曲面地理学

1. 南师自然地理考研的数学难度

南师数学基础，概念，很重要，难度有上升趋势，三重积分，曲面积分等不考

2. 地理信息的可视化表现形式有哪些

地图是空间实体的符号化模型，是地理信息系统产品的主要表现形式，地图具有以下特征： 1.采用特殊数学法则产生的可量测性：制作地图采用地图投影、比例尺和定向将地球表面的实体投影到二维平面并制成各种分幅的地图。 2.使用符号化模型产生的直观性：地图使用符号表示实体，符号的视觉感受由符号的视觉变量决定，视觉变量包括形状、尺寸、色相、色值、色强度、图案排列、图案方向、图案纹理等。地图符号根据其形式可分为点状符号、线状符号、面状符号。地图的符号模型简化了地物图形，可以选择性地表示地物并与地物的实际大小无关，能够表示视觉上相互重叠的多种要素和不能直接看到的现象，还可反映实体的质量特征。 3.采用制图综合产生的一览性：制图综合对实体质量特征进行分类分级，对次要的实体或实体特征进行选取概括，使得反映的地理现象主次分明，确切地表示出各要素间相互关系，更易于理解事物本质和规律。 根据地理实体的空间形态，常用的地图种类有点位符号图。线状符号图、面状符号图、等值线图、三维立体图、晕渲图等。点位符号图在点状实体或面状实体的中心以制图符号表示实体质量特征；线状符号图采用线状符号表示线状实体的特征；面状符号图在面状区域内用填充模式表示区域的类别及数量差异；等值线图将曲面上等值的点以线划连接起来表示曲面的形态；三维立体图采用透视变换产生透视投影使读者对地物产生深度感并表示三维曲面的起伏；晕渲图以地物对光线的反射产生的明暗使读者对三维表面产生起伏感，从而达到表示立体形态的目的。 图像也是空间实体的一种模型，它不采用符号化的方法，而是采用人的直观视觉变量（如灰度、颜色、模式）表示各空间位置实体的质量特征。它一般将空间范围划分为规则的单元（如正方形），然后在根据几何规则确定的图像平面的相应位置用直观视觉变量表示该单元的特征。 非空间信息可采用统计图表表示。统计图将实体的特征和实体间与空间无关的相互关系采用图形表示，它将与空间无关的信息传递给使用者，使得使用者对这些信息有全面、直观的了解。统计图常用的形式有柱状图、扇形图、直方图、折线图和散点图等。统计表格将数据直接表示在表格中，使读者可直接看到具体数据值。 随着数字图像处理系统、地理信息系统、制图系统以及各种分析模拟系统和决策支持系统的广泛应用，数字产品成为广泛采用的一种产品形式，供信息作进一步的分析和输出，使得多种系统的功能得到综合。数字产品的制作是将系统内的数据转换成其它系统采用的数据形式。

3. 有哪位大仙知道目前我国高校里，设有地理科学这门专业课

地理科学专业
01033001 高等数学 Advanced Mathematics
内容提要：高等数学是高等学校理工科专业的一门必修的重要基础课。通过这门课程的学习，使学生系统地获得函数、极限、连续、一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、曲线积分与曲面积分、微分方程和无穷级数的基本知识。一方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一方面，它通过各个教学环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《高等数学》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社。
参考书目：《高等数学》，各院校的教材。
《数学分析》，高等教育出版社
《高等数学辅导及教材习题解析》，海洋出版社。
《高等数学附册 学习辅导与习题选解》，高等教育出版社。
《高等数学习题集》，机械工业出版社。

01033002 线性代数与概率统计 Linear Algebra and Probability Statistics 【72—4—3】
内容概要：本课程包括线性代数与概率论两部分内容，通过学习使学生掌握行列式、矩阵、线性方程组、随机事件及概率、随机变量及分布、随机变量的数字特征等知识，培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力，为专业课的学习打基础。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《工程数学—线性代数》同济大学数学教研室 高等教育出版社
《工程数学—概率论》 同济大学数学教研室 高等教育出版社

