地質災害計算模型

A. 建立地質災害防治項目經濟效益評價模型及標准探索

高興和

（中國國土資源經濟研究院，河北三河，101149）

摘要本文提出了地質災害防治活動生產的產品是勢承災體安全，其價值是勢損失的概念，從希克斯－卡爾多補償檢驗原理推論出發，分析了地質災害防治項目的經濟效益評價內容，建立了單項地質災害防治項目的經濟效益評價模型和區域地質災害防治項目的經濟效益評價模型，提出了地質災害防治項目的經濟效益評價標准。

關鍵詞地質災害防治經濟效益評價標准

近些年來，我國地質災害防治工作不斷得到加強。應該說，地質災害防治工作取得了巨大成就。但是，可以預見，未來的防治任務仍然艱巨。

應該肯定，過去的防治項目有經濟效益。但具體的經濟效益多高，具體到一個項目經濟效益又是多高就是問號了。看過幾十份地質災害防治項目的可行性研究報告和初步設計，多缺少有關經濟效益的具體數據和科學論證。這對於有限的政府投資來說還是一個盲點。為此，我們應該研製出科學的地質災害防治項目經濟效益評價模型和評價標准。

1關於經濟效益評價模型

目前，還沒有見到針對地質災害防治項目經濟效益評價模型，但費用效益分析法仍應是我們建立經濟效益評價模型的指導思想。

1.1地質災害防治效益評價的理論認識

1.1.1地質災害防治活動的產品

不論多麼復雜的計算模型，經濟效益總是產出與投入之比，或以絕對數形式表示為產出與投入之差。地質災害防治活動的投入是投資者的投資，減災投入的產出是什麼呢？

在地質災害防治的定義中，人類的生命和財產遭受了危害，生產和生活活動受到了阻滯，資源和環境受到了破壞，這時受危害的人類生命、財產、生產及生活活動、資源和環境稱為承災體。在有可能發生地質災害的區域內，在地質動力現象只有發生之勢，還沒有發生之前，區域內的生命、財產、生產及生活活動、資源和環境稱為勢承災體。地質災害防治是以提供勢承災體安全為「產品」的經濟活動。我們把勢承災體的安全受危害程度的減輕稱為安全品。

勢承災體和承災體是寬泛的概念，我們不能排除防治區域內任何人及其所有物從地質災害防治中獲得安全，也不會因為區域內多有一個人及其所有物而使另外人及其所有物的安全受到威脅。因此，泥石流、滑坡災害防治活動的「產品」具有公共物品的屬性。安全品的公共性決定了泥石流、滑坡災害防治活動的出資人必為政府，包括中央政府和地方政府。

1.1.2地質災害防治效益

安全品的價值就是勢承災體在潛在地質災害成為地質災害時最大可能損失的價值，稱之為勢損失。

地質災害防治效益是指投資者投入的資源與安全品價值之比。針對特定的災害地點防禦投入的效益是單個投資項目的效益。評價單項投資的效益，重要的是找到兩個數值，一是如果發生災害，安全品的價值或勢損失有多大，二是項目的投資。有了這兩個指標，單項投資的效益就可以評價了。雖然整體投資是由單項投資構成的，但還不能簡單相加求得整體效益。

減災活動是否進行由政府決定。為了查清哪裡易發地質災害，易發程度如何，政府要組織人財物力進行調查評價圈定不同危險等級的區域，其間發生的一切費用都構成政府防治地質災害的投入。對於有地質災害發生危險的區域，政府還要預防監測，預防監測發生的費用也是政府防治地質災害的投入。日常管理費用也是防治地質災害的投入。我們把上述三項費用統稱為地質災害防治活動的基礎投入。

1.1.3地質災害防治的區域效益

資源的有效配置是我們的出發點和歸宿。整個社會的資源配置效率與個體經濟行為主體的經濟效率不同，對個體經濟行為主體來說，少消費、多生產就可以說是高效率，這對於單個地質災害防治工程也一樣。可是整個社會的經濟系統，如果在特定時間和資源數量給定的條件下，要產生最大社會福利才是高經濟效率，也就是在給定時間和資源數量的條件下，經濟系統實現帕累托效率。實現帕累托效率的充要條件有三個：一是交易的最優條件，對於消費品，每一個人對每一種消費品的邊際替代率相等。二是生產條件，對有限的資源，每一生產者使用的各種資源的邊際技術替代率相等。三是產品替代的邊際條件，對每一種產品和對消費該產品的每一個人來說，產品生產的邊際轉換率等於消費品的邊際替代率。這三個條件也可稱為市場的最優條件。

從這三個條件中我們可以看到社會應該分配給地質災害防治的資源是多少。但是，我們前面提到安全品近乎純公共物品，而純公共物品使得市場失靈。因此，要能在宏觀上獲得最佳經濟效益，僅靠市場去調節，上述三個條件就實現不了。上述三個條件是嚴格准確的，理論上可以進行測算分析，找到資源投入的最佳量，但是操作起來相當困難。為解決這一問題，產生了補償定理。如果不能實現一個人或一些人的福利增加，而任何人的福利不減，事實上還可以有更優的決策。假如政策A實施時資源利用的狀態為原狀態，引入政策B並實施後的資源利用狀態為新狀態。如果政策B的實施，使社會凈收益大於實施政策A時的原有狀態所獲得的社會凈收益，就可以認為是一次帕累托改進。受益者可以將其增加的福利轉移給福利損失者一部分用以補償其損失，如果在政策B的實施中沒有實現福利轉移稱為潛在的一次帕累托改進，如果福利轉移實現了就稱為一次實際的帕累托改進。不管是潛在的改進，還是實際的改進都使資源的配置進一步優化了，經濟效率提高了，這就是希克斯－卡爾多補償檢驗（Hicks-Kaldor Compensation Test）思想。這一思想給出的原則被稱為補償定理。

如果社會凈損失必須發生，那麼使社會凈損失可減少的一次政策改進，也應該是一次帕累托改進。假如政策A實施後的資源利用狀態為原狀態，此時，不管受損失的個體成員各損失多少，社會凈損失總和為X₁。當改變政策A而實施政策B後，資源利用狀態為新狀態，在新狀態下不管受損失的個體成員的損失如何變化，各是多少，社會凈損失總和為X₂。如果X₁-X₂＞0，那麼政策B就使資源配置進一步優化。從政策A到政策B所受損失增加者的增加損失量可以得到補償。若這種補償在政策B實施後沒有發生，我們也稱之為從政策A到政策B是一次潛在的帕累托改進。若實際補償發生了，我們也稱之為從政策A到政策B的一次實際帕累托改進。以此為准則衡量政策的優劣，無疑是正確的。這個認識源於補償定理，我們姑且稱之為補償定理推論。

補償定理推論給出了費用效益評價的方法。獲益者可以補償損失者，即使實際補償沒有發生。凈效益最大，也就是收益與總費用之差最大，或總收益與總費用之比最大，這也是上面給出的效益定義。用補償定理推論來表述災害防治效益，十分順暢，不再感到是一個繞口的問題。把投入資源看成一種損失，沒有防災投入的勢損失為X₁，有防災投入時，勢損失為X₂，兩種政策下效益的最低水平為X₁-X₂＞0，或X₁/X₂＞1。由此，我們提出一個簡單易行的辦法。

人們從事減災活動首選的對象是勢損失最大的地方，如果把勢損失按大小排隊，再把減災投入相應地列出來，那麼每一個項目都有一個產出與投入之比，即效益。按經濟效益從大到小依次排隊，當效益小到等於其他行業資源投入的平均效益時，大於或等於這個效益水平以上所有項目所需資源投入之和，即為當期政府應投入的資源數量。政府投入這樣的資源量在宏觀上能夠接近實現帕累托效率。這就是說，向地質災害防治投入資源的邊際利稅和是遞減的，當邊際利稅和等於其他產業的邊際利稅和時，能夠接近於帕累托效率。

經濟效益評價除了對單項工程有意義之外，對宏觀資源投入決策也必須有重要意義，否則就會產生資源錯誤配置。因此，地質災害防治效益模型有兩個，一個是宏觀上的投資規模效益分析模型，一個是單項工程的防治效益分析模型。

