地理信息系統仿射變換

A. 誰有華東師范大學GIS歷年考研真題 最好是2011的 帶答案最好

華東師范大學2009年地圖學與地理信息系統試題一 名詞解釋
1. 高斯——克呂格投影
2. 時間片快照模型
3. 專題地圖中的分級顏色法與分級符號法
4. 主成分分析法及關鍵變數分析法
5. 高光譜遙感
二 問答題
1.什麼是遊程編碼？敘述遊程編碼的方法並對以下的柵格數據進行遊程編碼。

2. 敘述相似變換、仿射變換以及二次變換這三種幾何糾正方法的各自特點
3. 為描述一個連續地形表面的地形因子，我們需要在計算機中構造2.5維數字地面模型（DTM），而其中以高程為描述對象稱為數字高程模型（DEM）。基於DEM我們可以提取其他地形銀子，如坡度、坡向、曲面面積、地表粗糙度等。請解釋DEM的構成原理，並以上述任意一個地形因子為例，解釋其提取過程。
4. DIME是一種稱為對偶獨立地圖編碼法的拓撲數據結構，它的特點是：點是相互獨立的、點連成線、線構成面，利用DIME方法存儲的空間數據文件稱為DIME數據文件。請寫出下面的DIME數據文件，並寫出多邊形進行連接編輯的演算法步驟。
5. 某物流公司准備開發一個地理信息系統，用於對車輛進行實時監控及車輛調度等，請寫一個系統建設的方案書，包括軟硬體的選購、系統構架、功能設計、界面設計等。
華東師范大學2010年地圖學與地理信息系統試題
一 名詞解釋
1.北京1954，西安坐標系，wgs1984坐標系
2.網路數據索引R-tree（可做圖說明）
3.不規則三角網(TIN)
4.線條簡化和平滑（意義和方法）
5.RGB\HSV\CMYK色彩模式
二 問答題
1.敘述如何利用有效性規則（屬性規則、關系規則、拓撲規則、……）來提高空間數據的精度和空間數據的智能化水平。

2.在地理編碼中，需要設計哪些欄位？其使用原理和方法

3.要對某一地區進行道路規劃，現有該地區規劃道路圖層和植被類型分布圖，其中道路分為1級、2級和3級，並且各級道路的影響范圍分別為50米、40米和30米。請敘述如何利用以上信息計算出該地區受規劃道路影響的各植被類型面積。

4.在數字化過程中，經常會出現兩條中心線交叉處，中心線沒有斷開、另一方面，在某些相交位置，幾條中心線沒有相交。請針對出現的兩種錯誤，各找出兩種以上的解決方案。

5.空間數據共享的意義及方法。

華東師范大學2011年地圖學與地理信息系統試題
一 名詞解釋
1.地理坐標系統與投影坐標系統
2.坐標點捕捉（Snapping）
3.地理編碼（Geocoding）
4.最佳路徑分析（Best Route）
5.空間自相關（Spatial Autocorrelation）
二 問答題
6.請比較矢量數據模型與柵格數據模型在表達空間對象上的不同及優缺點，並完成下列計算。已知某矢量地圖文件的范圍如下，X：36589.4—40426.54米，Y：20247.48—31324.51米；現將其轉換成柵格地圖文件，其中柵格單元為40*40米，試求在矢量地圖文件中坐標點（37631.08,30319.81）在網路地圖文件中得行列位置。

7.已有我國分省行政區劃數字地圖都和人口統計數據，敘述如何計算我國大陸（不包括沿海島嶼）的幾何中心和人口重心，請寫出具體的方法和演算法。

8.什麼是視域分析（ViewShed）分析？舉例說明視域分析的應用，並敘述實現的方法。

9.敘述GPS的定位原理及影響定位精度的因素和改進方法。

10.闡述地理信息系統的組成，並結合你熟悉的某種地理信息系統軟體，說明地理信息系統的主要功能。

華東師范大學2012年地圖學與地理信息系統試題
一 名詞解釋
1.空間數據互操作
2.反距離加權插值（IDW）
3.點密度專題地圖
4.定位配置分析
5.4D產品
二 問答題
11.以海島資源調查為例，簡述不同觀測尺度（即地圖比例尺），對於海島資源的數量、形狀及定位精度等方面的影響。

