曲面地理學

1. 南師自然地理考研的數學難度

南師數學基礎，概念，很重要，難度有上升趨勢，三重積分，曲面積分等不考

2. 地理信息的可視化表現形式有哪些

地圖是空間實體的符號化模型，是地理信息系統產品的主要表現形式，地圖具有以下特徵： 1.採用特殊數學法則產生的可量測性：製作地圖採用地圖投影、比例尺和定向將地球表面的實體投影到二維平面並製成各種分幅的地圖。 2.使用符號化模型產生的直觀性：地圖使用符號表示實體，符號的視覺感受由符號的視覺變數決定，視覺變數包括形狀、尺寸、色相、色值、色強度、圖案排列、圖案方向、圖案紋理等。地圖符號根據其形式可分為點狀符號、線狀符號、面狀符號。地圖的符號模型簡化了地物圖形，可以選擇性地表示地物並與地物的實際大小無關，能夠表示視覺上相互重疊的多種要素和不能直接看到的現象，還可反映實體的質量特徵。 3.採用制圖綜合產生的一覽性：制圖綜合對實體質量特徵進行分類分級，對次要的實體或實體特徵進行選取概括，使得反映的地理現象主次分明，確切地表示出各要素間相互關系，更易於理解事物本質和規律。 根據地理實體的空間形態，常用的地圖種類有點位符號圖。線狀符號圖、面狀符號圖、等值線圖、三維立體圖、暈渲圖等。點位符號圖在點狀實體或面狀實體的中心以制圖符號表示實體質量特徵；線狀符號圖採用線狀符號表示線狀實體的特徵；面狀符號圖在面狀區域內用填充模式表示區域的類別及數量差異；等值線圖將曲面上等值的點以線劃連接起來表示曲面的形態；三維立體圖採用透視變換產生透視投影使讀者對地物產生深度感並表示三維曲面的起伏；暈渲圖以地物對光線的反射產生的明暗使讀者對三維表面產生起伏感，從而達到表示立體形態的目的。 圖像也是空間實體的一種模型，它不採用符號化的方法，而是採用人的直觀視覺變數（如灰度、顏色、模式）表示各空間位置實體的質量特徵。它一般將空間范圍劃分為規則的單元（如正方形），然後在根據幾何規則確定的圖像平面的相應位置用直觀視覺變數表示該單元的特徵。 非空間信息可採用統計圖表表示。統計圖將實體的特徵和實體間與空間無關的相互關系採用圖形表示，它將與空間無關的信息傳遞給使用者，使得使用者對這些信息有全面、直觀的了解。統計圖常用的形式有柱狀圖、扇形圖、直方圖、折線圖和散點圖等。統計表格將數據直接表示在表格中，使讀者可直接看到具體數據值。 隨著數字圖像處理系統、地理信息系統、制圖系統以及各種分析模擬系統和決策支持系統的廣泛應用，數字產品成為廣泛採用的一種產品形式，供信息作進一步的分析和輸出，使得多種系統的功能得到綜合。數字產品的製作是將系統內的數據轉換成其它系統採用的數據形式。

3. 有哪位大仙知道目前我國高校里，設有地理科學這門專業課

地理科學專業
01033001 高等數學 Advanced Mathematics
內容提要：高等數學是高等學校理工科專業的一門必修的重要基礎課。通過這門課程的學習，使學生系統地獲得函數、極限、連續、一元函數微積分、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、曲線積分與曲面積分、微分方程和無窮級數的基本知識。一方面，它為學生學習後繼課和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法；另一方面，它通過各個教學環節，逐步培養學生具有比較熟練的基本運算能力和自學能力、綜合運用所學知識去分析和解決問題的能力、初步抽象概括問題的能力以及一定的邏輯推理能力。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《高等數學》，同濟大學應用數學系編，高等教育出版社。
參考書目：《高等數學》，各院校的教材。
《數學分析》，高等教育出版社
《高等數學輔導及教材習題解析》，海洋出版社。
《高等數學附冊 學習輔導與習題選解》，高等教育出版社。
《高等數學習題集》，機械工業出版社。

