工程地質模型

㈠ 地質勘探工程數據模型

地質勘探工程數據中的開孔數據、孔測斜數據、地質編錄數據回和樣品分析數據等數據 實體通過孔答號相關聯。其概念模型用E－R圖表示，如圖2.3所示。

地質勘探數據中開孔信息包括孔號、開孔坐標（X，Y，Z）、終孔深度等；地質編錄信 息包括孔號、開始深度、終孔深度、截止深度與岩石類型等；測斜信息包括孔號、測井深、 傾角與方位角等；樣品分析數據等包括樣品號、孔號、開始深度、截止深度、品位與岩石 類型等。各表關系模型描述如下各表（表2.2～表2.5）所示（「…」表示可擴展欄位）：

在地質勘探數據表 Collar、Survey、Geology、Sample中，其中Hole＿ID欄位為 Collar 表中的關鍵字，是其他各表的外鍵，其他各表（Survey、Geology、Sample）通過Hole＿ID 與 Collar 表相關聯。其邏輯結構圖見圖2.4。

㈡ 基於GIS的滑坡災害危險性評價

一、達曲庫區地質背景

為綜合評價工程區滑坡的危險性，選取達曲流域為研究對象，採用GIS技術對該區域的滑坡進行危險性評價。主要思路是通過對已查明的滑坡的統計分析建立研究區的危險性分析指標體系和信息量模型，然後運用GIS技術實現研究區的危險性分區。達曲為雅礱江的一級支流鮮水河的支流，是一期工程輸水線路的起始調水河流，研究范圍如圖10-1所示。達曲曲折多彎，在然充鄉上游的亞隆塘自西北流入庫區，流至然充寺附近向南偏轉為SSE向，在奪多村流出庫區。庫區河谷海拔一般為3580～3700m，相對高差為400～900m，屬於輕微—中等切割的高山區。兩岸山脊多呈渾圓狀，兩岸岸坡基本對稱，坡度一般在20°～40°之間。區內植被發育，兩岸山坡多被灌木、樹木及草皮覆蓋，基岩露頭少。

區內出露地層有三疊系和第四系。其中以三疊系分布面積最大，為一套非穩定型復理石碎屑岩建造，遭受區域低級變質作用，形成區域變質岩，其變質程度很低，原岩結構、構造等特徵保留完好。主要出露上三疊統的雜谷腦組（T₃z）、侏倭組（T₃zw）、兩河口組（T₃lh）。第四系沉積物的成因類型主要有沖積、洪積、殘坡積等，其中以沖積為主，主要沿達曲溝谷及其支流呈帶狀分布。

達曲庫區處於巴顏喀拉褶皺帶的中巴顏喀拉斷褶帶，區內褶皺構造比較發育，主要沿NWW向展布，一般形成復式背斜或向斜。褶皺構造與斷裂構造相伴產出，褶皺的完整性多被破壞，形成斷層—褶皺的構造組合樣式。根據庫區內地下水的賦存條件、含水介質特徵，可劃分為第四系鬆散岩類孔隙水和基岩裂隙水兩大類型。第四系主要分布於河谷中，是庫區第四系孔隙水主要分布區。基岩裂隙水分布於斷層、裂隙及風化帶內，主要受大氣降水補給，排泄於溝谷及河流內。庫區地表水和地下水多為無色、無臭、無味、清澈透明的淡水。水質類型以HCO₃-Ca型為主，局部為HCO₃-Ca·Mg及HCO₃-K＋Na·Ca型；pH值在7.08～7.65之間，屬弱鹼性水；多屬軟水或極軟水，少數屬微硬水。按照環境水對混凝土腐蝕性的判別標准，

南水北調西線工程地質災害研究

含量小於250mg/L，對混凝土無結晶性侵蝕；侵蝕性CO₂含量均小於15mg/L，對混凝土無分解性侵蝕。綜上所述，庫區水質較好，對混凝土均無腐蝕性。

二、滑坡災害危險性分析基本思路

在收集大量的基礎地質環境資料前提下，通過建立合適的分析指標體系，運用恰當的數學分析模型，對工程區進行滑坡災害危險性等級劃分，即危險性分區。基於GIS的滑坡災害危險性分析，將運用的數學模型滲透於各個操作方法中，後面的章節將詳細介紹危險性分析的步驟。