12.什麼是空間拓撲關系，它包括哪些類型？簡述點-面間的拓撲關系，並說明它的用途。

13.空間分析有哪些類型？並以實例說明它在地學中的應用及地理意義。

14.如果某出租公司，要建立一個計程車調度系統，可以根據用戶提供的地址信息，調度臨近的計程車前往，請回答以下問題。
（1）、這個地理信息系統涉及哪些GIS關鍵技術，請予以分析。
（2）、請詳細說明計程車調度信息系統的實施過程。

15.請介紹遙感技術的最新進展，及其對地理信息系統的影響。

B. gis復習重點

第一章 緒論
1.地理參照數據：描述地球表面空間要素的位置和特徵的數據，即空間數據和屬性數據兩種組成。（P5）
2.空間數據：描述空間要素幾何特性的數據，可以使離散的或連續的；屬性數據：描述空間要素特徵的數據。
3.矢量數據和柵格數據之間的不同：矢量數據適用於表示離散要素，而柵格數據適用於表示連續要素。它們結構也不同，柵格數據模型使用行、列式單一數據結構和固定像元位置。矢量數據模型可以是地理相關的或是基於對象的，是否拓撲均可，且可包括單一或復合要素。
4.地理相關數據模型和基於對象數據模型之間的不同：存儲方式不同。地理相關模型使用不同的數據系統分部存儲空間數據和屬性數據；基於對象數據模型則將空間數據和屬性數據存儲在統一的數據系統中。
5.矢量數據分析的工具和技術：緩沖區建立（由選擇的要素量測直線距離來創建緩沖區）、地圖疊置（將不同圖層的幾何形態和屬性組合而創建輸出圖層）、距離量算（計算空間要素之間的距離）、空間統計（檢測要素之間的空間依賴性和聚集模式）和地圖操作（管理和改變資料庫中得圖層）。
6.柵格數據分析的操作：局部（對單個像元操作）、鄰域、分區（對一組相同值的像元或類似要素的操作）和整體操作（對整個柵格進行操作）。經常用數學函數將輸入和輸出聯系起來。
7.習題：①將Raster文件、Shapefile文件導入Geodatebase;②gird文件生成坡度圖的方法和流程；③*.mxd是什麼文件，具有什麼功能。
第二章 坐標系統
1.大地基準在GIS中的重要性：大地基準是地球的一個數學模型，可作為計算某個位置地理坐標的參照或基礎。大地基準的定義可包括大地原點、用於計算的橢球參數、橢球與地球在原點的分離。大地基準的概念還可用於測量海拔和高度。
2.地圖投影（球形的地球表面到平面的轉換過程）：經緯線在平面上的系統安排。
3.根據所保留性質描述地圖投影的4種類型：正形投影、等積投影、等距投影、等方位投影。
4.通過投影或可展曲面描述地圖投影的3中類型：圓柱投影、圓錐投影、方位投影。
5.標准線和中央線的差異：標准線是定義地圖投影的一個普通參數，與切割狀態直接相關，標准線指明投影變形分布的模式；而中心線定義了地圖投影的中心或原點。
6.比例系數與主比例尺如何建立關系：比例系數是局部比例尺與主比例尺的比值。
7.基於橫軸墨卡托投影的常用投影坐標系統：UTM—通用橫軸墨卡托格網系統。
8.UTM分帶如何以中央經線、標准經線和比例系數來定義：每個UTM分帶都用通用正割橫軸墨卡托投影制圖，中央經線的比例系數為0.9996，原點緯線是赤道。兩條標准經線分距中央子午線以西和以東180km。每個UTM帶的作用就是保持精度至少為1:2500。
9.習題：經緯度坐標投影成橫軸墨卡托投影的方法和流程。
第三章 地理關系矢量數據模型
1.地理關系數據模型用獨立的系統存儲矢量數據。「獨立的系統」表達的意思：用圖形文件存儲空間數據，用關系資料庫存儲屬性數據。
2.GIS中的簡單要素及其幾何屬性：點的維數為零，且只有位置的性質；線是一維的，且有長度特性；面是二維且有面積和周長性質。
3.試述多邊形Coverage的數據文件結構是如何執行Coverage模型的拓撲關系：
4.闡述拓撲（連接性、面定義和鄰接性）在GIS中的重要性：①能確保數據質量；②拓撲可強化GIS分析。
5.使用Shapefile的主要優勢：①非拓撲矢量數據能比拓撲數據更快速地在計算機上顯示出來；②非拓撲數據具有非專有性和互操作性。
6.分區數據模型中的分區與Coverage模型中的多邊形的不同：地理分區數據模型能處理好兩個空間特徵：①一個分區可以在空間上相連和分離，②分區可重疊或涵蓋相同區域。而Coverage模型中的多邊形不能處理這兩個特性。