01033002 線性代數與概率統計 Linear Algebra and Probability Statistics 【72—4—3】
內容概要：本課程包括線性代數與概率論兩部分內容，通過學習使學生掌握行列式、矩陣、線性方程組、隨機事件及概率、隨機變數及分布、隨機變數的數字特徵等知識，培養學生運用所學知識分析和解決問題的能力，為專業課的學習打基礎。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《工程數學—線性代數》同濟大學數學教研室 高等教育出版社
《工程數學—概率論》 同濟大學數學教研室 高等教育出版社

01033003 地球概論 Fundamental Astronomy 【42—2—1】
內容提要：《地球概論》是高等師范院校地理科學專業的一門先行的專業基礎課。本課程是研究地球的宇宙環境、地球的運動規律和地球運動的地理意義的科學，是介於天文學和地理學之間的一門邊緣學科。通過本課程的學習，有助於學生建立正確的宇宙觀和世界觀，並為學生繼續學習地理科學專業的其他專業基礎課和專業課打基礎。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《地球概論》，金祖孟等，高等教育出版社，1997年。
參考書目：《簡明天文學教程》，餘明，科學出版社，2001年。
《地球概論》，徐慶華，北京師范大學出版社，1991年。

01033004 自然地理學Ⅰ Physical Geography（Ⅰ） 【86—4—2】
先修課程：地球概論
內容提要：本課程是在闡述地球表層的水、岩石和地貌等自然地理要素的基本特徵、分布規律、形成過程以及動態演變規律的基礎上，將這些要素有機地結合起來，從地球表層系統學地角度，探討各要素之間的內在聯系、相互影響和相互作用，以及這些作用對地球表層地理環境的影響。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《自然地理學》，伍光和等，高等教育出版社，2000年。
參考書目：《現代自然地理學》，王健，高等教育出版社，2001年。
《地球科學導論》，劉本培等，高等教育出版社，2000年。
《地質學基礎》，宋春青等，高等教育出版社，1996年。
《地貌學》，嚴欽尚，高等教育出版社，1985年。
《水文學》，黃錫荃，高等教育出版社，1985年。

01033005 測量地圖學 Surveying and Mapping 【54—3—3】
先修課程：地球概論，自然地理學Ⅰ
內容提要：《測量地圖學》是地理科學專業必修的基礎技能課程。通過教學可使學生初步掌握有關的地圖學的基礎理論、基本知識和制圖的基本技能，培養學生掌握讀圖、測繪、用圖和繪制教學地圖的能力，是學習地理學科專業其他課程的必備基礎。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《新編地圖學教程》，蔡孟裔等，高等教育出版社，2000年。
參考書目：《地圖學》，張力果等，高等教育出版社，1995年。
《普通地圖制圖綜合原理》，琢耀，測繪出版社，1996年。
《地圖學》，許耿，東北師范大學出版社，1993年。

01033006 自然地理學Ⅱ Physical Geography（Ⅱ） 【86—4—3】
先修課程：地球概論，自然地理學Ⅰ
內容提要：自然地理學Ⅱ主要研究氣候、植物與土壤等自然地理要素的形成、演變以及與地理環境之間關系的科學。內容為大氣的基本性狀、氣候的形成、氣候帶和氣候型；生物圈的形成、生物與環境以及生態系統；土壤的組成、性狀、形成及分類與分布規律等。這些要素既是自然地理環境的組成要素又是自然地理環境的生態部分，它是自然地理環境整體性的景觀部分以及地域分異的基礎，也是人類賴以生存自然資源。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《自然地理學》，伍光和等，高等教育出版社，2000年。
參考書目：《現代自然地理學》，王健，高等教育出版社，2001年。
《地球科學導論》，劉本培等，高等教育出版社，2000年。

01033007 綜合自然地理學 Integrated Physical Geography 【44—2—4】
先修課程：地球概論，自然地理學
內容提要：本教材以地理環境整體性為基礎，分別介紹了地理環境空間上的差異性，時間演化的規律性。以及自然區劃及土地分級和評價的有關理論，最後闡述了人類與地理環境的協調關系。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《綜合自然地理學》，陳傳康等，高等教育出版社，1993年。
參考書目：《綜合自然地理學》，景貴和等，高等教育出版社，1990年。
《現代自然地理》，趙松喬等，科學出版社，1998年。

