事件的未知特徵進行的估計或推斷。預測的過程是一種嚴密的科學邏輯思維過程，包括觀察、分析、歸納及推理等認識環節(趙鵬大等，2006)。具體的成礦預測方法有數十種，根據成礦預測評價的范圍不同，可分為區域礦產資源預測評價、礦區預測評價和礦床預測評價三類，每類採用的具體方法有所區別(朱裕生，1984)。
1.區域礦產資源總量預測評價方法
(1)非地質標志的評價方法，包括齊波夫定律、歷史產量法、拉斯基定律、赫威特曲線、空間分布統計模型等。
(2)主觀評價方法，包括地質類比法、簡單主觀概率法、復雜主觀概率法、主觀網路法、德爾菲法等。
(3)簡單地質標志模型評價方法，如體積估計法、區域價值評估法、趨勢面分析法、豐度估計法等。
(4)定性地質標志模型評價方法，如模糊數學、邏輯信息法、特徵分析法、數量化理論、概率回歸、秩相關分析、蒙特卡羅法等方法。
2.礦區礦產資源總量預測評價方法
(1)主觀評價方法，同區域評價方法(2)。
(2)成礦標志評價模型，如判斷分析法、聚類分析法、回歸分析法、因子分析法、對應分析法、礦床模型法、成因地質模型法等。
(3)定性成礦地質標志評價模型，同區域評價方法(4)。
(4)趨勢外推法，包括礦體外部特徵變化趨勢外推法、礦體內部特徵變化趨勢外推法、成礦物化條件變化趨勢外推法、控礦因素變化趨勢外推法、預測標志變化趨勢外推法、成礦規律趨勢外推法等(趙鵬大等，2006)。
3.礦床礦產資源總量預測方法
(1)地質幾何法。
(2)地質－地球化學法。
(3)地質－地球物理法。
(4)趨勢外推法，同礦區評價(4)。
不同區域礦產資源預測評價方法是相對的，在具體預測評價中可以靈活地選用各種方法。各種礦產資源預測評價方法真正的基礎是地質類比法。現代的礦產資源預測評價方法是與傳統地質方法既有聯系，又有發展的定量評價方法，是在地質研究的基礎上圍繞著礦產資源預測評價這個總目標應用數學方法建立各種模型，對一個地理區域、成礦區(帶)或更小地區(礦床)作出潛在資源量的估計。
三、本項目金礦預測採用的方法
(一)膠西北區域金礦總量定量預測方法
膠西北金礦成礦地質條件復雜，找礦信息多元，因此難以用單一簡單的預測方法對其資源總量進行正確評價。本次工作在前人工作的基礎上，採用以綜合信息成礦預測為基礎的多種預測評價方法對膠西北地區進行金礦資源總量預測。
1.綜合信息成礦預測
應用數學地質方法，藉助於計算機將各種與礦產有關的地質要素、物探、化探和重砂異常等找礦信息加以綜合解譯而進行的礦產預測工作。綜合信息成礦預測強調以地質為前提，以地質體為單元提取綜合信息建立綜合信息模型，以類比法進行礦產預測。本次預測在典型礦床、區域成礦規律、成礦條件研究的基礎上，提取與成礦有關的有用信息，進行信息之間及信息與金礦資源之間統計對比，確定有用信息與金礦的關聯。在有用信息分析基礎上進行地質變數選擇和賦值，並將變數分為定位變數和定量變數兩種類型。
(1)定位變數選擇。
定位變數的選擇，主要考慮有用信息與資源特徵的關系、在單元中有無統計性規律及信息的性質等因素。為實現對礦產資源的定位預測，建立了三態和二態兩個變數系統，變數取自地層、構造、岩漿岩、重力、航磁、地球物理推斷、重砂、化探、遙感九方面信息。
二態變數系統共選擇了49個變數:
地層:①太古宙變質岩系;②荊山群、粉子山群;③地層成片出露;④地層呈殘留體出露。
構造:⑤主構造為Ⅱ級構造;⑥主構造為Ⅲ級構造;⑦主構造方向為NE向、NNE向;⑧次級構造發育;⑨構造破碎帶發育;⑩韌性變形發育;瑏瑡Ⅱ級構造從單元中間通過;瑏瑢單元位於Ⅱ級構造下盤;瑏A構造蝕變帶為完全分帶;瑏A蝕變類型為絹英岩化、硅化、黃鐵礦化。
岩漿岩:瑏瑥太古宙TTG岩系、侏羅紀玲瓏花崗岩(九曲、雲山、崔召岩體);瑏瑦白堊紀郭家嶺、文登、偉德山花崗岩;瑏瑧岩體相帶為邊緣相;瑏瑨片麻狀、似斑狀中粗粒花崗岩;瑏瑩接觸帶為斷層接觸;瑐瑠接觸帶為侵入接觸;瑐瑡石英脈、煌斑岩、輝綠玢岩岩脈發育。
重力:瑐瑢等值線為緩梯度帶、鼻狀區、扭曲區，速率小於1.5×10－5m/(s2·km);瑐A等值線為較緩的梯度帶，有彎曲，速率為(1.5～2.5)×10－5m/(s2·km);瑐A重力場值在0～30×10－5m/s2之間。