7.習題：①Coverage和Shapefile文件結構有什麼不同；②Coverage導出成Shapefile的方法和流程；③Shapefile與dwg文件相互導入導出方法與流程。
第四章 基於對象的矢量數據模型
1.說明地理關系數據模型和基於對象數據模型的區別：地理關系數據模型將空間數據和屬性數據分別存儲在不同的系統中；基於對象數據模型將空間數據和屬性數據存儲在同一個系統中，基於對象數據模型允許一個空間要素（對象）與一系列屬性和方法相聯系。
2.ArcObjects:對象的集合。
3.就空間要素的幾何顯示而言，Geodatabase數據模型和Coverage模型間有何區別：主要在於復合要素如分區和路徑。Geodatabase不再支持Coverage模型中的亞區，但亞區的幾何特性仍被Geodatabase保留下來，因為在Geodatabase中，多要素組合而成的多邊形可由空間上相鄰或不相鄰的組分組成，且可相互疊加。Coverage模型中得路徑亞類Geodatabase數據模型中由帶m（測度）值的聚合線替代。Geodatabase用m值而不是區段和弧對路徑進行線測度。
4.Geodatabase、要素數據集和要素類之間的關系：
5.一個獨立要素類與包含在一個要素數據集中的要素類，兩者間有何區別：包含在一個要素數據集中的要素類通常與其他要素類有拓撲關聯。
6.面向對象技術中封裝性規則的定義：將對象的屬性和方法隱藏起來，使得用戶只能通過預定義界面訪問對象的技術。
7.面向對象技術中多態性規則的定義：同樣的方法運用於不同的對象，可能產生不同的效果。
8.Geodatabase數據模型的優點：①具有面向對象技術的新功能優勢；②提供了一個存儲和管理不同GIS數據的便利框架；③避免了空間和屬性要素間協同的復雜性，減少了數據處理的工作量；④可按照各行各業的需求定製對象。
9.習題：Shapefile轉換成Geodatabase要素類方法和流程；
第五章 柵格數據模型
1.柵格數據模型的基本要素：行、列、像元。
2.柵格數據模型與矢量數據模型相比的優缺點：更容易進行數據的操作、集合和分析。
3.舉出整型柵格數據和浮點型柵格數據的例子：整型柵格數據數值不帶小數位，通常代表類別數據。例如土地覆被模型可用1代表城市用地，2代表林地，3代表水體等。浮點型柵格數據數值帶小數位，表示連續的數值性數據，例如降水量柵格數據可能具有20.15、12.23等降水量數值。
4.像元大小、柵格數據解析度和空間要素的柵格表示三者之間的關系：像元大小決定了柵格數據模型的解析度。
5.矢量化：柵格數據轉換成矢量數據。包括線的細化（只佔據一個像元寬頻）、線的提取（決定獨立線段的起、止點的過程）和拓撲關系的重建（將柵格圖像提取出來的線條連接，以及顯示數字化錯誤所在）。
第六章 數據輸入
1.USGS DLG文件包含了哪些類型的數據：DLGs（數字線狀圖）包括諸如地貌（等高線和高程點）、水文、邊界、交通和美國公共土地調查系統在內的數據類型。DLG也是一種數據格式。
2.描述包含在SDTS拓撲矢量標準的文件、點文件和柵格文件裡面的數據類型：拓撲矢量標准文件針對DLG、TIGER和其他基於拓撲的矢量數據；點文件支持測量控制點數據；柵格文件提供數字正射影、數字高程模型和其他柵格數據。
3.差分糾正的工作原理：用基站數據校正GPS數據雜訊誤差的方法。
4.文本文件必須包括哪些數據，才能夠轉換成為Shapefile：
5.在數字化過程中點模式和流模式的不同之處：點模式中操作者選點進行數字化；流模式中按預設的時間或距離間隔進行線的數字化。如果被數字化的特徵有很多直線線段，點模式是首選。
6.數字化的掃描方法同時包括柵格化和矢量化方法，為什麼：
7.源地圖對數字化地圖質量有很大影響，舉例說明：USGS標准圖幅的源地圖是二手數據源，原因是這些地圖已經過綜合、概括、符號化等一系列制圖處理過程，每一種過程都會影響繪圖數據的精確性。例如，如果源地圖的編輯過程有錯誤，則這些錯誤就會傳遞到數字化後的地圖。
8.假設你被要求把一張紙質地圖轉化為數字化數據集，你用哪些方法來完成？每種方法的優缺點：