01033008 計量地理學 Quantitative Geography 【44—2—4】
先修課程：高等數學，線性代數，計算機基礎，自然地理學
內容提要：計量地理學是地理學的方法論學科，研究地理系統的分析方法，地理數學模型的建立，地理要素統計分析、預測和地理決策的數量方法，地理信息系統的設計和應用。本課程主要講述地理系統的基本概念，地理信息系統，地理系統要素的統計方法，空間分布的測度，地理系統要素的預測，地理系統多要素關系的分析與預測，地理系統要素最優分析與預測模型，地理類型的劃分和地理區界線的確定，地理系統模擬與地理系統規劃。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《計量地理學基礎》，張超，高等教育出版社，1991年。
參考書目：《計量地理學基礎實習與計算程序》，張超等，高等教育出版社，1990年。
《計量地理學導論》，張超等編譯，高等教育出版社，1983年。

01033009 人文地理學 Human Geography 【44—2—4】
先修課程：自然地理學
內容提要：「人文地理學」課程以人地關系為主線，主要講授人文地理學的基本理論、學科體系、研究對象，以及其分支學科，如人口地理、文化地理、歷史地理、旅遊地理、行為地理、政治地理，使學生了解人口、資源與環境之間的關系，樹立生態倫理觀、可持續發展觀。該課程重點在於人地關系地域系統的研究與講授，運用理論 地理學的基本理論與方法，合理進行區域規劃，達到為政府決策服務的目的。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《人文地理學》，王恩涌，高等教育出版社，2000年。
參考書目：《新概念人文地理學》，韓永學等，哈爾濱地圖出版社，2000年。
《人文地理學》，【美】謝覺民，中國友誼出版社，1991年。

01033010 經濟地理學 Economic Geography 【44—2—4】
先修課程：自然地理學
內容提要：本課程以經濟地理學的發展過程為脈絡，首先沿著單區位企業——多區位企業——跨國企業進行企業區位及空間組織分析；之後，從單一企業跳出，研究區域內、區域間的經濟活動空間組織；再後，又從一國內的區域跳出，研究經濟活動全球化；最後，介紹經濟地理學的研究方法和新近理論研究上的一些觀點。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《經濟地理學》，李小建，高等教育出版社，1999年。
參考書目：《經濟地理學原理》，陳才，高等教育出版社，1990年。
《經濟地理學導論》，楊萬忠等，華東師范大學出版社，1996年。

01033011 資料庫原理與應用 Principles and Applications of Database 【36—2—5】
先修課程：計算機基礎
內容提要：本課程主要學習資料庫的基礎知識，資料庫的原理和資料庫應用，從資料庫基礎入手，使學生了解資料庫的結構、關系型資料庫的建立、SQL資料庫查詢語言的使用以及數據安全的機制，從而達到能應用資料庫的目的。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《資料庫原理與應用》，李紅，高等教育出版社，2003年。
參考書目：《網路資料庫實用教程—SQL Server2000》，王恩波，高等教育出版社，2004年。
01033017 世界地理 World Geography
先修課程：自然地理學，人文地理學，經濟地理學
內容提要：論述各大洲、大洋以及一些主要國家和地區的自然、人文地理現象的空間分布，以及兩者之間的相互關系，從它們間的相互聯系、制約、互為條件的角度去揭示世界區域的人地關系。它以世界區域地理環境結構的整體性和差異性的規律作為本學科的基本理論，從整個大洲論述自然地理環境區域特徵的形成和演變過程，突出全洲的整體性，同時強調各個國家的獨特性和在大洲內部的差異性。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《世界地理》，楊青山等，高等教育出版社，2004年。
參考書目：《世界自然地理》，劉德生，高等教育出版社，1990年。
《世界地理》，韓中安，東北師范大學出版社，1998年。