01033003 地球概论 Fundamental Astronomy 【42—2—1】
内容提要：《地球概论》是高等师范院校地理科学专业的一门先行的专业基础课。本课程是研究地球的宇宙环境、地球的运动规律和地球运动的地理意义的科学，是介于天文学和地理学之间的一门边缘学科。通过本课程的学习，有助于学生建立正确的宇宙观和世界观，并为学生继续学习地理科学专业的其他专业基础课和专业课打基础。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《地球概论》，金祖孟等，高等教育出版社，1997年。
参考书目：《简明天文学教程》，余明，科学出版社，2001年。
《地球概论》，徐庆华，北京师范大学出版社，1991年。

01033004 自然地理学Ⅰ Physical Geography（Ⅰ） 【86—4—2】
先修课程：地球概论
内容提要：本课程是在阐述地球表层的水、岩石和地貌等自然地理要素的基本特征、分布规律、形成过程以及动态演变规律的基础上，将这些要素有机地结合起来，从地球表层系统学地角度，探讨各要素之间的内在联系、相互影响和相互作用，以及这些作用对地球表层地理环境的影响。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《自然地理学》，伍光和等，高等教育出版社，2000年。
参考书目：《现代自然地理学》，王健，高等教育出版社，2001年。
《地球科学导论》，刘本培等，高等教育出版社，2000年。
《地质学基础》，宋春青等，高等教育出版社，1996年。
《地貌学》，严钦尚，高等教育出版社，1985年。
《水文学》，黄锡荃，高等教育出版社，1985年。

01033005 测量地图学 Surveying and Mapping 【54—3—3】
先修课程：地球概论，自然地理学Ⅰ
内容提要：《测量地图学》是地理科学专业必修的基础技能课程。通过教学可使学生初步掌握有关的地图学的基础理论、基本知识和制图的基本技能，培养学生掌握读图、测绘、用图和绘制教学地图的能力，是学习地理学科专业其他课程的必备基础。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《新编地图学教程》，蔡孟裔等，高等教育出版社，2000年。
参考书目：《地图学》，张力果等，高等教育出版社，1995年。
《普通地图制图综合原理》，琢耀，测绘出版社，1996年。
《地图学》，许耿，东北师范大学出版社，1993年。

01033006 自然地理学Ⅱ Physical Geography（Ⅱ） 【86—4—3】
先修课程：地球概论，自然地理学Ⅰ
内容提要：自然地理学Ⅱ主要研究气候、植物与土壤等自然地理要素的形成、演变以及与地理环境之间关系的科学。内容为大气的基本性状、气候的形成、气候带和气候型；生物圈的形成、生物与环境以及生态系统；土壤的组成、性状、形成及分类与分布规律等。这些要素既是自然地理环境的组成要素又是自然地理环境的生态部分，它是自然地理环境整体性的景观部分以及地域分异的基础，也是人类赖以生存自然资源。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《自然地理学》，伍光和等，高等教育出版社，2000年。
参考书目：《现代自然地理学》，王健，高等教育出版社，2001年。
《地球科学导论》，刘本培等，高等教育出版社，2000年。

01033007 综合自然地理学 Integrated Physical Geography 【44—2—4】
先修课程：地球概论，自然地理学
内容提要：本教材以地理环境整体性为基础，分别介绍了地理环境空间上的差异性，时间演化的规律性。以及自然区划及土地分级和评价的有关理论，最后阐述了人类与地理环境的协调关系。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《综合自然地理学》，陈传康等，高等教育出版社，1993年。
参考书目：《综合自然地理学》，景贵和等，高等教育出版社，1990年。
《现代自然地理》，赵松乔等，科学出版社，1998年。

