大學中國地理十一章課後習題答案

A. 初二年上冊地理第十一章 中國的自然資源的試卷的全部答案

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C. 大學課後習題答案

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D. 大學課後習題答案

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E. 高等數學上冊第六版十一章課後習題答案

判斷下列論述是否正確？並說明理由：

（
1
）級數
1
n
n
u



收斂（發散）等價於其部分和數列
{
}
n
s
收斂（發散）
；

（
2
）對於任何級數
1
n
n
u



來說，
n
r
1
2
n
n
u
u





都是它的余項；

（
3
）設
k
為任意常數，則
1
n
n
u



與
1
n
n
ku



有相同的斂散性；

（
4
）若級數
1
n
n
u



與
1
n
n
v



都發散，則級數
1
(
)
n
n
n
u
v




一定發散；若級數
1
n
n
u



與
1
n
n
v



中
一個收斂一個發散，則級數
1
(
)
n
n
n
u
v




的斂散性不定；

（
5
）若將一個級數不改變其各項的順序而任意添加括弧後所得的新級數收斂，則原級數
必定收斂；

（
6
）對一個收斂級數的和
s
來說它是無窮多個數的「和」
，因此可以按照有限個數求和的
運算規律進行，比如可以交換各項的順序等等．

答：
（
1
）正確，這就是級數斂散性的定義，



1
n
n
u
收斂於
s
的充分必要條件是
s
s
n
n



lim
．

（
2
）不正確，只有收斂級數才有餘項，發散級數不定義余項．

（
3
）不正確，需要
0

k
，如



1
1
n
n
發散，但是當
0

k
時，







1
1
0
n
n
n
k
收斂．

（
4
）都不正確，前者可能收斂也可能發散，如




1
n
n
u



1
1
n
，




1
n
n
v




1
)
1
(
n
都發散，
但是
1
(
)
n
n
n
u
v








1
0
n
是收斂的，又如




1
n
n
u



1
1
n
n
，




1
n
n
v



1
1
n
n
都發散，並且
1
(
)
n
n
n
u
v








1
2
n
n
仍發散；後者一定發散，事實上，不妨設



1
n
n
u
收斂，



1
n
n
v
發散，如
果
1
(
)
n
n
n
u
v




收斂，
則









1
1
]
)
[(
n
n
n
n
n
n
v
u
v
u
收斂，
與題設矛盾，
所以
1
(
)
n
n
n
u
v




一
定發散．

F. 大學課後習題答案從哪裡找

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