01033018 中國地理 Geography of China 【90—5—5】
先修課程：自然地理學，人文地理學，經濟地理學
內容提要：《中國地理》是研究中國及各地理分區包括自然和人文的地理環境結構的科學，分為總論和區域分析兩篇：總論部分系統論述了全國性的主要地理問題，包括自然結構及其評價，海域與島嶼，人口與經濟規律，景觀與區劃，國土整治與區域發展戰略等；區域分析部分將全國分為8個綜合區，分區闡述區域發展的資源環境條件，經濟發展特點，開發利用中的問題及區域發展方向。 通過本課程的學習，有助於培養學生的綜合分析能力和區域分析能力。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《中國地理》，趙濟等，高等教育出版社，1999年。
參考書目：《中國經濟地理》李振泉，華東師范大學出版社，1999年。
《中國自然地理》趙濟，高等教育出版社，1995年。

01035014 歐洲一體化研究 Studies of European Integration 【36—2—7】
先修課程：經濟地理學，世界地理
內容提要：世界范圍的經濟協調往往首先從區域一體化展開。一個地區中若干國家通過條約組成集團，建立一系列國際或超國家的組織機構，實行一定程度的政策協調和緊密合作，甚至制訂和執行共同政策，這就是經濟一體化的表現。通過本課程的學習，可以幫助學生了解區域經濟一體化的有關知識。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《歐盟：經濟一體化理論與實踐》，白英瑞等，經濟管理出版社，2002年。
參考書目：《歐共體的歷程——區域經濟一體化之路》，黃嘉敏等，對外貿易教育出版社，2003年。
《國家與超國家：歐洲一體化理論比較研究》，陳玉剛，上海人民出版社，2001年。

01035015 經濟全球化與WTO Economic Globalization and WTO 【36—2—7】
先修課程：經濟地理學，世界地理
內容提要：本課程對世界經濟全球化與世貿組織發展出現的新特點、新趨勢等進行研究，對世貿組織本身的規則變遷及其時代特徵進行深入研究，並把對經濟全球化與世貿組織的研究和中國經濟發展實際密切結合起來，總結中國在經濟全球化和世貿規則中發展經濟的經驗與教訓，促進中國經濟發展。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《經濟全球化/世貿組織與中國》，張漢林，北京大學出版社，2000年。
參考書目：《中國經濟安全——融入WTO和全球化的戰略思考》，柴尚金，當代世界出版社，2003年。
《WTO與中國經濟發展》，李永恆，中國財政經濟出版社，2000年。

01035016 美國研究 Analysis of the USA 【36—2—7】
先修課程：經濟地理學，世界地理
內容提要：在整個二十世紀，美國一直是世界第一強國。冷戰結束後美國所佔據的惟一超級大國地位，至少可以再保持二三十年。今天，美國是中國最重要的外交對手，是影響中國經濟發展和政治穩定的最大外部力量；同時，美國又是中國事實上最大的貿易夥伴，在中國的第一大投資國，是同中國在教育、科學技術、文化等領域交往最多的國家。無論是總結二十世紀的歷史經驗、展望二十一世紀的世界未來，還是分析我國的國際環境，借鑒發達資本主義國家的經驗，都必須全面了解美國，深入研究美國。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《當代美國經濟》，陳寶森，社會科學文獻出版社，2001年。
參考書目：《繁榮與泡沫:全球視角中的美國經濟》，（美）羅伯特·布倫納，經濟科學出版社，2003年。

01035017 文獻與信息檢索 Literature and Information Retrieval 【36—2—7】
先修課程：自然地理學，人文地理學，經濟地理學
內容提要：當今社會是信息社會，在科學的發展中，信息起著舉足輕重的地位。本課程的主要內容是檢索工具使用方法，通過本課程的學習，培養學生的信息意識、信息的檢索和利用能力。
修讀對象：地理科學專業本科生
教 材：《科技信息檢索與利用》，宋如憶，同濟大學出版社，2001年。
參考書目：《科技信息檢索》，鄧要武等，北方交通大學出版社，2003年。