01033008 计量地理学 Quantitative Geography 【44—2—4】
先修课程：高等数学，线性代数，计算机基础，自然地理学
内容提要：计量地理学是地理学的方法论学科，研究地理系统的分析方法，地理数学模型的建立，地理要素统计分析、预测和地理决策的数量方法，地理信息系统的设计和应用。本课程主要讲述地理系统的基本概念，地理信息系统，地理系统要素的统计方法，空间分布的测度，地理系统要素的预测，地理系统多要素关系的分析与预测，地理系统要素最优分析与预测模型，地理类型的划分和地理区界线的确定，地理系统模拟与地理系统规划。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《计量地理学基础》，张超，高等教育出版社，1991年。
参考书目：《计量地理学基础实习与计算程序》，张超等，高等教育出版社，1990年。
《计量地理学导论》，张超等编译，高等教育出版社，1983年。

01033009 人文地理学 Human Geography 【44—2—4】
先修课程：自然地理学
内容提要：“人文地理学”课程以人地关系为主线，主要讲授人文地理学的基本理论、学科体系、研究对象，以及其分支学科，如人口地理、文化地理、历史地理、旅游地理、行为地理、政治地理，使学生了解人口、资源与环境之间的关系，树立生态伦理观、可持续发展观。该课程重点在于人地关系地域系统的研究与讲授，运用理论 地理学的基本理论与方法，合理进行区域规划，达到为政府决策服务的目的。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《人文地理学》，王恩涌，高等教育出版社，2000年。
参考书目：《新概念人文地理学》，韩永学等，哈尔滨地图出版社，2000年。
《人文地理学》，【美】谢觉民，中国友谊出版社，1991年。

01033010 经济地理学 Economic Geography 【44—2—4】
先修课程：自然地理学
内容提要：本课程以经济地理学的发展过程为脉络，首先沿着单区位企业——多区位企业——跨国企业进行企业区位及空间组织分析；之后，从单一企业跳出，研究区域内、区域间的经济活动空间组织；再后，又从一国内的区域跳出，研究经济活动全球化；最后，介绍经济地理学的研究方法和新近理论研究上的一些观点。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《经济地理学》，李小建，高等教育出版社，1999年。
参考书目：《经济地理学原理》，陈才，高等教育出版社，1990年。
《经济地理学导论》，杨万忠等，华东师范大学出版社，1996年。

01033011 数据库原理与应用 Principles and Applications of Database 【36—2—5】
先修课程：计算机基础
内容提要：本课程主要学习数据库的基础知识，数据库的原理和数据库应用，从数据库基础入手，使学生了解数据库的结构、关系型数据库的建立、SQL数据库查询语言的使用以及数据安全的机制，从而达到能应用数据库的目的。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《数据库原理与应用》，李红，高等教育出版社，2003年。
参考书目：《网络数据库实用教程—SQL Server2000》，王恩波，高等教育出版社，2004年。
01033017 世界地理 World Geography
先修课程：自然地理学，人文地理学，经济地理学
内容提要：论述各大洲、大洋以及一些主要国家和地区的自然、人文地理现象的空间分布，以及两者之间的相互关系，从它们间的相互联系、制约、互为条件的角度去揭示世界区域的人地关系。它以世界区域地理环境结构的整体性和差异性的规律作为本学科的基本理论，从整个大洲论述自然地理环境区域特征的形成和演变过程，突出全洲的整体性，同时强调各个国家的独特性和在大洲内部的差异性。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《世界地理》，杨青山等，高等教育出版社，2004年。
参考书目：《世界自然地理》，刘德生，高等教育出版社，1990年。
《世界地理》，韩中安，东北师范大学出版社，1998年。

01033018 中国地理 Geography of China 【90—5—5】
先修课程：自然地理学，人文地理学，经济地理学
内容提要：《中国地理》是研究中国及各地理分区包括自然和人文的地理环境结构的科学，分为总论和区域分析两篇：总论部分系统论述了全国性的主要地理问题，包括自然结构及其评价，海域与岛屿，人口与经济规律，景观与区划，国土整治与区域发展战略等；区域分析部分将全国分为8个综合区，分区阐述区域发展的资源环境条件，经济发展特点，开发利用中的问题及区域发展方向。 通过本课程的学习，有助于培养学生的综合分析能力和区域分析能力。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《中国地理》，赵济等，高等教育出版社，1999年。
参考书目：《中国经济地理》李振泉，华东师范大学出版社，1999年。
《中国自然地理》赵济，高等教育出版社，1995年。