第七章 幾何變換
1.地圖到地圖的轉換：剛數字化完畢的地圖，無論是經手工數字化還是掃描數字化的跟蹤，其單元都是基於數字化儀的單位。而數字化儀的單位可能是英寸或點/英寸。這種剛數字化完畢的地圖轉換到投影坐標的幾何變換過程，稱為地圖到地圖的轉換。
2.圖像到地圖的轉換：把衛星影像的行和列轉變為投影坐標。
3.仿射變換可以旋轉、平移、傾斜和不均勻縮放。描述各種變換：旋轉指在原點旋轉對象的x、y軸；平移指把原點移到新的位置；傾斜指允許軸與軸之間存在一個不垂直角度或仿射角，從而在一個傾斜方向上，使其形狀變為平行四邊形；不均勻縮放指在x方向或者y方向，增大或者縮小比例尺。
4.仿射變換的3個步驟：①更新所選控制點的x、y坐標到真實世界坐標。如果不能更新到真實世界坐標，可通過投影控制點的經緯度值獲得；②在控制點上運行仿射變換，並檢驗RMS誤差。如果RMS誤差高於期望值，則選擇另一系列的控制點並再次運行仿射變換。如果RMS誤差在可接受范圍內，那麼控制點估算得出的六個仿射變換系數將應用於下一步；③用估算系數和變換方程，計算數字化地圖的要素或影像的像元的x、y坐標。
5.控制點在仿射變換中得作用：
6.如何選擇地圖到地圖變換的地面控制點：只需要有已知真實世界坐標的點。如果沒有，可以將已知經緯值的點投影到真實世界坐標中。比如，一幅比例尺為1:24000的USGS標准圖幅有16個已知經緯度值的點，這16個點也稱之為地理控制點。
7.如何選擇圖像到地圖變換的地面控制點：直接從衛星影像選取。地面控制點的真實世界坐標就可以通過數字化地圖或GPS讀書獲取。
8.幾何變換中得均方根（RMS）誤差：在幾何變換中，用均方根估算控制點實際位置和估算位置的偏差的統計方法。
9.在圖像到地圖變換過程中，為什麼必須進行像元值的重采樣：衛星影像幾何變換的結果是一幅基於投影坐標系的新圖像，但是這幅新圖像沒有像元值，必須通過重采樣填充像元值。
10.試述柵格數據重采樣的3種常用方法：鄰近點插值法（將原始圖像的最鄰近像元值填充新圖像的每個像元。具有計算速度快的優點，保留原像元值的特徵。）、雙線性插值法（把基於三次線性插值得到的4個最鄰近像元值的平均值賦予新圖像的相應像元）和三次卷積插值法（用五次多項式插值法求出16個相鄰像元值的平均值）。雙線性插值法和三次卷積插值法都是把原始圖像像元值的距離加權平均值填充到新圖像，後一種比前一種得出的圖像平滑，但需要較長的處理時間。
11.對於類型數據，建議用鄰近點插值法進行重采樣，為什麼：鄰近點插值法可以保留原像元值的特徵。
12.什麼是金字塔形法：一種用來顯示大柵格數據集的常用方法。通過建立不同的金字塔等級來表示減少或降低解析度的大柵格。
第八章 空間數據編輯
1.定位錯誤（數字化要素的幾何錯誤）和拓撲錯誤（影響GIS軟體包必需的或用戶自定義的拓撲關系）之間的差異：
2.試述懸掛節點（在一個點處沒有完全結合，在懸掛的結束點產生的點）和偽節點（出現在一條連續線段上，並把該線段不必要地分為數段）的不同：懸掛點在某些特殊情況下可接受的，而某些偽節點不能被接受。
3.地圖拓撲：要素組成部分之間拓撲關系的臨時集合，這些要素組成部分被認為是重合一致的。圖層類型可以使shapefile文件或者Geodatabase模型要素，但不是Coverage。
4.描述運用拓撲規則的3個基本步驟：①通過定義參與要素類型，創建新的拓撲；②拓撲關系的驗證；③驗證結果將被儲存在到一個拓撲圖層，進行修正錯誤和特例情況下接受錯誤。
第九章 屬性數據的輸入與管理
1.要素屬性表：存儲要素空間數據的屬性表格。
2.分布式資料庫系統：
3.描述基於量測標尺概念的4種屬性數據類型：標稱數據、有序數據、區間數據和比率數據。
4.關系資料庫：表格的一個集合，它們之間通過關鍵字聯系起來。
5.關系資料庫的優點：簡單、靈活。①資料庫中每一表格可與其他表格分開准備、維護和編輯；②在因查詢或分析需要連接表格之前，這些表格仍保持分離。
6.合並操作（兩個表格的一個共同關鍵字把這兩個表格連在一起。合並的表格和屬性可以被用於進行數據查詢和數據分析）與關聯操作（只是臨時性地把兩個表格連接在一起，而各表格保持獨立）的相似性和差異性