磁場:瑐瑥低緩交變場、低正場、低負場;瑐瑦有NE、NNE向磁場軸向。
地球物理推斷:瑐瑧EW向基底構造≥10km;瑐瑨EW向基底構造為5km;瑐瑩NE、NNE向構造＞5km;瑑瑠NE、NNE向構造為3km;瑑瑡NNE、NE與近EW向構造交匯;瑑瑢岩體的超覆、港灣狀、舌狀部位;瑑A隱伏岩體存在。
重砂:瑑AⅠ、Ⅱ級金重砂異常;瑑瑥以金為主Ⅰ、Ⅱ級組合異常;瑑瑦重砂異常與構造吻合程度較好;瑑瑧異常規模(與單元面積之比)＞50%。
化探:瑑瑨金化探組合異常;瑑瑩其他組合異常;瑒瑠化探異常規模(與單元面積之比)＞50%;瑒瑡化探異常與構造吻合程度較好;瑒瑢金異常值＞4×10－9;瑒A金異常值(2～4)×10－9。
遙感:瑒A環形構造發育;瑒瑥環形構造存在;瑒瑦EW向線性構造發育;瑒瑧其他方向線性構造發育;瑒瑨環線交、切程度復雜;瑒瑩環線交、切程度簡單。
三態變數系統共選擇了31個地質變數，變數名稱及與成礦的關系見表9－1。
(2)定量變數選擇。
定量預測變數，是描述性定量變數，能表達預測目標在規模上的差異，可以反映資源規模級別。同時，這些變數也是連續性變數，是用於回歸預測模型進行地質單元資源量預測的變數。
描述性變數共包括7項25個變數:
1)預測單元與Ⅱ級斷裂的距離:①隨距離的增大，資源量規模變小，但二者不具有明顯的線形關系;②賦存特大型、大型礦床的單元，多位於斷裂帶附近;賦存小型礦床的單元，多離主斷裂4km以上;賦存中型礦床的單元其規律性不明顯，即可近可遠。說明這個信息對大型以上和小型礦具有區分能力。因此構置:①0km;②＜4km;③≥4km三個變數。
表9－1 三態變數類型一覽表
2)單元與構造交匯點的距離:隨著遠離構造交匯點，單元礦床規模呈變小趨勢。賦存特大型礦床的單元多在交點上，賦存小型礦床的單元則在遠離交點的10km以上范圍內，而賦存中型礦床的單元多數在5～10km范圍內。據此設置①＜5km;②5～10km;③＞10km三個變數。
3)控礦斷裂帶的寬度:膠西北金礦資源儲量規模有隨斷裂帶寬度增大而變大的趨勢，賦存中、小型礦床的單元其控礦斷裂帶寬度多數不大於10m，賦存特大型礦床的單元其控礦斷裂帶都在100m以上，賦存大型礦床的單元其控礦斷裂帶寬度變化較大。據此確定①≥50m;②50～10m;③＜10m三個變數。
4)金分散流異常面積與單元面積比:單元礦床規模同金分散流異常面積與單元面積的比值具有一定線形關系，僅個別單元擺動較大，不同規模單元有相對集中性。可以分為①＞90%;②70%～90%;③25%～70%;④＜25%四種區間，即為四種變數。
5)金異常面積:分為①＞70km2;②30～70km2;③10～30km2;④＜10km2四個類型，構置為四個變數。
6)金異常濃度:分為①＞200×10－9;②(50～200)×10－9;③(20～50)×10－9;④＜20×10－9四級，構置為四個變數。
7)面金屬量與單元面積比:分成①＞200;②100～200;③10～100;④＜10四個比值區間，構置為四個變數。
2.定性地質標志模型評價方法
本次膠西北金礦資源總量預測評價使用的具體方法類型是區域礦產資源總量預測中的定性地質標志模型評價方法。在地質單元劃分和變數提取基礎上，建立模型單元，通過模型單元研究，建立數學模型，進行礦田的定位定量預測，優選找礦靶區。涉及4種數學預測評價方法:特徵分析法———判斷金礦資源的分布位置，邏輯信息法———評價資源量規模級別，蒙特卡羅法———預測成礦帶(田)的資源量，回歸分析法———確定資源量的空間分布。
特徵分析法又稱決策模擬，一種用於礦產統計預測的數學地質方法，其原理為由多個礦產統計預測變數中提取綜合特徵，根據綜合特徵建立模擬區和預測區之間的定量關系，並達到對未知區預測的目的。由於使用的計算方法不同，特徵分析有不同的模型，常用的3種模型為:乘積矩陣矢量長度法模型、乘積矩陣主分量法模型和概率矩陣主分量法模型。特徵分析法能幫助我們減少因原始數據不完備所引起的資源評價結果不確定性。它應用礦床的三維環境(包括地質環境、物理特徵、化學特徵和衛星影像特徵)以及礦床產地和形成作用(即成因)的數據建立，檢查和運用礦床模型，快速確定評價區的評價對象(單元或礦點)同已知模型的相似程度，或產出礦床的有利程度。