01035014 欧洲一体化研究 Studies of European Integration 【36—2—7】
先修课程：经济地理学，世界地理
内容提要：世界范围的经济协调往往首先从区域一体化展开。一个地区中若干国家通过条约组成集团，建立一系列国际或超国家的组织机构，实行一定程度的政策协调和紧密合作，甚至制订和执行共同政策，这就是经济一体化的表现。通过本课程的学习，可以帮助学生了解区域经济一体化的有关知识。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《欧盟：经济一体化理论与实践》，白英瑞等，经济管理出版社，2002年。
参考书目：《欧共体的历程——区域经济一体化之路》，黄嘉敏等，对外贸易教育出版社，2003年。
《国家与超国家：欧洲一体化理论比较研究》，陈玉刚，上海人民出版社，2001年。

01035015 经济全球化与WTO Economic Globalization and WTO 【36—2—7】
先修课程：经济地理学，世界地理
内容提要：本课程对世界经济全球化与世贸组织发展出现的新特点、新趋势等进行研究，对世贸组织本身的规则变迁及其时代特征进行深入研究，并把对经济全球化与世贸组织的研究和中国经济发展实际密切结合起来，总结中国在经济全球化和世贸规则中发展经济的经验与教训，促进中国经济发展。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《经济全球化/世贸组织与中国》，张汉林，北京大学出版社，2000年。
参考书目：《中国经济安全——融入WTO和全球化的战略思考》，柴尚金，当代世界出版社，2003年。
《WTO与中国经济发展》，李永恒，中国财政经济出版社，2000年。

01035016 美国研究 Analysis of the USA 【36—2—7】
先修课程：经济地理学，世界地理
内容提要：在整个二十世纪，美国一直是世界第一强国。冷战结束后美国所占据的惟一超级大国地位，至少可以再保持二三十年。今天，美国是中国最重要的外交对手，是影响中国经济发展和政治稳定的最大外部力量；同时，美国又是中国事实上最大的贸易伙伴，在中国的第一大投资国，是同中国在教育、科学技术、文化等领域交往最多的国家。无论是总结二十世纪的历史经验、展望二十一世纪的世界未来，还是分析我国的国际环境，借鉴发达资本主义国家的经验，都必须全面了解美国，深入研究美国。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《当代美国经济》，陈宝森，社会科学文献出版社，2001年。
参考书目：《繁荣与泡沫:全球视角中的美国经济》，（美）罗伯特·布伦纳，经济科学出版社，2003年。

01035017 文献与信息检索 Literature and Information Retrieval 【36—2—7】
先修课程：自然地理学，人文地理学，经济地理学
内容提要：当今社会是信息社会，在科学的发展中，信息起着举足轻重的地位。本课程的主要内容是检索工具使用方法，通过本课程的学习，培养学生的信息意识、信息的检索和利用能力。
修读对象：地理科学专业本科生
教 材：《科技信息检索与利用》，宋如忆，同济大学出版社，2001年。
参考书目：《科技信息检索》，邓要武等，北方交通大学出版社，2003年。

4. 代数曲面的地理学问题

是否存在这样的代数曲面，使得它的不变量恰好有指定的值呢？这就是内代数曲面理论容所要研究的课题－－称为曲面地理学。
其次我们要将所有的曲面按照各类不变量进行分类，就好比按照生物的不同性状分成各个种类。 因此人们把这一工作形象地称为曲面的生物学分类。
代数曲面上的。 著名的黎曼洛赫定理（Riemann－Roch定理）就是揭示曲线和曲面关系的一个深刻结果。
Enriques 按照小平邦彦的小平维数，给出了曲面的一个粗糙的分类定理。 其中一般型极小曲面是最难研究的曲面类型。
2. 与射影平面双有理等价的曲面是所谓的有理直纹面。 它们也称作Hirzebruch曲面。它们的小平维数等于-∞.
3.一般型曲面是代数曲面中最复杂的曲面， 至今还没有完全被研究清楚。
4. 除此之外， 还有Abel曲面，Enriques曲面，椭圆曲面，K3曲面等等。