C. MapGIS誤差校正

屏幕跟蹤矢量化實質上是用計算機來實現制圖，將圖紙上的圖件，轉化為計算機可識別的矢量圖形文件。在圖形矢量化過程中，通常由於操作誤差，圖紙變形等因素，使輸入後的圖形與實際圖形所在的位置有偏差，這些誤差必須經過誤差校正，才能滿足實際要求。

一般情況下，掃描圖像跟蹤矢量化的誤差來源受三個因素的制約:一是掃描圖像與理論坐標系統的原點存在偏差;二是掃描圖像的坐標與理論坐標系統的坐標軸不平行存在夾角;三是圖紙變形造成掃描圖像的比例尺與理論比例尺不符，掃描圖像通常不存在其他的誤差影響因素，此種誤差可以通過仿射變換予以消除。

下面列出了誤差校正的一般步驟。

1)在底圖上標識控制點。這里的控制點與圖像配准中所談到的控制點是同一個概念，由於在矢量化過程中不必繪制方里網，所以矢量化數據中不存在方里網，必須在底圖上標定方里網的交點，這樣需要建立一個額外的線文件，專門用於方里網交點的標示，如圖1.6所示:

底圖上的十字標代表了變形的坐標系，在這種坐標繫上所做的數字化與底圖具有相同坐標系，因此對底圖的標定也代表對矢量化圖形的標定。這就是實際坐標系。

圖1.6底圖上標定同名點(方里網交點處)

2)讀圖生成標准圖框。標准圖框代表了理論坐標系，兩個坐標繫上的同樣位置的方里網交點就是控制點，也可以稱為同名地物點。

3)在誤差校正系統中打開用於標示控制點(同名地物點)的文件和標准圖框文件。

4)打開或者建立控制點文件。選擇「打開控制點」菜單，如果不存在控制點文件，則建立一個新的控制點文件。

5)採集實際值。

6)採集理論值。

7)打開需要校正的文件。

8)使用誤差校正系統進行校正，校正方法選擇「分塊校正」，如圖1.7所示。

9)保存校正的結果。

圖1.7 誤差校正

D. MapInfo與AutoCAD支持下的土地利用總體規劃修改方法研究

劉吉軍¹ 周華

（南京東圖土地規劃咨詢有限公司，南京，210002）

摘要：土地利用總體規劃的調整和修改需要對涉及的地塊位置和各類用地面積進行較為准確的定位，以保證調整方案順利實施，保障國民經濟的用地需求。本文以MapInfo和AutoCAD在A鎮土地利用總體規劃調整和修改工作中的使用為例，分析了地理信息系統和圖形輔助設計相結合的土地利用總體規劃修改方法。

關鍵詞：土地利用總體規劃；MapInfo；AutoCAD；仿射變換

我國目前執行的土地利用總體規劃於1997年制定，規劃目標年為2010年。規劃中對耕地特別是基本農田空間布局進行了詳細的劃定，明確了土地利用結構變化趨勢，對於規范土地合理利用，各類用地合理布局起到了積極作用。但是，由於規劃制定之初未充分預見到未來國民經濟快速發展態勢，很多地方預留建設用地不足，滿足不了經濟發展對土地的需求，導致經濟發展對建設用地的需求與土地利用總體規劃之間的矛盾日益突出。為此，在規劃執行過程中，根據國民經濟發展以及關系國計民生的重大項目對土地需要，要對現行規劃進行調整和修改。

