主成分分析地理学中的经典案例

1. 地理讲解人文地理案例如何分析

一、运用地租曲线探究农业圈层现象形成机理的方法

作为农产品消费市场的城市与乡村相互作用，农业部门通过竞争决定其区位。因其竞争是围绕地租进行的，故地租曲线是探究农业圈层现象形成机理的重要工具。准确把握地租曲线的运用方法是探讨农业圈层现象形成机理的基础和前提。

（一）运用地租曲线分析市场所具有的农业圈层分化功能

根据《孤立国》中的六个前提，假定地租曲线R＝（P－C－Kt）Q中的农产品单价P、单位农产品成本C、农产品运费率t、农产品总产量Q等为常量，讨论市场距离K的变动对地租R的影响。

（二）运用地租曲线分析市场作用下的农业圈层分化机理

在笛卡尔坐标系中，地租曲线是向右下方倾斜的直线。首先，讨论农产品运费率t与直线斜率、单位面积利润P－C与直线在纵轴上的截距之间的关系。其次，根据不同农产品的运费率t、单位面积利润P－C画地租曲线，探究运费率t、单位面积利润P－C在“杜能圈”形成中的作用。再次，分析不同农产品空间竞争优势的形成机理及农业圈层分化机理。

（三）运用地租曲线探究农业圈层现象形成机理的分析步骤

学生经探究得知，整个分析过程有以下步骤：第一步，搜集相关数据和资料。第二步，分析农业生产的地域格局。第三步，分析农业生产地域格局同市场的关系。第四步，分析不同农业部门的单位面积利润的空间特征及其与农产品运费的关系。第五步，比较区域农业地域格局与“杜能圈”的异同，并分析原因。探究时可根据实际情况进行取舍。

二、运用地租曲线分析现实中“杜能圈”的形成机理

1980年代上海郊区农业生产表现出圈层结构，但与经典的“杜能圈”存在差别。引导学生对其形成机理进行探究，能强化他们对农业区位论的认识。

（一）1980年代上海郊区的农业圈层现象

1980年代上海郊区农业生产由近郊到远郊可分为四大圈层：第一圈层以发展蔬菜、奶牛、花卉为主；第二圈层以生产棉花、蔬菜、奶牛和自给性粮食为主；第三圈层以商品粮、棉花、季节性蔬菜为主；第四圈层则以商品粮、棉花、渔业和奶牛为主。该农业圈比“杜能圈”要复杂得多，需透过现象揭示其本质。

（二）1980年代上海郊区农业圈层的特征

学生经过探究，发现1980年代上海郊区农业圈层现象具有四个特征：第一，各农业圈层皆以市场为圆心。第二，越接近市场的圈层，单位面积农产品的利润越高、其运费率也越大；反之，农产品的单位面积利润越低、运费率也越小。如单

2. 土壤地理学 案例分析

土壤地理学是研究土壤与地理环境相互关系的学科。是土壤学和自然地理学之内间的边缘容学科。它研究土壤的形成、演变、分类和分布，为评价、改良、利用和保护土壤资源，发展农、林、牧业生产，提供科学依据。 土壤是覆盖在地球陆地表面上能够生长植物的疏松层。土壤不仅具有自己发生发展的历史，而且是一个从形态、物质组成、结构和功能上可以剖析的物质实体，它被看作是一个独立的历史自然体。

3. 地理学中的经典统计分析方法有哪些

统计学 - 统计方法
测量的尺度
统计学一共有四种测量的尺度或是四种测量的方式。这四种测量(名目，顺序，等距，等比)在统计过程中具有不等的实用性 。等比尺度(Ratio measurements)拥有零值及资料间的距离是相等被定义的，等距尺度（Interval measurements）资料间的距离是相等被定义的但是它的零值并非绝对的无而是自行定义的（如智力或温度的测量）。（ Ordinal measurements）顺序尺度的意义并非表现在其值而是在其顺序之上。名目尺度（Nominal measurements）的测量值则不具量的意义