1.2地質災害防治經濟效益評價模型

1.2.1單項地質災害防治項目經濟效益評價模型

分析防治工程效益，就表明地質災害發生的可能性已經很高，我們把災害發生看作必然事件。

1.勢損失的構成因素

概括起來說，損失的構成因素有兩類，一是潛在災害體的特性指標，二是勢承災體的特性指標。

潛在災害體的特性指標。一是災害體體積，二是預計高程或落差。需要深入研究這兩個指標與勢損失的關系。

勢承災體的特性指標：①勢承災體的價值，②勢承災體的易損性，③勢承災體在潛在災害體的危害范圍內所處位置。

在這些影響因素中，勢承災體價值是獨立確定的變數，其餘因素在各個潛在危害體的不確定性中相互交織。易損性表現為各因素變數的函數。

2.現場因素評價法

承災體種類不多，且潛在危害體的危害范圍、方向、強度較明確的情況下，可以通過確定各因素的變數值，現場估計勢承災體的易損性。易損性估計模型如下：

設潛在災害體的高程（落差）為H，潛在災害體的體積（堆積物的體積）為V，勢承災體在潛在災害體的危害范圍內所處位置為P_{（ρ，θ）}（取潛在災害體中心為原點，取與預計成災時主放射方向垂直的右側射線為始邊，θ＝0°），它們對易損性影響的估計值依次為：h=h（H）,w=w（W），s=s（S）。設勢承災體共有n類，第i類勢承災體的易損性為：

v_i=v（h,w,s）

設第i類勢承災體的價值為A_i，則勢承災體總價值A=A₁+A₂+A₃＋……＋A_n。

設第i類勢承災體的勢損失為C_i，則C_i=A_iv_i，勢承災體的勢損失總值：

C=A₁v₁+A₂v₂+A₃v₃＋…＋A_nv_n

我們可以把這種確定安全品價值——勢損失的方法稱為單項地質災害防治工程經濟效益計算的現場因素評價法。這種方法的適用條件是勢承災體種類不多，遭受災害作用的損失程度較容易估計（例如，一般民宅、家居用品、農作物、簡易道路等），且潛在危害體的危害范圍、方向、強度較明確。這就要求有經驗的估價人員、工程地質人員和地質人員在現場進行估計計算。

3.易損性綜合化評價法

承災體的易損性是在具體的地質災害中表現的。在現場因素評價法中，我們把影響易損性的各因素具體化，並突現出來，由這些因素來具體決定易損性數值。在上述條件下，這種方法具有可操作性，計算結果的准確程度也較高。但是，當勢承災體種類較多，受災害作用的損失程度較難於估計，即使危害體的危害范圍、方向、強度明確，也難於確定承災體的易損性數值。為此我們尋求承災體多而復雜的情況下各因素與易損性的關系。

（1）易損性與各因素關系的規律性

在地質災害中，同一特定承災體，對於作用於其上的按特性參數劃分的各類各級地質災害的價值損失不同。如果我們能夠進行大量的反復試驗，就可以看到這一承災體對於各類各級地質災害價值損失的特性曲線。如果進行大量統計，統計結果也會服從某種分布。期望值即為該承災體的最大可能損失價值。如果對每一個具體的承災體都進行統計或實驗，就等於說，把承災體本身對勢損失的影響從相互交織的因素中分離出來，通過大量統計尋求按特性參數劃分的災害體與承災體價值損失的相互關系——易損性。

理論上，對於確定的災害來說，承災體易損性與其本身的自然性質、構成材料及製作工藝過程有關，使其改變的原始變數是科技進步和資源、環境自身的演化。但由於實際操作中，我們不可能獲得每一承災體的價值損失曲線，只能按照承災體的自然和經濟性質進行適當分類，從而獲得各類承災體的價值損失曲線。因而易損性數值就與分類有關，與類內的物質構成內容有關，尤其是受經濟活動記錄詳細程度限制，分類較少，類內構成較復雜時，與承災體分類的關系就更大。當然，能夠怎樣給承災體分類本身是科技進步程度的客觀結果。

（2）承災體的分類

承災體的分類，有人做過研究。但其思路只限於物體的被破壞程度，從而只考慮生存資源物理性質的相似性。承災體易損性與災害體特性參數的相互關系只能在一次次的災害中得到表現，舍此，別無他路。因此，承災體的分類必須考慮經濟活動記錄和地質災害危害的經濟記錄因素。由此，承災體類別的劃分應按以下三點原則進行：一是承災體的構成材料及製作工藝過程決定的物理性質，二是承災體的價值的記錄可以獲得，一個工廠，一所學校都有一本賬，這本賬詳細到什麼程度，就可以按物理性質劃分到什麼程度。統計分類是科技發展的客觀結果。三是地質災害的歷史經濟記錄。至於如何具體分類，每類承災體的易損性如何，還有待於深入研究。

（3）易損性綜合化評價模型

設勢承災體共有n類，第i類勢承災體的易損性為v_i，設第i類勢承災體的價值為A_i，則：

勢承災體總價值A=A₁+A₂+A₃＋…＋A_n

設第i類勢承災體的勢損失為C_i，則C_i=A_iv_i，勢承災體的勢損失總值：

C=A₁v1+A₂v2+A₃v3＋…＋A_nv_n

4.方案比選——防治工程經濟效益評價模型

地質災害防治工程都是獨立方案，因此，雖然客觀上存在著資金的時間價值，但被勢損失即時抵消，不存在凈現值、內部收益率、外部收益率及差額內部收益率等問題，只需進行絕對效果檢驗就可以了。我們的基本原則是投資凈收益最大化。

設有m個備選方案（包括搬遷避讓），第k（k=1,2,3，…，m）個備選方案勢損失為C_k，第k個備選方案的資金投入量為D_k，第k個備選方案防治經濟效益為B_k，則所選方案為：

B=max{（C₁-D₁/D₁,（C₂-D₂）/D₂,（C₃-D₃）/D₃，…，（C_m－D_m）/D_m）}

1.2.2區域地質災害防治工程效益分析計算模型

設評價區內有j個潛在災害體，按單項災害防治工程經濟效益分析計算的結果，第j項防治工程的防治效益為B_j；設區域內的平均利稅率為R，把B_j從大到小依次排隊，設B_t≥R；第j個潛在災害體的成災概率為P_t，（1-t）個潛在災害體的平均成災概率為P＝（P₁+P₂+P₃＋…＋P_t）/t；設上一個評價期政府的基礎投入為E。則區域內地質災害防治工程經濟效益評價模型為：

B=P（C₁+C₂+C₃＋…＋C_t－D₁-D₂-D₃－…－D_t-E）/（D₁+D₂+D₃＋…＋D_t+E）

2關於經濟效益評價標准

2.1潛在災害體的成災可能性評價

潛在災害體的成災可能性評價應列出如下指標和內容：

1.潛在災害體名稱：××省（市、區）××縣（市、區、旗）××鄉（鎮）××村××（災害名）

2.潛在災害體作用范圍及等級

包括下列指標：

（1）高程（落差）。

（2）預計災害體體積，災變等級。繪出潛在災害體一旦成災預計的危害范圍的平面圖和立體圖，在平面圖中標出潛在災害體的位置和主放射方向。

（3）潛在災害體在幾年內成災的概率×%。

2.2潛在災害體作用范圍內勢承災體情況

（1）與潛在災害體一旦成災預計的危害范圍的平面圖一起，繪出勢承災體分布的平面圖。

（2）勢承災體所屬類別；類內勢承災體實物名（數量帶著單位，如××油漆路0.2千米，涵洞1座等。），勢承災體現價價值××萬元（各地可根據當地情況列出勢承災體標准單價表），估價負責人簽名：×××。

（3）災害體作用范圍內若有航道、鐵路和公路，且阻塞航道、鐵路和公路時間較長，則按單體車船日產值乘以利稅率計算列出勢損失；潛在災害體作用范圍若有企業，且可能造成企業停產，按企業日產值乘以利稅率計算列出勢損失。

（4）潛在災害體預計危害范圍的人口密度。

2.3投資：該防治項目所需要的投資

2.4勘察企業資質，工程施工企業資質

2.5該防治項目的效益評價

（1）採用現場因素評價法或易損性綜合化評價法的原因簡述。

（2）若採用現場因素評價法，按v_i=v（h,w,s）計算第i類勢承災體的易損性，按C=A₁v₁+A₂v₂+A₃v₃＋…＋A_nv_n計算勢承災體的勢損失總值，按B=（C-D）/D計算項目的經濟效益。

（3）若採用易損性綜合化評價法，則按易損性評價表列出易損性，按C=A₁v₁+A₂v₂+A₃v₃＋…＋A_nv_n計算勢承災體的勢損失總值，按B=（C-D）/D計算項目的經濟效益。

B. 中國地質災害分區預警模型

根據5.4節中中南山地丘陵區試運算過程中的總結修正的思路，在全國7個預警大區范圍內分別完成地質災害潛勢度計算、地質災害預警指數計算，從而實現國家級地質災害氣象預警預報。

