主成分分析地理學中的經典案例

1. 地理講解人文地理案例如何分析

一、運用地租曲線探究農業圈層現象形成機理的方法

作為農產品消費市場的城市與鄉村相互作用，農業部門通過競爭決定其區位。因其競爭是圍繞地租進行的，故地租曲線是探究農業圈層現象形成機理的重要工具。准確把握地租曲線的運用方法是探討農業圈層現象形成機理的基礎和前提。

（一）運用地租曲線分析市場所具有的農業圈層分化功能

根據《孤立國》中的六個前提，假定地租曲線R＝（P－C－Kt）Q中的農產品單價P、單位農產品成本C、農產品運費率t、農產品總產量Q等為常量，討論市場距離K的變動對地租R的影響。

（二）運用地租曲線分析市場作用下的農業圈層分化機理

在笛卡爾坐標系中，地租曲線是向右下方傾斜的直線。首先，討論農產品運費率t與直線斜率、單位面積利潤P－C與直線在縱軸上的截距之間的關系。其次，根據不同農產品的運費率t、單位面積利潤P－C畫地租曲線，探究運費率t、單位面積利潤P－C在「杜能圈」形成中的作用。再次，分析不同農產品空間競爭優勢的形成機理及農業圈層分化機理。

（三）運用地租曲線探究農業圈層現象形成機理的分析步驟

學生經探究得知，整個分析過程有以下步驟：第一步，搜集相關數據和資料。第二步，分析農業生產的地域格局。第三步，分析農業生產地域格局同市場的關系。第四步，分析不同農業部門的單位面積利潤的空間特徵及其與農產品運費的關系。第五步，比較區域農業地域格局與「杜能圈」的異同，並分析原因。探究時可根據實際情況進行取捨。

二、運用地租曲線分析現實中「杜能圈」的形成機理

1980年代上海郊區農業生產表現出圈層結構，但與經典的「杜能圈」存在差別。引導學生對其形成機理進行探究，能強化他們對農業區位論的認識。

（一）1980年代上海郊區的農業圈層現象

1980年代上海郊區農業生產由近郊到遠郊可分為四大圈層：第一圈層以發展蔬菜、奶牛、花卉為主；第二圈層以生產棉花、蔬菜、奶牛和自給性糧食為主；第三圈層以商品糧、棉花、季節性蔬菜為主；第四圈層則以商品糧、棉花、漁業和奶牛為主。該農業圈比「杜能圈」要復雜得多，需透過現象揭示其本質。

（二）1980年代上海郊區農業圈層的特徵

學生經過探究，發現1980年代上海郊區農業圈層現象具有四個特徵：第一，各農業圈層皆以市場為圓心。第二，越接近市場的圈層，單位面積農產品的利潤越高、其運費率也越大；反之，農產品的單位面積利潤越低、運費率也越小。如單

2. 土壤地理學 案例分析

土壤地理學是研究土壤與地理環境相互關系的學科。是土壤學和自然地理學之內間的邊緣容學科。它研究土壤的形成、演變、分類和分布，為評價、改良、利用和保護土壤資源，發展農、林、牧業生產，提供科學依據。 土壤是覆蓋在地球陸地表面上能夠生長植物的疏鬆層。土壤不僅具有自己發生發展的歷史，而且是一個從形態、物質組成、結構和功能上可以剖析的物質實體，它被看作是一個獨立的歷史自然體。

3. 地理學中的經典統計分析方法有哪些

統計學 - 統計方法
測量的尺度
統計學一共有四種測量的尺度或是四種測量的方式。這四種測量(名目，順序，等距，等比)在統計過程中具有不等的實用性 。等比尺度(Ratio measurements)擁有零值及資料間的距離是相等被定義的，等距尺度（Interval measurements）資料間的距離是相等被定義的但是它的零值並非絕對的無而是自行定義的（如智力或溫度的測量）。（ Ordinal measurements）順序尺度的意義並非表現在其值而是在其順序之上。名目尺度（Nominal measurements）的測量值則不具量的意義