4. 代數曲面的地理學問題

是否存在這樣的代數曲面，使得它的不變數恰好有指定的值呢？這就是內代數曲面理論容所要研究的課題－－稱為曲面地理學。
其次我們要將所有的曲面按照各類不變數進行分類，就好比按照生物的不同性狀分成各個種類。 因此人們把這一工作形象地稱為曲面的生物學分類。
代數曲面上的。 著名的黎曼洛赫定理（Riemann－Roch定理）就是揭示曲線和曲面關系的一個深刻結果。
Enriques 按照小平邦彥的小平維數，給出了曲面的一個粗糙的分類定理。 其中一般型極小曲面是最難研究的曲面類型。
2. 與射影平面雙有理等價的曲面是所謂的有理直紋面。 它們也稱作Hirzebruch曲面。它們的小平維數等於-∞.
3.一般型曲面是代數曲面中最復雜的曲面， 至今還沒有完全被研究清楚。
4. 除此之外， 還有Abel曲面，Enriques曲面，橢圓曲面，K3曲面等等。

5. 地理方向

地圖不管怎麼放都是上北下南左西右東。 首先，太陽是最可靠的「指北針」。
我們知道，太陽是由東向西移，而影子則是由西向東移。例如，早晨6時，太陽從東方升起，一切物體的陰影都倒向西方；到中午12時，太陽位於正南，影子便指向北方；到下午6時，太陽到正西，影子則指向東方。因此，可用太陽和物體的陰影概略地測定方向。
俗話說：「立竿見影」，用一根標桿（直桿），使其與地面垂直，把一塊石子放在標桿影子的頂點A處；約10分鍾，標桿影子的頂點移動到B處時再放一塊石子，將A、B兩點連成一條直線，這條直線的指向是東西方向，與AB線垂直的方向則是南北方向，向太陽的一端是南方，相反方向是北方（圖5）。
依此法測定方向，插桿越高、越細、越垂直於地面、影子移動的距離越長，測出的方向就越准。特別是中午12時前後。如11時半和12時半這兩個時間的影子長度幾乎相等，頂點的連線剛好指向東西方向，連線的垂直線也能較准確地指出南北方向。
地球24小時自轉360度，一小時轉15度，而手錶的時針總比太陽轉得快一倍，依此原理，可用手錶和太陽概略測定方位。早晨6時太陽在東方，影子指向西方，這時，將手錶上的時針指向太陽，表盤上的「12」字便指向西方，如果表盤轉動90度，即將6時折半，使表盤上的「3」字對向太陽，「12」字便指向北方；中午12時，太陽位於南方，將12折半，使表盤上的「6」字對向太陽，則「12」字仍指北方（圖6）。
依此方法測定方向，要考慮地方時差。應將北京時間換算成地方時間。以東經120度線為准，經度每向東15度，將北京時間加一小時，每向西15度，則將北京時間減一小時，即為地方時。如烏魯木齊的地理坐標是東經87度40分，則（120°－87°）÷15°＝2小時9分鍾，將北京時間減去2小時9分鍾，就是烏魯木齊的當地時間。
以上兩種方法，夏天在我國台灣的嘉義、廣東汕頭東北的南澳島、廣西的梧州市、雲南的個舊市的北回歸線（北緯23度27分）以南地區不能使用。
順便提一下，我們知道地球在自轉中，地球和太陽相對位置移動15°這個原理，可以用手錶和太陽概略測定方向。反之，我們用指北針和太陽也可以測定概略的時間。方法是，用指北針指北定向，太陽的方位的讀數被15除即可。我國以北京時間為准，北京在東經120°線上，其他地區則應根據經度差異，加以修正，即得正確太陽時。
常言道：「萬物生長靠太陽」，太陽的熱能在自然界形成了許多間接判定方向的特徵。掌握這些特徵之後，即使在沒有太陽的陰天仍可以依此判定方向。例如：靠近樹墩、樹干及大石塊南面的草生長得高而茂盛，冬天南面的草也枯萎干黃得較快。樹皮一般南面比較光潔，北面則較為粗糙（樹皮上有許多裂紋和高低不平的疙瘩）。這種現象以白樺樹最為明顯。白樺樹南面的樹皮較之北面的顏色淡，而且富有彈性。
夏天松柏及杉樹的樹幹上流出的膠脂，南面的比北面多，而且結塊大。松樹幹上覆蓋著的次生樹皮，北面的較南面形成的早，向上發展較高，雨後樹皮膨脹發黑時，這種現象較為突出。秋季果樹朝南的一面枝葉茂密結果多，以蘋果、紅棗、柿子、山楂、荔枝、柑桔等最為明顯。果實在成熟時，朝南的一面先染色。
樹下和灌木附近的螞蟻窩總是在樹和灌木的南面。
長在石頭上的青苔性喜潮濕，不耐陽光，因而青苔通常生長在石頭的北面。