圖10-1 達曲流域工程地質示意圖

1.影響因素選取

工程區影響因素的選取按照以下步驟進行。通過資料、現場調查後大概確定滑坡災害的影響因素。滑坡災害影響因素的選取沒有一個統一的標准，主要是針對工程區的實際情況確定。本書選取滑坡災害危險性的主要影響因素為地貌條件（坡度、相對高程）、地質構造（距斷層距離）、地層組合、水的影響（距水系距離），主要是基於以下考慮：(1)影響滑坡的基本因素為地貌條件、地質構造、地層組合；(2)誘發因素為水的影響。由於工程區的降雨資料以及人類工程活動資料無法獲取，所以就不在分析范圍之內，這兩種因素對工程區的滑坡災害危險性沒有大的影響，是因為工程區的范圍內降雨量基本上是一致的，同時工程區處於高山峽谷段，目前人類工程活動影響較小。

2.工程區影響因素分級

影響因素分級的目的是確立影響因素的主次關系，體現層次性。一般分為3級：一級指標是分類指標；二級指標為結構指標；三級指標為判別指標。這里選取的影響因素只有5個，所以對影響因素的分級進行簡化，考慮兩個分級指標，即一級指標為結構指標，分別為地形坡度、相對高程、地層組合、距斷層距離、距水系距離；二級指標為判別指標，是對一級指標的進一步細化。地形坡度分為≤25°，25°～30°，30°～45°，≥45°四類；相對高程分為≤3700m，3700～3900m，≥3900m三類；地層組合分為T₃zw¹，T₃zw²，其他三類；距斷層距離分為≤50m，50～200m，200～500m，≥500m四類；距水系距離分為≤50m，50～150m，150～300m，≥300m四類。

通過以上分析，建立了工程區滑坡災害危險性分析的指標體系，如表10-3所示。

表10-3 滑坡災害危險性分析指標體系

三、基於GIS的危險性分析模型

1.危險性分析模型的建立

一般情況下，由於作用於滑坡災害的因素很多，相應的因素組合狀態也特別多，樣本統計數量往往受到限制，所以採取信息量方法來評價滑坡危險性。採用的信息量模型為

南水北調西線工程地質災害研究

式中：I為預測區某單元信息量預測值；I_i為因素X_i對地質災害所提供的信息量；S_i為因素X_i所佔單元總面積；

南水北調西線工程地質災害研究

為因素X_i單元中發生地質災害的單元面積之和；A為區域內單元總面積；A₀為已經發生地質災害的單元面積之和。

基於GIS的危險性分析對工程區的劃分採用大小相同的單元柵格，所以上式中的單元面積就可能轉化成以單元個數計算。

2.信息量表達式的計算

在影響因素圖層柵格化和滑坡災害點樣本的分析過程中，應用GIS統計功能，獲取每個影響因素判別指標的單元個數，代入信息量模型式10-5，計算得到單元j的信息量表達式為

南水北調西線工程地質災害研究

當j中含有變數i時，X_ji＝1，否則X_ji＝0。（i＝1，2，…，18）

表10-4為信息量計算表。可以看出，變數X₁，X₄，X₇，X₁₀，X₁₈對滑坡災害的危險性沒有貢獻，屬於不相關因素，所以參與計算的變數為13個。

表10-4 信息量計算表

四、危險性分區及結果分析

1.單因素危險性分析

利用建立的各個影響因素柵格化數據圖層和信息量的數學模型，對工程區滑坡災害的單因素危險性分析如下：

（1）地形坡度

工程區地形坡度影響因素分為≤25°，25°～30°，30°～45°，≥45°四個范圍。地形坡度≤25°的柵格單元個數為30350個，占工程區面積的43％；地形坡度25°～30°的柵格單元個數為15521個，占工程區面積的22％；地形坡度30°～45°的柵格單元個數為22868個，占工程區面積的33％；地形坡度≥45°的柵格單元個數為1321個，占工程區面積的2％（圖10-2）。根據信息量模型的計算結果，地形坡度因素對滑坡災害危險性的貢獻大小依次為30°～45°，25°～30°。≤25°，≥45°的坡度范圍無貢獻。