4. 急求地理研究性学习的案例或材料

“研究性学习”是与“接受性学习”相对的一个概念。就学生的个性发展而言，“研究性学习”与“接受性学习”这两种学习方式都是必要的，在学生的具体活动中，两者常常是相辅相成、结伴而行。之所以在新的课程体系中强调“研究性学习”，并不是因为“接受性学习”完全不好，而是因为过去我们过多倚重了“接受性学习”，而“研究性学习”则被完全忽略或退居边缘。强调“研究性学习”的重要性是想找回它在课程中的应有位置。学科领域的知识可以在“研究性学习”课程中延伸、综合、重组与提升。“研究性学习”课程中所发现的问题、所获得的知识能力可以在学科领域的教学中拓展和加深。在一定的情况下“研究性学习”课程也可和学科教学打通使用，在学科教学中充分渗透“研究性学习”的方式。下面就以几个案例来探讨研究性学习方式在地理课堂教学中的运用。案例1：高一地理《7.4城市交通运输》课前一周，班内学生以4—5人为一小组进行本城交通运输的调查，调查内容包括当地交通道路的格局有什么优点和不足；主要的交通问题是什么。以上内容由小组内同学自行安排分工或合作进行。在实施教学过程中，老师可以通过计算机多媒体课件在屏幕上显示出本节课的教学目标，并提出问题让学生思考。在学习目标的指引下，结合各小组调查情况进行自主探究。在这一过程中，教师引导学生进行学习，并提供适当帮助和指导，对学生学习中遇到的问题，作个别辅导。然后各小组之间将各自学习的结果进行交流，并对有关问题展开讨论。教师作为其中的一员参与交流和讨论，除对交流起到组织作用外，还对学生作指导、点拨，保证交流、讨论的有效进行。教师在学生交流讨论的基础上，根据前面所提出的问题，帮助学生理清知识体系。最后，教师还可以安排课后的扩展性活动：（1） 各组完成一份调研报告（2） 写一封致全体市民的倡议信：《让城市交通更畅通快捷》案例2： 高一地理《4.3陆地环境的组成—陆地水》在学习本节内容时，可以使用小组活动、主题辩论等教学方式，让学生积极主动地参与学习。教师提出辩题：“水资源可以永续利用，并且是‘取之不尽，用之不竭’的吗？”。全班分两大组，学生在阅读教材、查阅资料、调查采访之后，自由选择正方和反方。每方有两种角色供学生选择：辩手，主要发言；策划，搜集和制作支持本方辩手的材料。组内通过自荐和推选分配角色。课前的准备有组内分工合作完成。上课时，教师充当辩论主席。各方轮流发言用分析、讲解、展示资料等方法试图说服对方。 辩论结束后，老师进行激励性的评价和小结，使学生理解水资源的有限性，并且鼓励有兴趣的同学撰写小论文。案例3：高中地理选修第一册《5.4综合国力的竞争》运用所学地理知识解决现实生活中的问题，是地理教学的重要目标之一，也是地理学习评价的重点。在学习本节内容时，让学生利用各种信息源（如期刊、报纸、电视、广播、互连网）搜集资料，写一篇“建国50多年来，我国综合国力提高的情况。与发达国家相比，我们尚需做些什么的小论文。”撰写小论文的过程，就是学生搜集、整理与表达资料的过程。通过观察学生在写小论文过程中的完整表现，教师可以对学生在搜集、整理、分析地理信息资料的过程与能力做出较为准确的评价。评价过程中，引导学生开展自评、互评，让学生知道自己的优缺点与不足，教师的评语应以鼓励性的为主，以调动每个学生的学习积极性。研究性学习和学科教学是高中学习内容的两个方面，它们具有各不相同的功能和价值，前者以获得知识为主，后者以培养能力为主。两者是相辅相成的关系，不能兴此废彼。开展研究性学习并不是要摈弃学科教学，相反地，研究性学习的开展对学科教学应起到良好的作用。况且，研究性学习本来就是要以学科教学为依托的，若没有学科教学，研究性学习则成了空中楼阁。但研究性学习的开放性、自主性、探究性、实践性的特点能改革过分注重知识传承，强调学科体系严密性的偏向，加强学习内容与现代社会、学生生活之间的联系，改革教学中过分强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、独立思考，培养学生搜集和处理信息、提出问题、研究问题、分析和解决问题的方法和能力以及交流与合作的能力。

5. 在主成分分析中,知道特征根和特征向量,怎么计算主成分的总方差,请举例说明.

主成分分析的主要思想是将样本数据投影到一个维数较低的正交子空间内，而投影后的数据又能尽可能多的表达原来数据的波动情况（方差）

对于一个线性变换A，成立Var(Ax)=A*Var(x)*A^T

设变量x的协方差矩阵为M。M为对称半正定矩阵，可以对角化 M=QDQ^-1，其中Q是正交矩阵，D是对焦矩阵。

如果选取正交变换y=Q^-1*x，根据上面给出的方差公式，变换后版的数据方差为Q^-1*QDQ^-1*Q=D是一个对角矩阵（设D的元素从上到下递减排列），其方差为对角线上的元素即原变量协方差矩阵M的特征值，实际做的时候要舍去方差较小的几个维度。

(5)主成分分析地理学中的经典案例扩展阅读：

主成分分析作为基础的数学分析方法，其实际应用十分广泛，比如人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用，是一种常用的多变量分析方法。

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。

主成分分析，是考察多个变量间相关性一种多元统计方法，研究如何通过少数几个主成分来揭示多个变量间的内部结构，即从原始变量中导出少数几个主成分，使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此间互不相关.通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。

6. 经济地理学案例分析的例题

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