5. 地理方向

地图不管怎么放都是上北下南左西右东。 首先，太阳是最可靠的“指北针”。
我们知道，太阳是由东向西移，而影子则是由西向东移。例如，早晨6时，太阳从东方升起，一切物体的阴影都倒向西方；到中午12时，太阳位于正南，影子便指向北方；到下午6时，太阳到正西，影子则指向东方。因此，可用太阳和物体的阴影概略地测定方向。
俗话说：“立竿见影”，用一根标杆（直杆），使其与地面垂直，把一块石子放在标杆影子的顶点A处；约10分钟，标杆影子的顶点移动到B处时再放一块石子，将A、B两点连成一条直线，这条直线的指向是东西方向，与AB线垂直的方向则是南北方向，向太阳的一端是南方，相反方向是北方（图5）。
依此法测定方向，插杆越高、越细、越垂直于地面、影子移动的距离越长，测出的方向就越准。特别是中午12时前后。如11时半和12时半这两个时间的影子长度几乎相等，顶点的连线刚好指向东西方向，连线的垂直线也能较准确地指出南北方向。
地球24小时自转360度，一小时转15度，而手表的时针总比太阳转得快一倍，依此原理，可用手表和太阳概略测定方位。早晨6时太阳在东方，影子指向西方，这时，将手表上的时针指向太阳，表盘上的“12”字便指向西方，如果表盘转动90度，即将6时折半，使表盘上的“3”字对向太阳，“12”字便指向北方；中午12时，太阳位于南方，将12折半，使表盘上的“6”字对向太阳，则“12”字仍指北方（图6）。
依此方法测定方向，要考虑地方时差。应将北京时间换算成地方时间。以东经120度线为准，经度每向东15度，将北京时间加一小时，每向西15度，则将北京时间减一小时，即为地方时。如乌鲁木齐的地理坐标是东经87度40分，则（120°－87°）÷15°＝2小时9分钟，将北京时间减去2小时9分钟，就是乌鲁木齐的当地时间。
以上两种方法，夏天在我国台湾的嘉义、广东汕头东北的南澳岛、广西的梧州市、云南的个旧市的北回归线（北纬23度27分）以南地区不能使用。
顺便提一下，我们知道地球在自转中，地球和太阳相对位置移动15°这个原理，可以用手表和太阳概略测定方向。反之，我们用指北针和太阳也可以测定概略的时间。方法是，用指北针指北定向，太阳的方位的读数被15除即可。我国以北京时间为准，北京在东经120°线上，其他地区则应根据经度差异，加以修正，即得正确太阳时。
常言道：“万物生长靠太阳”，太阳的热能在自然界形成了许多间接判定方向的特征。掌握这些特征之后，即使在没有太阳的阴天仍可以依此判定方向。例如：靠近树墩、树干及大石块南面的草生长得高而茂盛，冬天南面的草也枯萎干黄得较快。树皮一般南面比较光洁，北面则较为粗糙（树皮上有许多裂纹和高低不平的疙瘩）。这种现象以白桦树最为明显。白桦树南面的树皮较之北面的颜色淡，而且富有弹性。
夏天松柏及杉树的树干上流出的胶脂，南面的比北面多，而且结块大。松树干上覆盖着的次生树皮，北面的较南面形成的早，向上发展较高，雨后树皮膨胀发黑时，这种现象较为突出。秋季果树朝南的一面枝叶茂密结果多，以苹果、红枣、柿子、山楂、荔枝、柑桔等最为明显。果实在成熟时，朝南的一面先染色。
树下和灌木附近的蚂蚁窝总是在树和灌木的南面。
长在石头上的青苔性喜潮湿，不耐阳光，因而青苔通常生长在石头的北面。
草原上的蒙古菊和野莴苣的叶子都是南北指向。
我国北方的山岳、丘陵地带，茂密的乔木林多生长在阴坡，而灌木林多生长在阳坡。这是由于阴坡土壤的水分蒸发慢，水土保持好，所以植被恢复比阳坡快，易形成森林。另就树木的习性来讲，冷杉、云杉等在北坡生长得好，而马尾松、华山松、桦树、杨树等就多生长于南坡。
春季积雪先融化的一面朝南方，后融化的一面朝北方。坑穴和凹地则北面向阳融雪较早。北方冻土地带的河流，多为北岸平缓南岸陡立。