邏輯信息法是使用定性地質資料進行礦產資源評價的方法之一。該法是以數理邏輯、組合分析及概率統計為基礎的一種綜合性數學分析方法。藉助組合分析和邏輯運算，比較觀測對象結構關系的相似性，並確定這種結構中個別元素的作用。邏輯信息法的實質是對比預測對象的觀測數據在構形上的變化和結構上的相似性。邏輯信息法是預測資源規模的有效方法，它通過對已知模型礦田單元的合理分級，建立變異序列篩選變數，計算標志權、模型及預測單元的對象權而達到預測資源量規模的目的。
蒙特卡羅法又稱統計實驗法、隨機模擬法，是一種通過隨機變數的統計實驗、隨機模擬求解數學問題的近似解的方法。它是一種應用較多的地質問題隨機模擬方法。蒙特卡羅法模擬資源量大體分為以下過程:①構造概率模型，即建立資源量與參數之間的關聯;②建立參數的統計分布;③產生隨機數;④抽樣，形成資源量分布;⑤用資源量分布模型估計預測區資源量，從而做出評價。
回歸分析法，又稱因子分析法，經濟預測中最常用的預測方法之一。找出一個經濟變數與某些視作主變化原因的變數(解釋變數)之間的數學關系，即建立數學模型，然後用某種方法給出未來期間外生變數(即受模型中變數影響小，由外部條件決定的變數)的數值，將這些數值帶入數學模型，計算出要預測的經濟變數的未來數值，即預測值。該方法在礦產資源評價中也普遍使用，主要原因:一是它不僅能研究變數與變數之間的關系，而且能根據一個或幾個變數值(自變數)估計另一個變數(因變數)的值，並且可以推斷變數之間的關系;二是它能找到影響因變數的主要自變數和次要自變數，並確定這些變數之間的關系;三是回歸分析中的逐步回歸能自動從數量眾多的可供選擇的自變數中選出與因變數關系「最密切」的一組自變數，建立資源量與地質條件之間關系的評價模型，較直接地估算預測區的資源量。回歸分析的數學模型較多，主要有:一元線性回歸、多元線性回歸、逐步回歸、主成分回歸、非線性回歸、事件概率回歸、偏相關和多元回歸、嶺回歸、典型回歸分析和多重回歸。
(二)焦家帶深部金礦預測方法
對焦家帶深部金礦預測採用了礦區和礦床相結合的礦產資源評價方法，力求做出礦床數、位置、質量及相應數量的描述。這項工作是建立在大量翔實數據基礎上的評價工作，評價方法置於地質條件分析基礎之上，是對成礦控制因素的綜合研究。主要涉及5種預測評價方法:地質類比法、趨勢外推法、地質幾何法、地質－地球物理法、地質－地球化學法。
地質類比法是以某些勘查程度較高的礦區作為類比的標准，通過對關鍵參數的比較，對未知區進行評價的一種方法。本項目主要是通過比較已發現深部礦與淺部礦的關系、深部礦的分布產出特點，研究礦化富集規律，建立礦床模式和區域成礦模式，預測未知區礦床存在的位置、規模。
趨勢外推法是成礦預測中應用最早的一類較成熟的方法。立足於礦床(體)的已知特徵，根據礦床(體)有關特徵的自然變化趨勢從已知地段外推相鄰未知地段內的有關特徵。該方法使用簡便、直觀，效果又較好，在礦區深部及外圍的成礦預測中得以廣泛應用。本書運用趨勢外推法，根據礦體外部特徵變化外推深部礦體延深及規模，根據礦體內部特徵變化外推深部礦體品位、體重等參數，根據成礦規律外推深部尖滅再現礦體。
地質幾何法是採用幾何方法估算預測礦床的資源量，即把形狀復雜的礦體預測描繪成簡單的幾何形體，並將礦化復雜狀態轉變為在影響范圍內的均勻化狀態，達到快速、大致估算其體積和資源量的目的。本次工作採用塊段法估算預測的資源量。
地質－地球物理法是在地質勘查研究的基礎上，通過研究地球物理場或某些物理現象，以推測、確定預測對象的物性特徵，進而推斷預測對象的地質屬性。本項目主要根據CSAMT、SIP法所建立的地球物理模型和預測的礦體位置，推測未知區礦床分布。
地質－地球化學法是在地質勘查研究的基礎上，以地球化學分散暈為主要研究對象，通過調查有關元素在地殼中的分布、分散及集中的規律，結合地質分析，達到預測礦床(體學)的目的。本項目根據井中構造地球化學暈，分析判斷所處礦體位置，預測深部礦體學分布。