（2）相對高程

工程區相對高程影響因素分為≤3700m，3700～3900m，≥3900m三個范圍。相對高程≤3700m的柵格單元個數為2494個，占工程區面積的4％；相對高程3700～3900m的柵格單元個數為13033個，占工程區面積的19％；相對高程≥3900m的柵格單元個數為54053個，占工程區面積的77％（圖10-3）。根據信息量模型的計算結果，相對高程因素對滑坡災害危險性的貢獻大小依次為≤3700m，3700～3900m。≥3900m的相對高程范圍無貢獻。

圖10-2 坡度分區柵格統計圖

圖10-3 相對高程柵格統計圖

（3）地層組合

工程區地層組合影響因素分為T₃zw¹，T₃zw²，其他三類。地層為T₃zw¹的柵格單元個數為24793個，占工程區面積的35％；地層為T₃zw²的柵格單元個數為33179個，占工程區面積的48％；地層為其他的柵格單元個數為12250個，占工程區面積的17％。根據信息量模型的計算結果，地層組合因素對滑坡災害危險性的貢獻大小依次為T₃zw¹，T₃zw²。其他類型的地層無貢獻。結果見圖10-4。

（4）距斷層距離

工程區距斷層距離影響因素分為≤100m，100～200m，200～500m，≥500m四個范圍。距斷層距離≤100m的柵格單元個數為1887個，占工程區面積的3％；距斷層距離100～200m的柵格單元個數為5979個，占工程區面積的9％；距斷層距離200～500m的柵格單元個數為8290個，占工程區面積的12％；距斷層距離≥500m的柵格單元個數為54066個，占工程區面積的76％（圖10-5）。根據信息量模型的計算結果，距斷層距離因素對滑坡災害危險性的貢獻大小依次為≤100m，100～200m，200～500m，≥500m。

圖10-4 地層組合柵格統計圖

圖10-5 距斷層距離柵格統計圖

圖10-6 距水系距離柵格統計圖

（5）距水系距離工程區距水系距離影響因素分為≤50m，50～150m，150～300m，≥300m四個范圍。距水系距離≤50m的柵格單元個數為2131個，占工程區面積的3％；距水系距離50～150m的柵格單元個數為3549個，占工程區面積的5％；距水系距離150～300m的柵格單元個數為5851個，占工程區面積的8％；距水系距離≥300m的柵格單元個數為58691個，占工程區面積的84％。根據信息量模型的計算結果，距水系距離因素對滑坡災害危險性的貢獻大小依次為≤50m，50～150m，150～300m。≥300m的距水系距離范圍無貢獻，結果見圖10-6。

2.多因素疊加危險性分析

（1）危險性區劃范圍界定

多因素疊加危險性分析的信息量值范圍為-1.17～3.64，為了確定危險性分析的區劃范圍，統計了以0.5為步長的信息量值與柵格單元個數、累計柵格單元個數的分布曲線如圖10-7，圖10-8，對比可以發現在-0.16，0.34，0.84左右曲線出現較明顯的拐點，結合庫區的工程地質情況，以及ArcGIS Desktop重分類的幾種方法對比分析，將工程區危險性劃分為穩定區、低危險區、中危險區、高危險區4個級別，信息量值的大小范圍為-1.17～-0.16，-0.16～0.34，0.34～1.34，1.34～3.64。

（2）危險性區劃圖生成

通過對滑坡災害的多因素疊加柵格圖層的重分類，生成了危險性區劃圖。重分類就是將柵格圖層按照區劃范圍分為-1.17～-0.16（穩定區），-0.16～0.34（低危險區），0.34～1.34（中危險區），1.34～3.64（高危險區）4類，分別賦予值1，2，3，4代表。即在GIS中，屬性值為1的柵格代表的是穩定區的所有柵格；屬性值為2的柵格代表的是低危險區的所有柵格；屬性值為3的柵格代表的是中危險區的所有柵格；屬性值為4的柵格代表的是高危險區的所有柵格。據此生成滑坡災害危險性區劃圖（圖10-9）。

（3）危險性結果分析

工程區危險性區劃分為穩定區、低危險區、中危險區、高危險區4個級別。穩定區的柵格單元個數為21846個，占工程區面積的31％；低危險區的柵格單元個數為28864個，占工程區面積的42％；中危險區的柵格單元個數為14135個，占工程區面積的20％；高危險區的柵格單元個數為4650個，占工程區面積的7％（圖10-10）。