草原上的蒙古菊和野萵苣的葉子都是南北指向。
我國北方的山嶽、丘陵地帶，茂密的喬木林多生長在陰坡，而灌木林多生長在陽坡。這是由於陰坡土壤的水分蒸發慢，水土保持好，所以植被恢復比陽坡快，易形成森林。另就樹木的習性來講，冷杉、雲杉等在北坡生長得好，而馬尾松、華山松、樺樹、楊樹等就多生長於南坡。
春季積雪先融化的一面朝南方，後融化的一面朝北方。坑穴和凹地則北面向陽融雪較早。北方凍土地帶的河流，多為北岸平緩南岸陡立。
此外，廟宇、寶塔以及一般住房大都坐北朝南。伊斯蘭教的清真寺的門則朝向東方（禮拜者面向西方）。
夜間通常利用北極星判定方向。尋找北極星，首先要找到大熊星座（即俗稱的北斗星），因為它與北極星總是保持著一定的位置關系不停地旋轉。當找到北斗星後，沿著勺邊A、B兩星的連線，向勺口方向延伸，約為A、B兩星間隔的5倍處，有一顆較明亮的星，就是北極星。
在北緯40度以南的地區，北斗星常會轉到地平線以下，特別是冬季的黃昏，常常看不到它。此時，應根據與北斗星相對的仙後星座尋找北極星。仙後星座由5顆與北斗星亮度差不多的星組成，形成「W」形。在「W」字缺口中間的前方，約為整個缺口寬度的兩倍處，即可找到北極星。
在北緯23度以南地區，上半年可利用南十字星座判定方向。南十字星座主要由四顆明亮的星組成，四顆星對角相連成為十字。沿A、B兩星的連線向下延伸，約在兩星距離的四倍半處即為正南方。
夜間還可以用月亮判定方向。月亮的起落是有規律的。月亮升起的時間，每天都比前一天晚48－50分鍾。例如，農歷十五的18時，月亮從東方升起。到了農歷的二十，相距5天，就遲升4小時左右，約於22時於東方天空出現。月亮「圓缺」的月相變化，也是有規律的。農歷十五以前，月亮的亮部在右邊，十五以後，月亮的亮部在左邊。上半個月為「上弦月」，月中稱為「圓月」，下半月稱為「下弦月」。每個月，月亮都是按上述兩個規律升落的。利用月亮測定方位，可參考下表。
此外，還可以根據月亮從東轉到西，約需12小時，平均每小時約轉15度這一規律，結合當時的月相、位置和觀測時間，大致判定方向。例如，晚上10時，看見夜空的月亮是右半邊亮，便可判明是上弦月，太陽落山是6時，月亮位於正南；此時，10時－6時＝4時，即已經過去了4小時，月亮在此期間轉動了15°×4＝60°。因此，將此時月亮的位置向左（東）偏轉60度即為正南方。
在自然界中，風也能幫助我們判知方向。如木製的柱架，其迎風面顏色深黑容易腐壞，而懸崖及石頭迎風面較為光滑。但必須熟悉當地的盛行風向，這在沙漠地區尤為重要。
風是塑造沙漠地表面形態的重要因素，在單風向地區一般以新月形沙丘及沙丘鏈為主。沙丘和沙壟的迎風面，坡度較緩；背風面，坡度較陡。我國西北地區，由於盛行西北風，沙丘一般形成西北向東南走向。沙丘西北面坡度小，沙質
較硬，東南面坡度大，沙質松軟。在西北風的作用下，沙漠地區的植物，如酥油草、紅柳、梭梭柴、駱駝刺等向東南方向傾斜。蒙古包的門通常也朝向背風的東南方向。冬季在枯草附近往往形成許多小雪壟、沙壟，其頭部大尾部小，頭部所指的方向就是西北方向。
以上所述是沙漠地區的一般特點。風向還因地區和季節的不同而異。因此根據風向特徵判定方向，平時應參閱兵要地誌，了解當地四季盛行風向，以便得出正確的判斷。還須注意，在具有多種風向而風力又大致相似的地區，則會出現金字塔形沙丘，在此地區判定方向較為復雜，應參考日月和星辰綜合判別。
值得一提的是，人們熟知有「獨立大樹通常南面的枝葉較茂密，北面的枝葉較稀疏。」、「獨立樹樹樁的年輪，通常北面間隔小，南面間隔大。」的說法，但在實際中卻是較復雜的。1945年，原蘇聯人M·貝里亞可夫經過系統觀察之後指出：「不能用樹木枝葉和年輪判別方向。樹葉繁茂通常不是在南方，而是在自由空間的一方。就獨立樹而言，除陽光以外，風和其它因素亦有巨大影響，以此判別方嚮往往不可靠。同理，即使是獨立樹的年輪也不一定在南方寬；對年輪寬度有影響的不單是太陽，還有風；此外，年輪寬度還有垂直變化，在不同的高度切斷樹木就會獲得不同的結果。」據實地觀察證明，貝里亞可夫的這個觀點是有一定道理的。如寧夏賀蘭山山谷中的獨立樹受常年風向西風的影響，枝葉全部都朝向東方，而不是南方。