土地利用總體規劃修改涉及內容較廣。從數據上來講，不僅需要空間特徵數據（也可稱為圖形數據），還需要描述各種地物空間屬性的數據（如人口、地類、商業、環境）以及動態的信息處理。同時，涉及規劃調整和修改各種重大工程的實施細則對制圖和信息都提出了較高的要求^［1］。如何在規劃中做到空間特徵數據和屬性特徵數據的統一，對規劃者有著較高的要求。GIS （地理信息系統）軟體能夠很好地實現空間拓撲數據與屬性數據間的連接，並提供比較全面的信息處理功能；而CAD （計算機輔助設計）軟體能夠很好地完成各種重大工程對於精確制圖的要求。因此在土地利用總體規劃中結合 GIS 和CAD進行准確的規劃調整和修改勢在必行。

GIS和CAD軟體在各自領域有很多出色產品，使用原理上大同小異。筆者選用目前使用比較廣泛的GIS軟體MapInfo和CAD軟體AutoCAD來探討GIS與CAD相結合進行土地利用總體規劃修改的方法。

1 數據對接與轉換

土地利用總體規劃的調整和修改工作往往涉及多個部門，尤其是一些重大項目的工程設計如道路、橋梁、工礦用地等由專業設計單位設計。國土部門根據這些項目設計，通過GIS處理功能對土地利用總體規劃進行調整和修改，並反映到土地利用現狀圖中。這就涉及到兩種不同軟體的數據對接和數據轉換問題。重點是下面幾個關鍵問題。

1.1 坐標系確定

MapInfo和AutoCAD有著不同的坐標系統。AutoCAD作為專業制圖軟體，建立的是以單純直角坐標為體系的坐標系統。而MapInfo作為GIS軟體，坐標系統要復雜得多。地球是一個橢球體，為了能在平面上反映橢球體，就需要將橢圓的球面進行投影。土地利用總體規劃調整或修改多為局部調整，在1∶10000大比例尺地圖上進行。我國大比例尺使用高斯－克呂格投影，並使用兩類坐標系：地理坐標系（經緯網）和直角坐標系（方里網）。

在把AutoCAD數據轉換成MapInfo數據時，首先要明確在MapInfo 下使用何種坐標系，以確定轉換方法。

1.2 直角坐標系轉換

MapInfo中如果以直角坐標進行空間定位，轉換方法比較簡單。由於工程設計單位對於地理坐標的誤解，常常會把地圖上的分度帶號作為坐標來對施工項目進行定位，為此先在MapInfo中選擇參照點並獲取坐標，然後在AutoCAD中根據參照坐標進行坐標平移，再利用AUTODESK公司提供的dxf圖形文件交換格式，通過MapInfo的轉入指令或者通用轉換器進行格式轉換即可。

1.3 地理坐標系轉換

由於投影方式改變，從直角坐標轉換成地理坐標，常會出現圖形變形，從而影響到整個規劃調整和修改的結果。AutoCAD使用直角坐標系，所以與按地理坐標進行制圖的MapInfo文件進行數據對接時，要相應地進行地理坐標轉換。最常用的方法就是在AutoCAD繪圖的過程中在整個圖幅中確定兩個基點，一個位於最左下角，一個位於最右上角，這兩個點在地圖應能找到較為准確的地理坐標。然後利用 MapInfo提供的功能，通過基點在不同坐標系下的對照，對整幅圖進行坐標轉換。但由於MapInfo在定義轉換的基點時只能選用2個基點，因此在轉換後，可以很好地控制x、y軸上的變形誤差，而對於圖形旋轉、扭曲所產生的誤差則無法消除。因此要對轉換後的矢量圖進行誤差校正。

1.4 誤差校正

對於坐標轉換所產生的誤差，可以通過仿射變換和相似變換等模型來進行數據處理。仿射變換和相似變換都為線性函數變換模型，可實現對原圖形的平移、旋轉和縮放，相比較而言，相似變換不能進行x軸、y軸不均勻縮放的變換，而仿射變換能保證更高的數據精度^［3］，因此對轉入後數據使用仿射變換更加合適。