4. 急求地理研究性學習的案例或材料

「研究性學習」是與「接受性學習」相對的一個概念。就學生的個性發展而言，「研究性學習」與「接受性學習」這兩種學習方式都是必要的，在學生的具體活動中，兩者常常是相輔相成、結伴而行。之所以在新的課程體系中強調「研究性學習」，並不是因為「接受性學習」完全不好，而是因為過去我們過多倚重了「接受性學習」，而「研究性學習」則被完全忽略或退居邊緣。強調「研究性學習」的重要性是想找回它在課程中的應有位置。學科領域的知識可以在「研究性學習」課程中延伸、綜合、重組與提升。「研究性學習」課程中所發現的問題、所獲得的知識能力可以在學科領域的教學中拓展和加深。在一定的情況下「研究性學習」課程也可和學科教學打通使用，在學科教學中充分滲透「研究性學習」的方式。下面就以幾個案例來探討研究性學習方式在地理課堂教學中的運用。案例1：高一地理《7.4城市交通運輸》課前一周，班內學生以4—5人為一小組進行本城交通運輸的調查，調查內容包括當地交通道路的格局有什麼優點和不足；主要的交通問題是什麼。以上內容由小組內同學自行安排分工或合作進行。在實施教學過程中，老師可以通過計算機多媒體課件在屏幕上顯示出本節課的教學目標，並提出問題讓學生思考。在學習目標的指引下，結合各小組調查情況進行自主探究。在這一過程中，教師引導學生進行學習，並提供適當幫助和指導，對學生學習中遇到的問題，作個別輔導。然後各小組之間將各自學習的結果進行交流，並對有關問題展開討論。教師作為其中的一員參與交流和討論，除對交流起到組織作用外，還對學生作指導、點撥，保證交流、討論的有效進行。教師在學生交流討論的基礎上，根據前面所提出的問題，幫助學生理清知識體系。最後，教師還可以安排課後的擴展性活動：（1） 各組完成一份調研報告（2） 寫一封致全體市民的倡議信：《讓城市交通更暢通快捷》案例2： 高一地理《4.3陸地環境的組成—陸地水》在學習本節內容時，可以使用小組活動、主題辯論等教學方式，讓學生積極主動地參與學習。教師提出辯題：「水資源可以永續利用，並且是『取之不盡，用之不竭』的嗎？」。全班分兩大組，學生在閱讀教材、查閱資料、調查采訪之後，自由選擇正方和反方。每方有兩種角色供學生選擇：辯手，主要發言；策劃，搜集和製作支持本方辯手的材料。組內通過自薦和推選分配角色。課前的准備有組內分工合作完成。上課時，教師充當辯論主席。各方輪流發言用分析、講解、展示資料等方法試圖說服對方。 辯論結束後，老師進行激勵性的評價和小結，使學生理解水資源的有限性，並且鼓勵有興趣的同學撰寫小論文。案例3：高中地理選修第一冊《5.4綜合國力的競爭》運用所學地理知識解決現實生活中的問題，是地理教學的重要目標之一，也是地理學習評價的重點。在學習本節內容時，讓學生利用各種信息源（如期刊、報紙、電視、廣播、互連網）搜集資料，寫一篇「建國50多年來，我國綜合國力提高的情況。與發達國家相比，我們尚需做些什麼的小論文。」撰寫小論文的過程，就是學生搜集、整理與表達資料的過程。通過觀察學生在寫小論文過程中的完整表現，教師可以對學生在搜集、整理、分析地理信息資料的過程與能力做出較為准確的評價。評價過程中，引導學生開展自評、互評，讓學生知道自己的優缺點與不足，教師的評語應以鼓勵性的為主，以調動每個學生的學習積極性。研究性學習和學科教學是高中學習內容的兩個方面，它們具有各不相同的功能和價值，前者以獲得知識為主，後者以培養能力為主。兩者是相輔相成的關系，不能興此廢彼。開展研究性學習並不是要擯棄學科教學，相反地，研究性學習的開展對學科教學應起到良好的作用。況且，研究性學習本來就是要以學科教學為依託的，若沒有學科教學，研究性學習則成了空中樓閣。但研究性學習的開放性、自主性、探究性、實踐性的特點能改革過分注重知識傳承，強調學科體系嚴密性的偏向，加強學習內容與現代社會、學生生活之間的聯系，改革教學中過分強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現象，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手、獨立思考，培養學生搜集和處理信息、提出問題、研究問題、分析和解決問題的方法和能力以及交流與合作的能力。

5. 在主成分分析中,知道特徵根和特徵向量,怎麼計算主成分的總方差,請舉例說明.

主成分分析的主要思想是將樣本數據投影到一個維數較低的正交子空間內，而投影後的數據又能盡可能多的表達原來數據的波動情況（方差）

對於一個線性變換A，成立Var(Ax)=A*Var(x)*A^T

設變數x的協方差矩陣為M。M為對稱半正定矩陣，可以對角化 M=QDQ^-1，其中Q是正交矩陣，D是對焦矩陣。

如果選取正交變換y=Q^-1*x，根據上面給出的方差公式，變換後版的數據方差為Q^-1*QDQ^-1*Q=D是一個對角矩陣（設D的元素從上到下遞減排列），其方差為對角線上的元素即原變數協方差矩陣M的特徵值，實際做的時候要捨去方差較小的幾個維度。

(5)主成分分析地理學中的經典案例擴展閱讀：

主成分分析作為基礎的數學分析方法，其實際應用十分廣泛，比如人口統計學、數量地理學、分子動力學模擬、數學建模、數理分析等學科中均有應用，是一種常用的多變數分析方法。

主成分分析是設法將原來眾多具有一定相關性（比如P個指標），重新組合成一組新的互相無關的綜合指標來代替原來的指標。

主成分分析，是考察多個變數間相關性一種多元統計方法，研究如何通過少數幾個主成分來揭示多個變數間的內部結構，即從原始變數中導出少數幾個主成分，使它們盡可能多地保留原始變數的信息，且彼此間互不相關.通常數學上的處理就是將原來P個指標作線性組合，作為新的綜合指標。

6. 經濟地理學案例分析的例題

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