此外，在我國，房屋一般都坐北朝南，而飛行員在飛機上，恐怕只能藉助導航儀了。

6. 高中文科數學裡面關於對數函數的公式有哪些*^_^*

愛因斯坦的廣義相對論告訴我們，引力並不是真正的力，而是反映空間扭曲的一個幾何現象。對一個考察者來說，他身處在這個空間里，是無法直接體會到空間扭曲的。 但是他可以通過測量自己所處的空間來判斷是否存在空間扭曲，測量的標准就是所謂的度量。 度量是內蘊性質。 具有度量的空間就稱為黎曼空間。
具體的定義如下：
黎曼流形是具有黎曼度量的微分流形，換句話說，這個流形上有一個對稱 正定 協變 二階張量場， 亦即每一點處有一個2階正定矩陣。給了度量以後， 我們就可以向數學分析里做的那樣，建立起微積分的理論。
歐氏空間有自然的度量ds^2=(dx_1)^2+...+(dx_n)^2.它的矩陣就是單位矩陣。
歐氏空間中的子流形當然也就自然地誘導出一個度量。 曲線和曲面的微分幾何 里，我們都是把曲線曲面視為三維空間的子流形，所以自然賦予了度量結構。
黎曼度量給定後，我們可以有唯一的確定出一個對稱（即無撓）聯絡，並且它是保持黎曼內積。這個聯絡稱為黎曼聯絡。
有了聯絡，我們就可以定義向量場的協變微分和協變導數，從而建立起流形上的微分學。 在歐氏空間上，聯絡是0，所以這就是通常意義上的向量函數的微分。
黎曼度量還誘導出黎曼曲率的概念，它反映了流形的彎曲程度，是內蘊性質，也就是說這個性質與流形所在的大空間無關。 曲率恆消失的流形稱為平坦黎曼流形。歐氏空間就是最常見的平坦流形。
大數學家 高斯 最早研究了曲面上的曲率--高斯曲率， 發現這種曲率是內蘊的，盡管它的定義式不是內蘊的。 這是一個非常了不起的發現。
代數曲面是代數幾何中考慮的另一類重要的幾何對象。它是緊的4維定向實流形，也就是緊復2維流形。 它是比代數曲線更為復雜的研究對象。
代數曲面自帶了一些重要的數值不變數。 這些量主要包括：典範體積，上同調的歐拉示性數，拓撲的歐拉示性數。 不變數是反映曲面自身特徵的數值量。
這三個不變數滿足一個簡單的線性關系式，即著名的諾特公式(X.Noether)。
是否存在這樣的代數曲面，使得它的不變數恰好有指定的值呢？這就是代數曲面理論所要研究的課題－－稱為曲面地理學。
其次我們要將所有的曲面按照各類不變數進行分類，就好比按照生物的不同性狀分成各個種類。 因此人們把這一工作稱為曲面的生物學分類。
代數曲面上的曲線也是重要的研究對象。 著名的Riemann－Roch定理就是揭示曲線和曲面關系的一個深刻結果。