5.6.1 分區潛勢度計算

5.6.1.1 權重計算結果

考慮到因子圖層准備情況和時間關系，本次計算中選取了25個因子圖層，在7個大區分別開展計算。各區內因子圖層的權重計算結果見表5.10。從權重計算結果來看具有如下特點:

(1)總體上符合經驗認識

從敏感因子排序來看，中南山地丘陵區(C區)，最敏感的因子是地形起伏(權重為0.17);西南部地區(D區)，最敏感因子為地震動參數(權重為0.18);黃土地區(E區)，最敏感因子為岩土體類型(權重0.09)，等等。而鐵路、塔廟宇等因素的敏感度則非常低，甚至很多區的權重為0。

(2)因子權重差偏小

主要是由於選取因子較多(25個)，且各因子之間有一定重復，因此造成每個因子的權重相對較小，權重差偏小。25個因子的平均因子權重應為1/25，即0.04，因此當某個因子權重超過0.04時，可以認為該因子為地質災害的敏感因子。

(3)精確程度還有待進一步提高

目前的計算，是在整理現有的地質背景環境資料和歷史災害點資料基礎上，圖層資料的比例尺還相對有限，特別是歷史災害點資料主要是建立在縣市調查數據基礎上的，已調查縣災害點密集，而未調查的縣數據缺失，造成統計分析結果的精確程度有限。

表5.10 分區計算各因子權重結果表

目前的計算，主要旨在探索計算思路，計算結果的精確程度會隨著原始資料的不斷充實而不斷提高。

5.6.1.2 潛勢度計算結果校驗

將各區潛勢度的計算結果，與歷史災害點的分布情況進行對比分析，校驗潛勢度是否能夠體現地質環境的優劣程度。

圖5.20～圖5.26反映地質災害潛勢度值大的區域歷史災害點分布多，地質災害潛勢度值小的區域歷史災害點分布少，即地質災害潛勢度值的大小能夠反映歷史地質災害點的多少，能夠反映地質背景環境條件的優劣。

圖5.20 A區地質災害潛勢度與災害分布對比

圖5.21 B區地質災害潛勢度與災害分布對比

5.6.2 分區預警模型

在全國7個預警大區中，C區(中南)、D區(西南)、B區(華北)災害樣本較多，雨量站點相對稠密，採用統計分析方法，建立了顯式統計的線性回歸模型。

圖5.22 C區地質災害潛勢度與災害分布對比

圖5.23 D區地質災害潛勢度與災害分布對比

圖5.24 E區地質災害潛勢度與災害分布對比

圖5.25 F區地質災害潛勢度與災害分布對比

圖5.26 G區地質災害潛勢度與災害分布對比

A區(東北)、E區(西北黃土)、F區(西北新疆)、G區(青藏高原)由於災害點樣本太少和雨量站點稀疏，匹配到災害點上的雨量誤差較大。不具備統計分析的樣本條件，採用的是潛勢度-雨量經驗方法，即不同潛勢度分段范圍內，根據經驗給定臨界降雨判據。

5.6.2.1 線性回歸模型

將歷史災害點的發生個數作為輸出量，潛勢度值、當日雨量、前期累計雨量作為輸入雨量，進行線性回歸分析，根據統計結果可見，地質災害的發生與地質環境基礎因素(G)、降雨激發因素(R_d，R_p)存在一定程度的線性關系。

根據T值進行預警等級劃分的原則如下:

回歸分析中，輸出量為歷史地質災害點的發生個數;得到預警模型後，T值(預警指數)為地質災害發生可能性大小的量化參數，是地質環境條件與降雨條件綜合作用的量度。根據我國各大區歷史地質災害發生情況以及幾年來地質災害氣象預警預報工作經驗總結，主要通過試運算進行地質災害預警等級劃分。統計分析時將地質災害的嚴重程度按區分為3個級別，並以此3個級別作為預警模型中預警等級劃分的重要參考。同時，具體操作中也考慮了如下4個方面:

1)各大區內，挑選近年來地質災害群發的典型區域，進行預警模型試運算，並將其結果與地質災害點實際發生情況對比分析，從而修正預警等級劃分標准。

2)在典型區域內，分別採用第二代預警系統和第一代預警系統開展預警預報試運算，通過結果對比修正預警等級劃分標准。

3)預警模型中各變數的實際意義與取值范圍。G(潛勢度)為地質環境條件的量化參數;R_d和R_p為降雨條件的量化參數。取值范圍各區有所不同。

4)考慮到地質災害氣象預警預報對於地質災害防治工作的具體作用，在預警預報區域面積的大小方面也有所考慮，此項考慮主要為定性考慮。預警區域面積過大，可能會導致地質災害防治工作中無從參考，預警區域面積過小，可能會導致地質災害多發區域的漏報。

在B，C，D3個區的回歸分析過程和結果如下。

(1)B區

復相關系數:R=0.19;

判定系數:R²=0.16;

得到回歸模型方程為

中國地質災害區域預警方法與應用

根據括弧內的t統計量的值可知:G，R_d，R_p均對地質災害的發生情況有顯著影響。根據F統計量的值F=5.60，可知:回歸方程是顯著的。

通過試運算，根據T值進行分段，確定預警等級。3級(T＜10);4級(10≤T＜20);5級(T≥20)。

(2)C區

復相關系數:R=0.50;

判定系數:R²=0.48;

得到回歸模型方程為

中國地質災害區域預警方法與應用

根據括弧內的t統計量的值可知:G，R_d，R_p均對地質災害的發生情況有顯著影響。根據F統計量的值F=21.40，可知:回歸方程是顯著的。

通過試運算，根據T值進行分段，確定預警等級。3級(T＜10);4級(10≤T＜60);5級(T≥60)。

(3)D區

復相關系數:R=0.48;

判定系數:R²=0.45;

得到回歸模型方程為

中國地質災害區域預警方法與應用

根據括弧內的t統計量的值可知:G，R_d，R_p均對地質災害的發生情況有顯著影響。根據F統計量的值F=14.40，可知:回歸方程是顯著的。

通過試運算，根據T值進行分段，確定預警等級。3級(T＜18);4級(18≤T＜50);5級(T≥50)。

5.6.2.2 潛勢度-臨界雨量經驗方法

(1)A區

根據潛勢度G值，將A區分為3類:

中國地質災害區域預警方法與應用

(2)E區

根據潛勢度G值，將E區分為3類:

中國地質災害區域預警方法與應用

(3)F區

根據潛勢度G值，將F區分為3類:

中國地質災害區域預警方法與應用

(4)G區

根據潛勢度G值，將G區分為3類:

中國地質災害區域預警方法與應用

C. 地質災害防治工程減災效益計算模型

效益評估除了對單項工程有意義外，對宏觀資源投入決策也必須有重要意義，否則就會產生資源錯誤配置。因此，地質災害防治效益模型主要為：一是宏觀上的投資規模效益分析，二是單項地質災害防治工程效益計算模型和區域地質災害防治工程效益計算模型。

一、單項地質災害防治工程效益計算模型

分析防治工程效益，就表明地質災害發生的可能性已經很高，我們把災害發生看作必然事件。

可能損失的評價指標有兩類，一是潛在災害體的特性指標，二是承災體的特性指標。

1.潛在災害體的特性指標，主要包含以下指標

（1）泥石流的主要指標。有兩個：一是預計堆積物的體積，分4個等級，特大型（大於50萬m³）、大型（20～50萬m³）、中型（10～20萬m³）和小型（小於10萬m³），體積越大，危害范圍越廣，危害程度越重；二是預計落差等級，可按每10m一個等級劃分，落差越大，對承災體的破壞強度越大。

（2）滑坡的主要指標。也有兩個：一是預計滑坡體的體積，也分4個等級，特大型（大於1000萬m³）、大型（100～1000萬m³）、中型（10～100萬m³）和小型（小於10萬m³），體積越大，危害范圍越廣，危害程度越重；二是預計高程等級，也可按每10m一個等級劃分，高程越高，對承災體的破壞強度越大。

2.承災體的特性指標，主要包含以下指標

（1）承災體的價值。

（2）承災體的易損性。

（3）承災體在潛在災害體的危害范圍內所處位置。

在這些影響因素中，承災體的價值是獨立確定的變數，其餘因素在各個潛在危害體的不確定性中相互交織。同一承災體對於滑坡的不同災變等級的易損性不同，同一承災體在災害體的危害范圍內所處位置不同，其易損性也不同。易損性表現為各因素的變數的函數。