此外，庙宇、宝塔以及一般住房大都坐北朝南。伊斯兰教的清真寺的门则朝向东方（礼拜者面向西方）。
夜间通常利用北极星判定方向。寻找北极星，首先要找到大熊星座（即俗称的北斗星），因为它与北极星总是保持着一定的位置关系不停地旋转。当找到北斗星后，沿着勺边A、B两星的连线，向勺口方向延伸，约为A、B两星间隔的5倍处，有一颗较明亮的星，就是北极星。
在北纬40度以南的地区，北斗星常会转到地平线以下，特别是冬季的黄昏，常常看不到它。此时，应根据与北斗星相对的仙后星座寻找北极星。仙后星座由5颗与北斗星亮度差不多的星组成，形成“W”形。在“W”字缺口中间的前方，约为整个缺口宽度的两倍处，即可找到北极星。
在北纬23度以南地区，上半年可利用南十字星座判定方向。南十字星座主要由四颗明亮的星组成，四颗星对角相连成为十字。沿A、B两星的连线向下延伸，约在两星距离的四倍半处即为正南方。
夜间还可以用月亮判定方向。月亮的起落是有规律的。月亮升起的时间，每天都比前一天晚48－50分钟。例如，农历十五的18时，月亮从东方升起。到了农历的二十，相距5天，就迟升4小时左右，约于22时于东方天空出现。月亮“圆缺”的月相变化，也是有规律的。农历十五以前，月亮的亮部在右边，十五以后，月亮的亮部在左边。上半个月为“上弦月”，月中称为“圆月”，下半月称为“下弦月”。每个月，月亮都是按上述两个规律升落的。利用月亮测定方位，可参考下表。
此外，还可以根据月亮从东转到西，约需12小时，平均每小时约转15度这一规律，结合当时的月相、位置和观测时间，大致判定方向。例如，晚上10时，看见夜空的月亮是右半边亮，便可判明是上弦月，太阳落山是6时，月亮位于正南；此时，10时－6时＝4时，即已经过去了4小时，月亮在此期间转动了15°×4＝60°。因此，将此时月亮的位置向左（东）偏转60度即为正南方。
在自然界中，风也能帮助我们判知方向。如木制的柱架，其迎风面颜色深黑容易腐坏，而悬崖及石头迎风面较为光滑。但必须熟悉当地的盛行风向，这在沙漠地区尤为重要。
风是塑造沙漠地表面形态的重要因素，在单风向地区一般以新月形沙丘及沙丘链为主。沙丘和沙垄的迎风面，坡度较缓；背风面，坡度较陡。我国西北地区，由于盛行西北风，沙丘一般形成西北向东南走向。沙丘西北面坡度小，沙质
较硬，东南面坡度大，沙质松软。在西北风的作用下，沙漠地区的植物，如酥油草、红柳、梭梭柴、骆驼刺等向东南方向倾斜。蒙古包的门通常也朝向背风的东南方向。冬季在枯草附近往往形成许多小雪垄、沙垄，其头部大尾部小，头部所指的方向就是西北方向。
以上所述是沙漠地区的一般特点。风向还因地区和季节的不同而异。因此根据风向特征判定方向，平时应参阅兵要地志，了解当地四季盛行风向，以便得出正确的判断。还须注意，在具有多种风向而风力又大致相似的地区，则会出现金字塔形沙丘，在此地区判定方向较为复杂，应参考日月和星辰综合判别。
值得一提的是，人们熟知有“独立大树通常南面的枝叶较茂密，北面的枝叶较稀疏。”、“独立树树桩的年轮，通常北面间隔小，南面间隔大。”的说法，但在实际中却是较复杂的。1945年，原苏联人M·贝里亚可夫经过系统观察之后指出：“不能用树木枝叶和年轮判别方向。树叶繁茂通常不是在南方，而是在自由空间的一方。就独立树而言，除阳光以外，风和其它因素亦有巨大影响，以此判别方向往往不可靠。同理，即使是独立树的年轮也不一定在南方宽；对年轮宽度有影响的不单是太阳，还有风；此外，年轮宽度还有垂直变化，在不同的高度切断树木就会获得不同的结果。”据实地观察证明，贝里亚可夫的这个观点是有一定道理的。如宁夏贺兰山山谷中的独立树受常年风向西风的影响，枝叶全部都朝向东方，而不是南方。