7. 請問東北師范大學人文地理專業的601考研數學，其中高數下冊中的曲線曲面積分會不會考求回復。。謝謝。

這書跟我們學校的數學都不合適。你應該首先拿到真題看一下，否則盲目去猜是沒用的，看一眼真題就知道該復習啥了。。。你可以到愛在東師論壇上看看

8. 地理信息系統產品有哪些表現形式

地圖是空間實體的符號化模型,是地理信息系統產品的主要表現形式,地圖具有以下特徵：1.採用特殊數學法則產生的可量測性：製作地圖採用地圖投影、比例尺和定向將地球表面的實體投影到二維平面並製成各種分幅的地圖.2.使用符號化模型產生的直觀性：地圖使用符號表示實體,符號的視覺感受由符號的視覺變數決定,視覺變數包括形狀、尺寸、色相、色值、色強度、圖案排列、圖案方向、圖案紋理等.地圖符號根據其形式可分為點狀符號、線狀符號、面狀符號.地圖的符號模型簡化了地物圖形,可以選擇性地表示地物並與地物的實際大小無關,能夠表示視覺上相互重疊的多種要素和不能直接看到的現象,還可反映實體的質量特徵.3.採用制圖綜合產生的一覽性：制圖綜合對實體質量特徵進行分類分級,對次要的實體或實體特徵進行選取概括,使得反映的地理現象主次分明,確切地表示出各要素間相互關系,更易於理解事物本質和規律.根據地理實體的空間形態,常用的地圖種類有點位符號圖.線狀符號圖、面狀符號圖、等值線圖、三維立體圖、暈渲圖等.點位符號圖在點狀實體或面狀實體的中心以制圖符號表示實體質量特徵；線狀符號圖採用線狀符號表示線狀實體的特徵；面狀符號圖在面狀區域內用填充模式表示區域的類別及數量差異；等值線圖將曲面上等值的點以線劃連接起來表示曲面的形態；三維立體圖採用透視變換產生透視投影使讀者對地物產生深度感並表示三維曲面的起伏；暈渲圖以地物對光線的反射產生的明暗使讀者對三維表面產生起伏感,從而達到表示立體形態的目的.圖像也是空間實體的一種模型,它不採用符號化的方法,而是採用人的直觀視覺變數（如灰度、顏色、模式）表示各空間位置實體的質量特徵.它一般將空間范圍劃分為規則的單元（如正方形）,然後在根據幾何規則確定的圖像平面的相應位置用直觀視覺變數表示該單元的特徵.非空間信息可採用統計圖表表示.統計圖將實體的特徵和實體間與空間無關的相互關系採用圖形表示,它將與空間無關的信息傳遞給使用者,使得使用者對這些信息有全面、直觀的了解.統計圖常用的形式有柱狀圖、扇形圖、直方圖、折線圖和散點圖等.統計表格將數據直接表示在表格中,使讀者可直接看到具體數據值.隨著數字圖像處理系統、地理信息系統、制圖系統以及各種分析模擬系統和決策支持系統的廣泛應用,數字產品成為廣泛採用的一種產品形式,供信息作進一步的分析和輸出,使得多種系統的功能得到綜合.數字產品的製作是將系統內的數據轉換成其它系統採用的數據形式.

9. 天津師范大學自然地理考研

三重積分肯定會考，曲面積分考的可能性也比較大。

10. 海拔是什麼海拔的概念

一、海拔的概念是：

測繪專家們通過在沿海設置驗潮站的辦法。選擇對一個國家或地區來說具有位置適中、外海海面開闊、海底平坦、地質結構穩定、有代表性和規律性的半日潮等特點的港區建立一個長期使用的驗潮站，根據長期驗潮資料來確定一個平均海水面，把此作為零高程面。

然後用精密水準測量聯測到陸地上預先設置好的水準原點，測定出這個點的海拔高度作為一個國家或整個地區的起算高程。