承災體種類不多，且潛在危害體的危害范圍、方向、強度較明確的情況下，可以通過確定各因素的變數值現場估計承災體的易損性。易損性估計模型如下：

設潛在災害體的高程（落差）為H，潛在災害體的體積（堆積物的體積）為V，承災體在潛在災害體的危害范圍內所處位置為P（ρ，θ）（取潛在災害體中心為原點，取與預計成災時主放射線方向垂直的直線為始邊，θ＝0），則潛在災害體危害范圍內第i類承災體的易損性為

v_i＝v（H，V，P） （3-3-1）

設第i類承災體的價值為A_i，承災體總價值A＝A₁+A₂+A₃+…+A_n。

設第i類承災體的可能損失為C_i，則C_i＝A_iv_i，承災體的可能損失總值為：

C＝A₁v₁+A₂v₂+A₃v₃+…+A_nv_n（3-3-2）

單項地質災害防治效益計算模型為

B_i＝C_i-D_i/D_i （3-3-3）

式中：B_i為單項地質災害防治工程效益；C_i為潛在災害體危害范圍內承災體的可能損失；D_i為單項地質災害防治工程投入。

二、區域地質災害防治工程效益計算模型

設評價區內有j個潛在災害體，按單項地質災害防治工程效益分析計算的結果，第j項防治工程的防治效益為B_j；設區域內的平均利稅率為R，把B_j從大到小依次排隊，設B_t≥R；第j個潛在災害體的成災概率為P_t，1-t個潛在災害體的平均成災概率為P＝（P₁+P₂+P₃+…+P_t）/t；設上一個評價期政府的基礎投入為E，則區域內地質災害防治效益的評價模型為

B＝P（C₁+C₂+C₃+…+C_t-D₁-D₂-D₃-…-D_t-E）/（D₁+D₂+D₃+…+D_t+E） （3-3-4）

式中：B為區域地質災害防治工程效益；P為區域內潛在災害體的平均成災概率；C為區域內承災體的可能損失值；D為區域內防治工程投入；E為上一個評價期政府的基礎投入。

D. 中南山地丘陵區顯式統計預警試運算

選取中南山地丘陵區(C區)開展典型區域地質災害顯式統計預警系統試運行工作。選取岩土體類型、地形起伏等12個基礎因素圖層，通過確定性系數模型(CF)綜合分析了地質災害分布與地質環境基礎因素圖層的關系，計算了地質災害「潛勢度」作為地質環境優劣的指標。選取當日雨量和一個降雨過程的前期累計雨量作為降雨激發因素的指標。採用多元回歸的統計分析方法，分析了地質環境因素、激發因素的耦合作用與地質災害實際發生情況之間的關系，建立了顯式統計的地質災害預警預報模型。

以2006年5月18日台風「珍珠」登陸期間的實況預警情況對模型進行了應用校驗，初步驗證了顯式統計預警原理及模型方法的可行性和實用性。5.4.1潛勢度計算

地質環境的優劣決定了地質災害潛在的易發程度。基本假定是地質環境的優劣可以根據過去地質災害(滑坡)的易發程度來確定。即過去地質災害多發的地方，地質環境條件也較差。根據顯式統計預警原理，完成地質災害潛勢度的計算。5.4.1.1基礎圖層設計

地質災害潛勢度主要與岩土體類型、地形地貌特徵、大氣降水、人類工程活動狀況等因素有關。因此，地質災害潛勢度計算中，選取了岩土體類型、年均雨量、地形起伏度、人口密度、植被覆蓋、第四系成因、海拔高程、水系、公路、礦山、鐵路、地震烈度12個因子圖層，並對每個因子圖層進行了分組。5.4.1.2因子量化

採用廣泛使用的確定性系數模型(CF)進行因子圖層的量化。

確定性系數模型(CF)最早由Shortliffe和Buchanan(1975)提出，由Heckerman(1986)進行了改進，表示為下式:

中國地質災害區域預警方法與應用

式中:PP_a為滑坡在數據類a中發生的條件概率，應用時為數據類a中存在的滑坡個數與數據類a面積的比值;PP_s為滑坡在整個研究區A中發生的先驗概率，可以表示為整個研究區的滑坡的個數與研究區面積的比值。

將12個因子圖層分別按式(5.1)計算，CF的變化區間為［－1，1］。圖5.2～圖5.13分別為12個因子圖層CF計算結果。

圖5.2 地震烈度因子CF計算結果

圖5.3 年均雨量因子CF計算結果

圖5.4 海拔高程因子CF計算結果

圖5.5 地形起伏因子CF計算結果

圖5.6 第四系成因因子CF計算結果

圖5.7 水系長度因子CF計算結果

圖 5.8 岩土體類型因子 CF 計算結果

圖 5.9 植被因子 CF 計算結果

圖 5.10 公路長度因子 CF 計算結果

圖 5.11 鐵路長度因子 CF 計算結果

圖 5.12 公路長度因子 CF 計算結果

圖 5.13 鐵路長度因子 CF 計算結果

正值代表事件發生確定性的增長，即滑坡發生的確定性高，地質環境條件差; 負值代表確定性的降低，即滑坡發生的確定性低，地質環境條件好; CF 值接近於 0，說明確定性居中，不能確定地質環境的優劣。

5.4.1.3 因子權重確定

根據上節計算的各因子 CF 值來計算各因子的權重。具體的計算方法如下:

( 1) 各因子圖層 CF 值逐步疊加合並

假定要合並兩個因子圖層的 CF 值分別為 x 和 y，合並後的結果為 Z，合並公式如下式:

中國地質災害區域預警方法與應用

先選定岩土體類型因子，根據式( 5.2) 逐步疊加合並各因子圖層。為使合並結果易於解釋，將合並的圖層的 CF 值進行分類，分為 5 個級別，劃分標准與每一級別的意義如表 5.3所示。通過疊加合並、分類，最終得到各因子圖層疊加後 Z 分段百分比( 表 5.4) 。

表 5.3 CF 級別劃分

表 5.4 疊加合並、分類後的各因子圖層 Z 值分段百分比

( 2) 計算各段 Z 值的變化量

根據表 5.4，相鄰相減，計算各因子圖層疊加前後分段百分比的變化量，見圖 5.44。該分段百分比變化量的大小反映了該因子圖層的貢獻大小。

由圖 5.14 可見，岩土體類型因子對地質災害的發生貢獻最大，其次是年均雨量、人口密度、地形起伏、植被覆蓋等因子，地震因子權重近似為 0。

圖 5.14 各因子圖層 CF 值疊加後分段百分比的變化量

(3)計算因子權重

我們根據式(5.3)，計算每個圖層因子的相對貢獻大小，經歸一化後得到各因子的權重(表5.5)。

中國地質災害區域預警方法與應用

式中:A_i為各因子圖層分段百分比的變化量。i=1，2，…，5。

表5.5 各因子權重

5.4.1.4 潛勢度計算

以10km×10km進行單元劃分，將研究區劃分為12593個單元，按公式(5.4)計算網格單元的潛勢度:

中國地質災害區域預警方法與應用

式中:q_i為各因子權重;Q_i為因子定量值(CF值)。

將地質災害「潛勢度」的計算結果分為5段，並與歷史災害點的分布密度比對，從而校驗潛勢度的計算結果(圖5.15，圖5.16;表5.6)。

圖5.15 中南山地丘陵區(C區)地質災害「潛勢度」分布

圖5.16 「潛勢度」計算結果比例分布

表5.6 潛勢度級別劃分

可見，地質災害潛勢度值大的區域，歷史災害點分布多，地質災害潛勢度值小的區域，歷史災害點分布少，即地質災害潛勢度值的大小能夠反映歷史地質災害點的多少，能夠反映地質背景環境條件的優劣。

5.4.2 預警模型建立

採用多元回歸的統計分析方法，建立地質環境基礎因素、降雨激發因素與地質災害之間的顯式統計預警模型。

5.4.2.1 統計變數選擇

(1)地質環境基礎因素

取公式(5.4)計算所得的網格潛勢度的值(G)作為地質環境基礎因素。本次統計分析中，將G作變換(+1)後帶入統計模型。

(2)降雨激發因素

選取當日雨量(R_d)和前期雨量(R_p)作為降雨激發因素的值。當日雨量(R_d)，定義為地質災害發生當天的日雨量;前期雨量(R_p)，定義為地質災害發生前一個降雨過程中的累計雨量。一個降雨過程是指，本次連續降雨過程中無一日間斷。本次統計分析中，將R_d、R_p分別變換後(×10^－2)帶入統計模型。