仿射變換的基本數學形式為：

X＝Ax＋By＋C

Y＝Dx＋Ey＋F

X和Y為轉換後坐標，x和y為轉換前坐標，A、B、C、D、E、F為方程參數，各參數在坐標系空間上的幾何意義：A和E分別確定點（x，y）在輸出坐標中x方向和y方向上的縮放尺度，B 和D 確定旋轉角度，C 和F 分別確定在 x 方向和 y 方向上的水平移動距離。

各參數可以通過控制點（已知實際坐標）坐標利用最小二乘法來求得。控制點個數越多，其精度越大^［4］。

MapInfo除了提供各種GIS處理功能外，還提供了MapBasic二次開發程序，用戶可以根據需要自己編寫基於MapInfo數據的處理程序，並在MapInfo主程序中直接調用，省卻了利用其他軟體提供的模塊進行轉換的麻煩^［5～6］。

在MapBasic中所定義對象有10種，但是從AutoCAD轉換過來的文件一般只涉及點對象（OBJ_TYPE_POINT）、直線對象（OBJ_TYPE_LINE）、折線對象（OBJ_TYPE_PLINE）和區域對象（OBJ_TYPE_REGION），因此坐標轉換程序主要是針對這四類對象開發。點對象和直線對象的坐標轉換較容易，通過ObjectGeography函數獲得坐標，然後利用Alter Object語句將原有坐標轉換成新坐標即可。折線對象和區域對象處理相對復雜，需要先利用ObjectInfo （）函數依次返回各節點的編號，然後利用ObjectNodeX （）和Object-NodeY （）函數獲得各節點的x，y坐標，再利用Alter Object語句對節點坐標進行轉換。對於區域對象，需要改變坐標的點的個數為區域的邊的個數減1；對於折線對象需要改變坐標的點的個數為構成折線的直線段的個數^［7］。實現這一功能程序編寫較為煩瑣，這里不再贅述。

2 實證研究——以江蘇省 A 鎮土地利用總體規劃修改為例

A鎮位於江蘇省鹽城市。由於B省道建設，需要對現有土地利用總體規劃進行修改。江蘇省B省道是省政府發展建設的省道干線公路，地處江蘇省北部鹽城市境內，是鹽城市干線公路網中重要的橫向干線，也是江蘇公路網路體系建設的重要工程項目，對於促進蘇北經濟發展有著非常重要的戰略意義。B 省道項目涉及 A 鎮等八個鄉鎮。由於項目具有不可預見性，故在A鎮等八個鄉鎮土地利用總體規劃（1997～2010年）中無法准確預測該工程的用地規模和布局，因此在原規劃中沒有為該工程預留建設用地區。根據相關法律、法規和政策的要求，必須對土地利用總體規劃進行修改。道路工程利用AutoCAD進行設計；土地利用總體規劃修改工作利用MapInfo對土地利用結構及基本農田布局進行調整。因此工作中涉及到AutoCAD與MapInfo進行數據交換問題。本文以該項目A鎮段為例，探討如何利用AutoCAD與MapInfo來完成土地利用總體規劃修改工作。

B省道項目區途經A鎮境內，范圍120°8′35.06″E～120°17′16.29″E，34°12′58.70″N～34°17′4.74″N （見圖1），東西走向，路線長度13270m，路基寬60m，共佔地79.62hm²。該項目為省重點項目，不佔用A鎮規劃建設所佔用的耕地指標，因此僅需要對項目佔用的基本農田進行補劃。

AutoCAD中進行道路工程設計使用直角坐標系，而MapInfo中使用地理坐標系。由於土地利用總體規劃修改需要准確定位道路所經過的位置，從而確定所佔用的基本農田和需要進行調整的規劃建設用地的位置和面積，因此需要將道路工程的設計在MapInfo中精確反映出來。利用MapInfo提供的轉換程序所得到結果與理論有一定出入，轉入後的道路中心線出現偏差，見圖2。

圖2選取1∶5000比例尺下道路終點附近范圍，理論道路中心線是利用局部范圍內各節點的直角坐標換算成經緯度後生成。從圖上可以看出，直接將AutoCAD所繪制道路轉入MapInfo後，除了轉換基點（省道在A鎮的起始點）附近誤差較小外，其餘地區均出現不同程度的誤差，且理論與實際道路所經過的地塊差距較大，部分地區位置偏移明顯，最大偏移可達80 m。因此需要對AutoCAD所轉換的圖形進行誤差校正。