此外，在我国，房屋一般都坐北朝南，而飞行员在飞机上，恐怕只能借助导航仪了。

6. 高中文科数学里面关于对数函数的公式有哪些*^_^*

爱因斯坦的广义相对论告诉我们，引力并不是真正的力，而是反映空间扭曲的一个几何现象。对一个考察者来说，他身处在这个空间里，是无法直接体会到空间扭曲的。 但是他可以通过测量自己所处的空间来判断是否存在空间扭曲，测量的标准就是所谓的度量。 度量是内蕴性质。 具有度量的空间就称为黎曼空间。
具体的定义如下：
黎曼流形是具有黎曼度量的微分流形，换句话说，这个流形上有一个对称 正定 协变 二阶张量场， 亦即每一点处有一个2阶正定矩阵。给了度量以后， 我们就可以向数学分析里做的那样，建立起微积分的理论。
欧氏空间有自然的度量ds^2=(dx_1)^2+...+(dx_n)^2.它的矩阵就是单位矩阵。
欧氏空间中的子流形当然也就自然地诱导出一个度量。 曲线和曲面的微分几何 里，我们都是把曲线曲面视为三维空间的子流形，所以自然赋予了度量结构。
黎曼度量给定后，我们可以有唯一的确定出一个对称（即无挠）联络，并且它是保持黎曼内积。这个联络称为黎曼联络。
有了联络，我们就可以定义向量场的协变微分和协变导数，从而建立起流形上的微分学。 在欧氏空间上，联络是0，所以这就是通常意义上的向量函数的微分。
黎曼度量还诱导出黎曼曲率的概念，它反映了流形的弯曲程度，是内蕴性质，也就是说这个性质与流形所在的大空间无关。 曲率恒消失的流形称为平坦黎曼流形。欧氏空间就是最常见的平坦流形。
大数学家 高斯 最早研究了曲面上的曲率--高斯曲率， 发现这种曲率是内蕴的，尽管它的定义式不是内蕴的。 这是一个非常了不起的发现。
代数曲面是代数几何中考虑的另一类重要的几何对象。它是紧的4维定向实流形，也就是紧复2维流形。 它是比代数曲线更为复杂的研究对象。
代数曲面自带了一些重要的数值不变量。 这些量主要包括：典范体积，上同调的欧拉示性数，拓扑的欧拉示性数。 不变量是反映曲面自身特征的数值量。
这三个不变量满足一个简单的线性关系式，即著名的诺特公式(X.Noether)。
是否存在这样的代数曲面，使得它的不变量恰好有指定的值呢？这就是代数曲面理论所要研究的课题－－称为曲面地理学。
其次我们要将所有的曲面按照各类不变量进行分类，就好比按照生物的不同性状分成各个种类。 因此人们把这一工作称为曲面的生物学分类。
代数曲面上的曲线也是重要的研究对象。 著名的Riemann－Roch定理就是揭示曲线和曲面关系的一个深刻结果。