(3)地質災害發生情況

選取網格內歷史地質災害點的發生個數作為因變數參加統計。

5.4.2.2 預警模型建立

利用歷史地質災害點及相匹配的逐日降雨數據參加統計分析。將統計樣本導入SPSS統計軟體進行線性回歸分析，根據統計結果分析，地質災害的發生與地質環境基礎因素(G)、降雨激發因素(R_d、R_p)存在一定程度的線性關系，得到模型系數及其檢驗值(表5.7)。

最終，得到地質災害預警統計分析模型:

中國地質災害區域預警方法與應用

由式(5.5)可見，地質災害預警指數與潛勢度G、當日雨量R_d、前期雨量R_p成線性關系，三者的貢獻比例約為4∶2∶1的關系。可見，在研究區范圍內，地質環境基礎因素是地質災害發生的主要控制因素，降雨激發因素中，當日雨量的作用約為前期雨量的2倍，地質災害的發生主要受當日雨量的控制。

表5.7 線性回歸分析結果及檢驗值

該模型可以用於當日20:00到次日20:00的地質災害氣象預警預報。實際應用中，G為地質災害潛勢度;R_d為預報日雨量;R_p為一個降雨過程的前期累計雨量。根據預警指數T分段確定地質災害氣象預警等級。

5.4.3 預警結果與檢驗

以2006年5月18日台風「珍珠」在廣東、福建沿海登陸帶來的降雨為例作為實證檢驗。5月18日，鑒於「珍珠」的影響，國土資源部和中國氣象局聯合發布了福建省中南部沿海地區地質災害氣象預警達到5級警報標准(圖5.17)。

圖5.17 臨界雨量方法(隱式統計)預警區

根據5月17日氣象部門的降雨預報數據和前期實況雨量數據，我們採用顯式統計的預警模型(式5.5)，計算研究區內各網格單元的預警指數T，將T分別按＜1，0.5～2，2～3，3～4分為4個級別，得到最終的地質災害預警預報圖，如圖5.18。同時，根據5月18日反饋的具有一定損失地質災害(圖5.18中「★」所示)的實際發生情況對比，絕大多數地質災害點落在了預警區范圍內，新的統計預警模型較好地預測了地質災害的發生情況。

圖5.18 基於顯式統計回歸模型模擬預警區

在保證一定準確率的情況下，顯式統計預警區面積比隱式統計預警區面積減少了36.1%，尤其是通過中央電視台向社會公開發布的4級以上預警面積減少75%以上，可明顯減輕由於誤報造成的社會資源損失(表5.8)。可見，顯式統計預警方法具有較高的空間預警精度。

表5.8 顯式統計預警與隱式統計預警的空間精度比較

對比圖5.17和圖5.18可見，顯式統計預警模型的預警結果具有如下特點:

(1)預警結果更加精細化

顯式統計預警方法是通過網格剖分(網格尺寸10km×10km)的方式進行計算的，預警結果是以網格尺寸為最小單元，從而使得預警結果更加精細，明顯縮小了盲目預警區域。

(2)預警結果更加准確

預警結果中，較高預警等級的區域可能是由於以下幾種情況導致的:較高的地質災害潛勢度或較大的預報雨量或較大的前期累計雨量，或者三者同時較高。如浙江的西南與福建北部交界地區，預報雨量僅為25～50mm，但由於其前期累計雨量較大，因此也具有較高的預警等級，這一點在圖4.48中體現得不明顯，也就造成了該地區的漏報。

5.4.4 小結

應用地質災害顯式統計預警的基本原理，以我國的中南山地丘陵區為例，採用多元回歸的統計方法，分析了地質災害潛勢度、地質災害發生的當日雨量、前期雨量與地質災害實際發生情況之間的關系，得到如下初步結論:

1)確定性系數模型(CF)可以實現地質環境基礎因素圖層的量化、權重的計算，從而實現地質災害「潛勢度」的計算，並可作為地質環境基礎因素的指標。

2)可以選取當日雨量和一個降雨過程的前期累計雨量作為降雨激發因素的指標。

3)通過多元回歸統計方法，建立了研究區范圍內地質災害顯式統計預警模型，模型顯示地質環境基礎因素是地質災害發生的主要控制因素，降雨激發因素中，當日雨量的作用約為前期雨量的2倍，地質災害的發生主要受當日雨量的控制。

4)經過2006年5月18日的實況預警檢驗，證明了顯式統計預警原理及模型方法的可行性和實用性。

E. 　中國地質災害危險性分析

一、危險性分析方法與步驟

（一）分析危險性構成，建立危險性綜合評價模型（圖18-1）

圖18-1地質災害危險性綜合評價結構示意圖

（二）建立地質災害危險性指數計算模型，確定各種參數

1.綜合危險性指數（Z_w）按下式計算：

Z_w=Z_wb·A_b+Z_wn·A_n+Z_wt·A_t

式中：Z_w為地質災害綜合危險性指數；Z_wb、Z_wn、Z_wt分別為崩塌－滑坡、泥石流、岩溶塌陷災害危險性指數；A_b、A_n、A_t分別為崩塌－滑坡、泥石流、岩溶塌陷三類地質災害的危險性權重。

2.任一類地質災害的危險性指數（Z_wi）按下式計算：

Z_wi=Z_li·A_li+Z_qi·A_qi

式中：Z_li、Z_qi分別為該類地質災害的歷史強度和潛在強度；A_li、A_qi分別為歷史強度和潛在強度的權重。

3.歷史災害強度按下式計算：

Z₁=G·W·P

式中：Z₁——歷史災害強度指數；

G、W、P分別為歷史災害規模、密度、頻次、據表18-1劃分等級，並賦予相應的評判值。

歷史地質災害強度指數的變化范圍為0～1000。劃分為5個等級，並賦予相應的標度分值（表18-2）。

表18-1地質災害規模、密度、頻次等級劃分

表18-2地質災害歷史強度等級劃分

4.地質災害潛在強度指數（Z_q）按下式計算：

Z_q＝（D·A_D+X·A_X+Q·A_Q+R·A_R）·k

式中：D、X、Q、R分別為控制地質災害形成與發展的地質條件、地形地貌條件、氣候植被條件、人為條件充分程度的標度分值（具體內容和評判標准如表18-3）；

A_D、A_X、A_Q、A_R分別為上列4方面形成條件的權重；

k為潛在地質災害判別系數，其值為0或1（在D、X、Q、R四方面形成條件中，若有一方面條件不具備，則該種地質災害就不可能產生時，k值取0，否則取1）。

潛在地質災害強度指數的分布范圍為0～10。劃分為5個等級，並賦予相應的標度分值（表18-4）。

5.評價模型中權重值的確定

在上述計算模型中，需要多方面權重值。為了提高它們的可靠性，每類災害聘請2～4位專家以答卷的方式進行評判；同時選取5～8個典型災害事例進行統計。綜合兩方面結果確定權重值。各方面權重如表18-5。

歷史災害強度和潛在災害強度對於地質災害危險性的作用權重分別為0.3和0.7。

崩塌－滑坡、泥石流、岩溶塌陷三類地質災害對於綜合危險程度的權重分別為0.41、0.46、0.13。

表18-3地質災害潛在活動強度控制條件判別表

續表

表18-4地質災害潛在強度等級劃分

表18-5各種影響條件對地質災害潛在強度的作用權重

（三）計算各單元地質災害危險性指數，劃分危險性等級（表18-6）

表18-6地質災害綜合危險性等級劃分表

（四）繪制地質災害危險性分布圖、危險性統計表等，在此基礎上分析地質災害的危險水平和分布規律

二、中國地質災害綜合危險性分布特徵

從地質災害危險性指數和災變強度計算結果看，中國地質災害危險性分布的主要特徵是地質災害分布十分廣泛，但不同地區危險水平相差很大（圖18-2）。

據統計，中國2424個評價單元，危險性指數最低值為0，最高值為8.05（四川省華鎣市）。除青藏高原北部資料不詳外，其餘地區以輕度、中度和基本無災害的微度災害區為主，部分地區為重度災害區，局部為極重度災害區（表18-7）。

表18-7中國地質災害綜合危險性分布統計表

基本無災害的微度災害區主要分布在中國東部的松遼平原、華北平原、長江中下游平原、閩粵台沿海平原，西北准噶爾盆地、塔里木盆地、柴達木盆地，北部內蒙古高原的大部分地區。這些地區，地勢平坦，一般發育有很厚的鬆散沉積物，除個別地區有小型滑坡和地面塌陷活動外，地質災害不發育。這些地區不但基本沒有歷史地質災害記錄，而且基本不具備地質災害的潛在活動條件。