圖1 項目區范圍

圖2 仿射變換前道路中心線與理論道路中心線位置比較 （局部放大）

2.1 求取仿射變換模型

分別在B省道A鎮段的起止點、1/4處、1/2處和3/4處選擇基點，從MapInfo中獲得仿射變換前坐標（x，y），在AutoCAD中獲得相應直角坐標系下坐標，並計算得到理論坐標（X，Y）。各基點的變換前坐標和理論坐標見表1。

表1 各基點仿射變換前及其理論坐標

利用最小二乘法進行平差，得到仿射變換公式

X＝0.986 x＋0.026 y＋0.7923

Y＝－0.026 x＋1.048 y＋1.1418

2.2 建立誤差校正程序

在MapBasic中建立基於仿射變換模型的誤差校正程序。B省道只涉及到折線對象的變換，程序較為簡單，關鍵代碼如下：

Fetch First From road

Do While Not EOT（road）

node_num＝ObjectInfo（road.obj，OBJ_INFO_NPNTS）

section_num＝ObjectInfo（road.obj，OBJ_INFO_NPOLYGONS）

for（i＝1；i＜＝node_num；i＋ ＋）

｛

x＝ObjectNodeX（road.obj，section_num，i）

y＝ObjectNodeY（road.obj，section_num，i）

tran_x＝0.988∗x＋0.026∗y＋0.7923

tran_y＝－0.026∗x＋1.048∗y＋1.1418

Alter Object road.obj

Node Set Position section_num，i （tran_x，tran_y）

｝

Fetch Next From road

Loop

2.3 變換圖像比較

利用MapBasic所建立的誤差校正程序，得到變換後B省道的位置。對比校正前後道路中心線位置與理論位置的關系，可以發現，經過變換後的道路位置與理論更加接近；緩沖區分析發現，變換前道路佔地中遺漏了部分建設用地，錯誤佔用了部分農田和水域，而通過仿射變換，這些錯誤已經得到校正。

2.4 結果

從誤差范圍來看，未仿射變換前，經度上誤差在［0，26］m 范圍，緯度上誤差在［0，49］m范圍；通過仿射變換後，經度上誤差在［0，12］m范圍，緯度誤差在［0，18 ］m范圍。在1∶10000地圖上最大誤差距離分別由2.6 mm和4.9 mm變換成1.2 mm和1.8 mm。經過仿射變換，AutoCAD轉入的圖像得到了較好的處理。

對變換後道路進行緩沖區分析，B省道A鎮段佔用農用地8 塊，總面積50.70hm²，其中佔用耕地43.01hm²；項目取土佔用農用地2塊，均為耕地，總面積20.67hm²。在佔用地塊中，基本農田60.87hm²，為保證基本農田數量與質量不變，將6 塊質量相當的一般農地補劃為基本農田，總面積60.87hm²。

3 結論與建議

利用MapBasic編制仿射變換程序，可以很好的解決MapInfo中矢量圖形因為文件格式及坐標轉換所帶來的圖像變形問題，使AutoCAD繪制的工程圖能夠與土地利用總體規劃很好地進行銜接。這對於精確劃定國家重大項目用地，保證項目得以順利實施，落實基本農田保護政策，保障國家和個人的利益不受侵害具有十分重大的意義。

圖3 校正前後道路中心線及道路佔地情況比較 （局部放大）

這一方法的利用前景十分廣闊，但就現階段而言，這一方法還有不完善之處，需要進一步改進。仿射變換的應用數學模型由基點的空間位置、個數、誤差大小等情況決定，不同位置，不同個數的基點，所推導出的模型可能是不一樣的；就公式本身而言，建立的是一個空間線性模型，對於每一個節點的縮放、旋轉和位移量是一樣的。但實際上每個節點變形情況一致是不現實的，因此，用這一模型來滿足所有節點變換要求是不完善的。同時，仿射變換屬於誤差校正方法，這一方法雖然比較直觀，但是校正後的面積有一定誤差^［6］。這些問題的解決有待數學模型的進一步補充和改進，在實際操作過程中為了提高轉換精度，可以採用分塊校正方法，將整個區域化分成多個小塊，對不同區域，採用能夠反映局部特徵的變換模型來進行校正^［7］。

參考文獻

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E. 地理學學科，地理信息系統子學科中，仿射變換的概念是什麼

答案:是想要翅膀,飛翔,或是自由,