7. 请问东北师范大学人文地理专业的601考研数学，其中高数下册中的曲线曲面积分会不会考求回复。。谢谢。

这书跟我们学校的数学都不合适。你应该首先拿到真题看一下，否则盲目去猜是没用的，看一眼真题就知道该复习啥了。。。你可以到爱在东师论坛上看看

8. 地理信息系统产品有哪些表现形式

地图是空间实体的符号化模型,是地理信息系统产品的主要表现形式,地图具有以下特征：1.采用特殊数学法则产生的可量测性：制作地图采用地图投影、比例尺和定向将地球表面的实体投影到二维平面并制成各种分幅的地图.2.使用符号化模型产生的直观性：地图使用符号表示实体,符号的视觉感受由符号的视觉变量决定,视觉变量包括形状、尺寸、色相、色值、色强度、图案排列、图案方向、图案纹理等.地图符号根据其形式可分为点状符号、线状符号、面状符号.地图的符号模型简化了地物图形,可以选择性地表示地物并与地物的实际大小无关,能够表示视觉上相互重叠的多种要素和不能直接看到的现象,还可反映实体的质量特征.3.采用制图综合产生的一览性：制图综合对实体质量特征进行分类分级,对次要的实体或实体特征进行选取概括,使得反映的地理现象主次分明,确切地表示出各要素间相互关系,更易于理解事物本质和规律.根据地理实体的空间形态,常用的地图种类有点位符号图.线状符号图、面状符号图、等值线图、三维立体图、晕渲图等.点位符号图在点状实体或面状实体的中心以制图符号表示实体质量特征；线状符号图采用线状符号表示线状实体的特征；面状符号图在面状区域内用填充模式表示区域的类别及数量差异；等值线图将曲面上等值的点以线划连接起来表示曲面的形态；三维立体图采用透视变换产生透视投影使读者对地物产生深度感并表示三维曲面的起伏；晕渲图以地物对光线的反射产生的明暗使读者对三维表面产生起伏感,从而达到表示立体形态的目的.图像也是空间实体的一种模型,它不采用符号化的方法,而是采用人的直观视觉变量（如灰度、颜色、模式）表示各空间位置实体的质量特征.它一般将空间范围划分为规则的单元（如正方形）,然后在根据几何规则确定的图像平面的相应位置用直观视觉变量表示该单元的特征.非空间信息可采用统计图表表示.统计图将实体的特征和实体间与空间无关的相互关系采用图形表示,它将与空间无关的信息传递给使用者,使得使用者对这些信息有全面、直观的了解.统计图常用的形式有柱状图、扇形图、直方图、折线图和散点图等.统计表格将数据直接表示在表格中,使读者可直接看到具体数据值.随着数字图像处理系统、地理信息系统、制图系统以及各种分析模拟系统和决策支持系统的广泛应用,数字产品成为广泛采用的一种产品形式,供信息作进一步的分析和输出,使得多种系统的功能得到综合.数字产品的制作是将系统内的数据转换成其它系统采用的数据形式.

9. 天津师范大学自然地理考研

三重积分肯定会考，曲面积分考的可能性也比较大。

10. 海拔是什么海拔的概念

一、海拔的概念是：

测绘专家们通过在沿海设置验潮站的办法。选择对一个国家或地区来说具有位置适中、外海海面开阔、海底平坦、地质结构稳定、有代表性和规律性的半日潮等特点的港区建立一个长期使用的验潮站，根据长期验潮资料来确定一个平均海水面，把此作为零高程面。

然后用精密水准测量联测到陆地上预先设置好的水准原点，测定出这个点的海拔高度作为一个国家或整个地区的起算高程。