圖18-2中國地質災害危險性分布圖

輕度災害區主要分布在東北的大興安嶺、小興安嶺、長白山，華北的山西高原，華東的山東丘陵，東南沿海的浙閩丘陵、兩廣丘陵，西北的青海高原、阿爾泰山等地區。這些地區主要地質災害為崩塌－滑坡，局部地區有泥石流。東部和北部、西北部地區地質災害活動背景條件不同：東部地區主要為丘陵、低山，地形切割不劇烈，所以山地災害不嚴重；北部和西北部地區，以高原、山地為主，雖然海拔高程大，地形起伏較劇烈，但氣候乾旱，降水貧乏，且人類活動較弱，所以地質災害較輕。這些地區歷史災害雖有記錄，但規模和頻度較小。它們的潛在災害條件一般不充分，除閩浙沿海和山西高原部分地區，今後時期地質災害有可能進一步發展外，大部分地區將基本維持現狀水平。

中度災害區主要分布在陝北高原、河西走廊、天山山地、川西山地、雲貴高原、南嶺、武夷山等地區。這些地區主要為山地、高原，地形切割比較劇烈，降水比較豐富，部分地區岩溶發育，所以除崩塌－滑坡、泥石流災害比較發育外，有些地區（雲貴高原等）的岩溶塌陷災害也比較嚴重。地質災害活動條件比較充分，大部分地區存在一定的潛在危險性。

重度和極重度災害區主要分布在秦嶺、大巴山、鄂西山地、川滇山地，在這些地區形成比較廣闊的南北向分布的嚴重災害區；其次零散分布在千山山地、燕山山地、太行山山地以及橫斷山、雪峰山、羅霄山、雲霧山、武夷山、天山、喜馬拉雅山的部分地區。縱貫中國中部的大面積嚴重災害分布區，處於中國地勢變化的「第二台階」。這里地形切割十分劇烈，深大斷裂發育，地震活動頻繁，新構造運動特別強烈，降水比較豐富，且分配不均，暴雨頻繁，水土流失嚴重，人類活動對地質自然環境破壞嚴重。所以，這些地區不但歷史崩塌－滑坡、泥石流災害十分嚴重，而且存在很高的潛在危險性。其它分散分布的嚴重災害區，除嚴重災害活動范圍較小外，其它特點基本類同。在嚴重災害分布區內，有眾多局部性或地區性的極重度災害區。主要有遼東半島的千山山地、燕山山地、北京北山和西山、秦嶺西緣、長江三峽、滇北山地、滇西山地等地。這些地區除地形切割劇烈，暴雨頻發外，最突出的特點是新構造活動和人類活動十分強烈，植被破壞嚴重，山體支離破碎，崩塌－滑坡和泥石流災害不但十分頻繁，而且規模巨大，是災害最嚴重的地區。

資料不詳地區主要為台灣和青藏高原地區。該地區不但缺少專門勘查資料，而且區域地質災害背景條件資料也比較貧乏。推測該地區崩塌－滑坡、泥石流災害屬於輕度至中度水平，部分地區屬於重度水平。

F. 顯式統計預警模型方法

應用地質災害顯式統計預警的基本原理，根據5.4節中南山地丘陵區試運算工作實踐，並對5.4節中相關權重計算等問題進行進一步的思考和修正，逐步摸索了一條地質災害預警預報的實現途徑。主要包括如下幾個步驟:

1)地質環境條件的定量化表達(潛勢度計算);

2)地質災害與地質環境、降雨資料統計分析參數選擇;

3)顯式統計預警模型選取;

4)地質災害預警指數計算;

5)地質災害預警產品生成等。

5.5.1 地質災害「潛勢度」計算方法

地質災害潛勢度是指區域地質災害發生的潛在條件組合的評價指標，具體反映一個地區是否具備發生地質災害的地質環境背景條件。

一般採用綜合指數模型進行評價:

中國地質災害區域預警方法與應用

式中:Q_n為第i個單元的潛勢度指數;j為評價因子;a_i為第j個評價因子在第i個評價單元中的賦值;b_j為第j個評價因子的權重。

因此，地質災害潛勢度計算結果的合理與否，主要取決於兩個方面:一是評價因子選取與定量化;二是評價因子權重的確定。5.5.1.1評價因子定量化

採用廣泛使用的確定性系數模型(CF)進行因子圖層的量化。基本假定是地質環境的優劣可以根據過去地質災害(滑坡)的易發程度來確定。即過去地質災害多發的地方，地質環境條件也較差。

確定性系數模型(CF)最早由Shortliffe和Buchanan(1975)提出，由Heckerman(1986)進行了改進，表示為下式:

中國地質災害區域預警方法與應用

式中:PP_a為滑坡在數據類a中發生的條件概率，應用時為數據類a中存在的滑坡個數與數據類a面積的比值;PP_s為滑坡在整個研究區A中發生的先驗概率，可以表示為整個研究區的滑坡的個數與研究區面積的比值。

將各因子圖層分別按公式計算，CF的變化區間為［－1，1］。正值代表事件發生確定性的增長，即滑坡發生的確定性高，地質環境條件差;負值代表確定性的降低，即滑坡發生的確定性低，地質環境條件好;CF值接近於0，說明確定性居中，不能確定地質環境的優劣。

選取各因子圖層量化結果(CF值)作為評價因子的賦值(公式中a_i值)參加計算。5.5.1.2評價因子權重的確定

根據中南山地丘陵區試運算情況，對權重計算方法做了相應的改進。首先採用上節計算所得的各因子CF值進行變換來計算各因子的權重，具體計算權重的方法為本項目的一個創新的方法。具體計算方法如下:

(1)所有因子圖層CF值合並計算

首先將各因子圖層全部合並計算。假定要合並兩個因子圖層的CF值分別為x和y，合並後的結果為Z，則合並公式如下式:

中國地質災害區域預警方法與應用

先選定岩土體類型因子，根據上式逐步疊加合並各因子圖層。為使合並結果易於解釋，將合並的圖層的CF值進行分類，分為5個級別，合並後各級別的百分比用Z_all－i(i=1，2，…，5)表示(表5.9)。

表5.9 CF級別劃分

(2)某因子圖層CF值的貢獻計算

當計算某因子圖層的CF值的貢獻時，首先計算除該因子圖層外，其他所有圖層疊加合並的Z值分段百分比，得到Z_{某圖層－i}(i=1，2，…，5);然後根據式(5.8)計算該圖層的CF值貢獻。

中國地質災害區域預警方法與應用

式中:△Z_{某圖層－i}為某圖層CF分段貢獻值;Z_all－i為所有圖層CF合並分段結果值;Z_{某圖層－i}為除該圖層其他所有圖層CF合並分段結果值;i為CF分段級別，i=1，2，…，5。

(3)計算各因子圖層權重

根據式(5.9)，計算每個因子圖層的相對貢獻大小，經歸一化後得到各因子的權重。即

中國地質災害區域預警方法與應用

式中:T為某因子圖層的權重;△Z_－i為某圖層CF分段貢獻值，即△Z_{某圖層－i};i為CF分段級別，i=1，2，…，5。

5.5.2 地質災害顯式統計預警模型選取

5.5.2.1 模型選取原則

在統計模型的選擇上，選定兩種模型進行對比分析計算。一是多元線性回歸模型，該模型是傳統的數學統計的代表方法，具備簡單直觀的特點;二是神經網路模型，該模型是黑箱模型模仿推理計算的代表方法。兩種代表性的方法可以進行相互校驗。

5.5.2.2 多元線性回歸模型

多元線性回歸模型反映一種結果與另外多種原因的依存關系，即是另外多種因素共同對一種結果產生影響，作為影響其分布與發展的重要因素。

設變數Y與變數X₁，X₂，…，X_m存在著線性回歸關系，它的m個樣本觀測值為Y，X₁，X₂，…，X_m，於是多元線性回歸的數學模型可以寫為

中國地質災害區域預警方法與應用

可採用最小二乘法對上式中的待定回歸系數β₀，β₁，…，β_m進行估計，求得β值後，即可利用多元線性回歸模型進行預測了。

計算了多元線性回歸方程之後，為了將它用於解決實際預測問題，還必須進行數學檢驗。多元線性回歸分析的數學檢驗，包括回歸方程和回歸系數的顯著性檢驗。

回歸方程的顯著性檢驗，採用統計量:

中國地質災害區域預警方法與應用

式中: ，為回歸平方和，其自由度為m; ，為剩餘平方和，其自由度為(n－m－1)。

利用上式計算出F值後，再利用F分布表進行檢驗。給定顯著性水平α，在F分布表中查出自由度為m和(n－m－1)的值F_α，如果F≥F_α，則說明Y與X₁，X₂，…，X_m的線性相關密切;反之，則說明兩者線性關系不密切。

回歸系數的顯著性檢驗，採用統計量:

中國地質災害區域預警方法與應用

對於給定的置信水平α，查F分布表得F_α(n－m－1)，若計算值F_i≥F_α，則拒絕原假設，即認為X_i是重要變數，反之，則認為X_i變數可以剔除。

多元線性回歸模型的精度，可以利用剩餘標准差(S)來衡量。S越小，則用回歸方程預測Y越精確;反之亦然。

中國地質災害區域預警方法與應用

5.5.2.3 BP神經網路

人工神經網路(ArtificialNeuralNetwork，簡稱ANN)是基於模仿大腦神經網路結構和功能而建立的一種信息處理系統。BP神經網路是目前應用最廣泛也是發展最成熟的一種神經網路模型。BP神經網路也即誤差逆傳播網路(Back-PropagationNeuralNetwork)，由Rumelhart和Mclland等1985年提出。它為神經網路的一種重要方法，它由三部分組成:感知單元組成的輸入層、一層或者多層的計算節點為隱藏層和一層計算節點的輸出層(圖5.19)。

BP神經網路計算步驟:

1)首先初始化，給各連接權{W_ij}、{V_jt}及前置值{Q_j}、{R_t}，並賦予(－1，+1)間的隨機值。

2)隨機選取一模式對A_k=(a₁^k，a₂^k，…，a_n^k)，y_k=(y₁^k，y₂^k，…，y_n^k)提供給網路，(k=1，2，…，m)。

3)用輸入模式A_k=(a₁^k，a₂^k，…，a_n^k)，連接權{W_ij}和前置值{Q_j}計算中間層各單元的輸入s_j;然後用{s_j}通過Sigmoid函數f(s_j)計算中間層各單元的輸出{b_j}。

中國地質災害區域預警方法與應用

圖5.19 BP神經網路結構示意圖

4)用中間層的輸出{b_j}，連接權{V_jt}和前置值{R_t}計算輸出層各單元的輸入{L_t}，然後用{L_t}通過Sigmoid函數計算輸出層各單元的響應{C_t}:

中國地質災害區域預警方法與應用

5)用希望輸出模式y_k=(y₁^k，y₂^k，…，y_n^k)，網路實際輸出層各單元的一般誤差{d_t}:

中國地質災害區域預警方法與應用

6)用連接權{V_jt}、輸出層一般化誤差{d_t}、中間層輸出{b_j}計算中間層單元的一般化誤差{e_j}:

中國地質災害區域預警方法與應用

7)用輸出層各單元的一般化誤差{d_t}、中間層各單元的輸出{b_j}修正連接權{V_jt}和前置值{R_t}:

中國地質災害區域預警方法與應用

8)用中間層各單元的一般化誤差{e_j}、輸入層各單元的輸入A_k=(a₁^k，a₂^k，…，a_n^k)修正連接權{W_ij}和前置值{Q_j}:

中國地質災害區域預警方法與應用

9)隨機選取下一個學習模式對提供給網路，返回到步驟3，直到m個模式對訓練完畢。最後使網路全局誤差函數E小於預先設定的一個極小值ε。

中國地質災害區域預警方法與應用

誤差反向傳播演算法是基於誤差修正學習規則的。誤差反向傳播學習由兩次經過網路不同層的通過組成:一次前向通過和一次反向通過。在前向通過中，一個活動模式(輸入向量)作用於網路感知節點，它的影響經過網路一層接一層傳播。最後，產生一個輸出作為網路的實際響應。在前向通過中網路突觸權值是固定的，而在反向通過中，突觸權值全部根據網路誤差修正規則來調整。網路誤差為目標期望響應減去網路實際響應。當突觸權值被調整到從統計意義上實際響應接近目標期望響應時，網路已經訓練成功。用訓練好的網路就能夠預測未知的目標響應。

綜合上述，有監督學習的神經網路應用於模式識別問題中，主要包括兩個階段，即網路訓練階段和工作階段。網路訓練階段主要任務是調整網路權值減小網路的誤差;網路工作階段，將網路調整好的權值固定不變，對實驗數據或者實際數據進行預測識別，達到分類預報目的。

G. 　中國地質災害災度分析

一、地質災害災度計算方法

如前所述，災度只是反映不同地區地質災害破壞損失的相對程度。用災度指數作為災度指標，災度指數高，災害破壞損失嚴重；災度指數低，破壞損失輕。

災度大小主要受兩方面條件控制：①地質災害活動程度（即災變強度）。通常情況下，地質災害活動越頻繁，活動的規模或強度越大，災變強度越高，破壞損失越嚴重，災度越高。②地質災害的易損性。通常情況下，地質災害受災財產價值越高，對災害的抗禦能力和可恢復性能越差（即易損性越高），破壞損失越嚴重，災度越高。

根據上述規律，我們通過典型調查，可以建立災度指數與災變強度和易損性的相關模型：

Z_d=K_x·K_d·Z_w·Y_s

式中：Z_d——災度指數；

K_x——修正系數；

K_d——統計系數；

Z_w——災變指數；

Y_s——易損性指數。

二、中國地質災害災度分布特徵

除西藏自治區和台灣省的大約53個縣（市）因資料缺乏而難以評價外，按照上述方法對其餘30個省（市、自治區）2371個縣（市、區、旗）進行了災度計算，根據災度分布情況，分為微度災害、輕度災害、中度災害、重度災害、特重度災害5個等級。根據對不同災度等級單元的調查統計結果，各災度等級大致對應的期望損失強度分別為：＜0.5、0.5～2.0、2.0～5.0、5.0～15.0、＞15.0萬元/10²km²·a。結果顯示，中國地質災害災度分布極不均勻，西北、東北和東部沿海的廣大地區多屬於微度和輕度災害區，中度以上災害主要分布在中國中部區域（表18-10、圖18-4）。

微度災害。主要分布在中國東部的大興安嶺、小興安嶺、東北平原、華北平原、長江中下游平原和西北的准噶爾盆地、塔里木盆地、柴達木盆地、青藏高原等地區。這些地區歷史災害稀少，損失輕微，今後除局部地區災度有可能出現明顯提高外，絕大部分地區仍將維持微災或基本無災現狀。

圖18-4中國地質災害災度分布圖

表18-10中國地質災害災度等級劃分的分布情況

輕度災害。分布廣泛但比較零散。主要在東北的長白山，華北的山西高原、山東丘陵，東南的江南丘陵、浙閩丘陵、兩廣丘陵，西北的阿爾泰山、天山，西南的部分地區。這些地區的共同特點是災害種類比較多，活動頻繁，但災害規模比較小，單次事件損失一般不超過10萬元。今後時期，該類災害的局部地區，因資源開發和工程經濟活動的迅速發展，災害損失和災度可能顯著上升。

中度災害。分散分布在中部和東部地區。主要在遼東半島、燕山、太行山、黃土高原、秦嶺、川滇山地、雲貴高原、江南丘陵的部分地區。這些地區災害種類多，部分地區災害點的密度大，活動頻繁，但以中、小型為主，大型、特大型和群發性災害偶有發生，單次事件損失變化大，一般為幾千到幾十萬元，少數達百萬元。由於一些地區具有潛在危險性，所以今後一段時期災度可能進一步提高。

重度災害。主要分布在中國東部的陝北高原、秦嶺、鄂西山地、川滇山地的部分地區，零星分布在遼東半島、燕山、天山的部分地區。這些地區災害種類多、密度大，不但中小型災害十分頻繁，而且經常發生大型、特大型和群發性災害，單次事件損失多數為幾萬元或數百萬元，部分超過1000萬元。這些地區地質自然環境脆弱，不但歷史災害比較嚴重，而且存在比較嚴重的潛在危險性，今後發展的總趨勢是災度將不斷提高。

特重度災害。集中分布在中國中部的秦嶺、鄂西山地、川滇山地的部分地區，零星分布在遼東半島和燕山山地的部分地區。這些地區地質災害種類多，密度大，尤其是滑坡、崩塌、泥石流特別強烈，中小型災害每年都要發生，大型、特大型和群發性災害也十分頻繁，單次災害事件損失為幾萬元到近億元。這些地區自然環境差，大部分地質災害處於活動期或發展期，今後時期，在自然條件和社會經濟條件共同影響下，大部分地區地質災害災度將進一步提高。