圖10-7 信息量值與柵格單元個數分布圖

圖10-8 信息量值與累計柵格單元個數分布圖

工程區穩定區、低危險區在3種類型的地層中均存在，距水系、斷層的距離較遠，基本沒有滑坡災害的孕育發生或偶有小規模的滑坡災害，是穩定性相對較好的地段；中危險區發育在距水系、斷層距離較近的斜坡地段，穩定性較差，在這些地段進行工程建設，要考慮對滑坡災害進行有效防治；高危險區主要分布在河流庫岸兩側的斜坡地段，工程區已查明的滑坡大多數都發育在這些區域，主要是鬆散堆積、崩積物質組成的滑坡體。這些區域有可能發生比較大的滑坡災害或滑坡災害發生的頻率較高。

圖10-9 達曲流域滑坡災害危險性區劃圖

圖10-10 達曲流域滑坡災害危險性分區柵格統計圖

㈢ 　工程地質力學的建立與進展

60年代中國學者在大量工程地質實踐的基礎上，認識到構造的重要性，從而提出了「岩體結構」的觀點。同時，法國的岩體力學學家Muller L等也認識到岩體結構的重要性。70年代谷德振等提出「岩體工程地質力學」的新概念。它以地質歷史的發展過程——建造與構造，並運用地質力學觀點，研究了岩體的工程地質特性及力學的成因問題。它包括了岩體結構的解析和表徵，岩體結構的力學特性和效應，工程岩體變形破壞機制的分析，工程岩體穩定性的預測和評價等一系列問題。現已初步建立了工程地質力學的理論體系與研究方法。俄羅斯學者最近認為應考慮土體結構。這樣工程地質力學就應將岩體和土體的工程地質力學都包括在內。

80年代岩體工程地質力學進一步發展，提出了岩體結構力學新概念。它主要研究地質模型的力學效應，即把地質模型轉化為力學模型，在此基礎上進一步將力學模型與岩體變形破壞機制有關要素，轉為定量的數學語言表達，進行岩體穩定性的力學分析，作為工程設計的依據。

對於土和土體的工程地質研究，最初是把土作為連續介質，但由於土的特殊物質組成和結構連接，其應力-應變關系為非線性隨時間變化的流變狀態，因此不僅從宏觀力學上用模型方法，而其從土的微觀結構，通過各種結構類型加以量化，建立土的微觀力學模型，這在國內外都取得了相當大的進展。

中國對軟土、黃土等特殊性土以及軟岩、泥化夾層的流變特性和模型研究，解決不少實際工程中土體變形、地基穩定分析等問題。土的微觀結構研究由於測試技術的發展，在80年代進展較快。取得的重要成果有：制樣技術上由風干法發展為凍干法，探討了土的結構對其蠕變及強度的影響，對粘性土及一些特殊性土的微觀結構和工程地質性質關系，以及對微結構的計算機圖像處理技術等。近年來工程地質學家認為土體結構既然對其工程性質有重要制約作用，就應把建立土的結構性本構（計算）模型作為核心問題，提出發展「土體微結構力學」作為土體工程地質研究的新領域。

工程地質力學的發展要求地質研究與工程高度結合，發展工程結構和地質結構的依存關系和相互作用理論。近年來王思敬等採用系統科學原理，提出了工程地質力學綜合集成理論和方法（The Engineering Geomechanics Meta-Synthesis，簡稱EGMS），以期使工程地質力學的定量評價和預測提高到新的水平。

㈣ 數學建模abcdef題分級有什麼區別

數學建模abcdef題分級有什麼區別？就我所知，每年的全國大學生數學建模比賽分兩組：本科組，專科組。a,b共本科學生做；c,d共專科學生做，但即使在同一組內題目也有區別的：a,c比較適合理工科學生做。b,d比較適合文科學生。數學建模
數學分支
本詞條是多義詞，共9個義項
數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。[1]
中文名
數學建模
外文名
Mathematical Modeling
解釋
用數學的符號和語言作表述
學科
數學
定位
當代高新技術的重要組成部分
快速
導航
建模過程建模意義建模起源建模競賽數據集建模資料建模題目數學建模的好處十類演算法
建模背景
數學技術
近半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、管理、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。
數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般並非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模（Mathematical Modeling）。
不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，並加以計算求解（通常藉助計算機）；數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。