H. 怎麼用roc曲線驗證地質災害評價模型精度

根據roc曲線看診斷界值點是多少

I. 地質災害風險評價方法計算難易程度取決於那個因素

地質災害風險評價方法計算難易程度取決於地質災害承災體損毀率確定專的難易程度。屬
地質災害易損性是指地質災害承災體抵抗地質災害損毀的能力，用承災體易損系數（損毀率）表示，為0一1。
①單個地質災害承災體易損系數可以通過計算求得，其風險評價方法計算公式很復雜，尤以香港地質災害風險評價方法為代表。
②區域地質災害承災體損毀率隨位置變化而變化，無法通過計算求得，導致其風險評價方法難於計算，無法計算，可操作性差，見豆丁網「中國地質災害風險評價的理論與方法"。
③根據國務院地質災害防治條例相關要求可以推導出：中國地質災害承災體易損系數=1，使中國地質災害風險評價方法計算簡單易行，具可操作性。

J. 滑坡、泥石流災害危險度評估經驗模型

一、泥石流災害的經驗模型

針對泥石流災害，劉希林在多年的實踐中初步建立一套泥石流危險度的定量評估方法，逐步得到廣泛的共識,並在實踐應用中不斷加以完善。他確定的區域泥石流危險度評估指標為8項：

y:泥石流溝分布密度（條/10³km²），通過實地考察或航片判讀獲取。泥石流溝分布密度是區域泥石流規模和發生頻率的替代因子，含有規模和頻率的雙重信息，它不僅表明了區域泥石流的發育歷史，也表明了目前的活動狀況，同時預示著將來的發展趨勢，是區域泥石流危險度評估的重要依據。

x₁:岩石風化程度系數K_y（取倒數），岩石風化程度系數定義為風化岩石單軸干抗壓強度除以新鮮岩石單軸干抗壓強度。岩石風化程度能較好地反映一個地區泥石流形成的可能性大小，而K_y值又與岩石性質和風化程度有關。岩石風化越嚴重，K_y值越小；岩性越軟弱，K_y值越小。新生代和中生代的K_y值可取0.6，古生代和元古宙岩石的K_y值可取0.5，半風化岩石K_y取值為0.4～0.75。以岩石出露面積為權重，從地質圖上量算獲取。

x₃:斷裂帶密度（km/10³km²），從地質圖（1∶20萬或1∶50萬）上量算獲取。一個地區斷裂帶密度越大，地層岩石越破碎，鬆散固體物質產出越多，泥石流潛在規模就越大，該地區泥石流危險度就越大。

x₆:大於等於25°的坡地面積百分比（%），從政府統計部門、國土部門等有關部門獲取。以1∶5萬或1∶10萬地形圖為基礎圖件，利用計算機GIS技術製作出區域地形坡度圖，從中獲取大於等於25°的坡地面積百分比的數據。泥石流形成區山坡坡度大都在25°以上。陡峻的坡度造成坡面上鬆散固體物質的剪切強度減小，剪切應力增大而最終導致斜坡破壞失穩，為泥石流提供固體物質來源和運動動能。

x₈:洪災發生頻率（%），即實際洪災次數除以可能出現的洪災次數，從氣象部門和水利部門獲取（實際工作中此指標若難獲取，亦可用年平均降雨量代替）。

x₉:年平均月降雨量變差系數C_v值（小數），從氣象部門獲取資料後計算獲取。這一因子反映一個地區降雨量在年內各月的分配情況。降雨量越集中，降雨強度就越大，泥石流觸發條件就越充分，區域泥石流發生頻率就可能越大。

x₁₁:年平均大於等於25mm大雨的日數（日），從氣象部門獲取（實際工作中此指標也可用年平均大於等於50mm暴雨的年平均日數代替）。

x₁₆:大於等於25°的坡耕地面積百分比（%），從政府統計部門或國土部門獲取。陡坡耕種破壞森林植被，加重水土流失，是造成不穩定斜坡發生重力塊體運動、坡面侵蝕和溝谷侵蝕的主要因素之一。

提出了如下區域泥石流危險度的計算公式：

地質災害風險評估理論與實踐

式中：H為區域泥石流危險度（0～1）；Y，X₁，X₃，X₆，X₈，X₉，X₁₁，X₁₆分別是y，x₁，x₃，x₆，x₈，x₉，x₁₁，x₁₆八項指標的極差變換後的賦值（0～1）。

極差變化實際上就是0～1標准化，最大值變換為1，最小值變化為0，其餘值介於0～1之間。這種方法得到的危險度只具有相對意義而不具有絕對可比性，即危險度大小比較只能在同一評估區進行，不具有跨區橫向可比性。為克服極差變換賦值法的不足，劉希林結合我國雲南、四川、遼寧、北京等暴雨泥石流地區的實際情況，提出了8項指標的分段函數賦值（表3-3）。

表3-3 區域泥石流危險度8項評估指標的分段賦值轉換函數

二、義大利學者提出的經驗模型

義大利在Campania西北部盆地（面積1500km²，具有獨特的地質和地貌特徵，有火山岩、沖積沉積物和灰岩分布）進行的泥石流災害危險度評估，採用的經驗公式如下：

地質災害風險評估理論與實踐

式中：S代表泥石流的危險性；A，B，K，，N是當地地貌或土地利用相關的參數；G是泥石流物源區的坡度。

對於整個研究區，採用了下列公式：

地質災害風險評估理論與實踐

式中：L代表土地利用；D_c代表到危險懸崖的距離；T代表火山碎屑蓋層的厚度；D_r代表到山區道路的距離。

根據不同地區的具體情況，進一步簡化公式（2），如有的地方D_c和D_r的影響不大，可以忽略，公式（2）可改寫為S=L×G^（1+T）。採用一元統計回歸方法，確定相關參數的數值。對於穩定的草原，L的取值為0.0001，而對於針葉林，L的取值為1.5。

該地區的研究人員證實了泥石流的發生頻率（F）與D（D_c或D_r）之間存在公式（3）的統計關系：

地質災害風險評估理論與實踐

式中：F為滑坡發生概率。

公式（3）說明了在Sarno地區爆發大規模泥石流的原因。最早產生滑坡可能是在天然危岩體或道路削坡處，運動物質僅數方物質，但隨著暴雨持續，使火山碎屑岩蓋層得到了浸泡，山谷中不斷聚集這些物質，沖向下游，逐漸發展成為殺傷力巨大的大型泥石流災難。泥石流的影響范圍是通過「到達角」（=tan^-1D_h/L）來確定的，其中D_h是高度，L是水平長度。對於自然邊坡，視亞區的條件，採用28°或21°時泥石流的高度和水平長度。對於整治過滑坡，採用18°時的泥石流的高度和水平長度。

三、美國學者提出的統計經驗模型

Jones等人（1961）在美國富蘭克林·羅斯福湖周圍的更新世階地堆積物中開展的滑坡災害危險性區劃。他們根據對調查的300多個滑坡災害點的分類統計，並對定性與定量影響因素（物質成分、地下水條件、階地高度、排水狀況、原始坡度、浸沒）的信息數據建立滑坡災害數據卡。每個滑坡災害點依據HC∶VC比值來分類（從滑坡前緣到後緣的水平距離和垂直距離之比），在分類的10組滑坡類型中，作進一步的方差、協方差和多元回歸計算，以確定系統中的重要控制參數。通過進一步的統計分析，建立了雙變數判別函數方程：

地質災害風險評估理論與實踐

y為判別函數；x₁為原始坡度；x₂為浸沒百分率；x₃為階地高度；x₄為地下水位（高時取值0.1，低時取值為0）。

320個滑坡和穩定斜坡的判別函數值范圍為-0.0019到0.0404，y值低代表穩定斜坡，y值高代表活動滑坡。0.0106為滑動的下限值,根據該值，斜坡被劃分成穩定的（y<0.0106），相對穩定的（0.0106<y<0.0142）和易滑動的（y>0.0142）三種危險性等級。

Neuland在1976年採用主成分分析方法，從包括地貌、土力學性質、物質成分和結構特徵的31個參數中選擇基準變數，經F檢驗的結果表明，有9個因素是獨立的。建立的滑坡判別函數為：

T=0.114×10^-4S²-0.2048×10^-2R+0.8119log（W+10）-0.583log（D+10）

式中：T為預測函數；S為斜坡坡度（度）；R為坡腳深度（m）；W為距分水嶺距離（km）；D為土的固結度和密度。